新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)

统计与概率新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再做出决定。例如，学校为了了解学生体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理喝分析数据的知识和方法。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？学过统计表，还有平均数。学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)统计数据的收集和整理统计表统计图单式统计表复式统计表条形统计图（单式和复式）折线统计图（单式和复式）扇形统计图统计量平均数中位数众数新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)数据的收集和整理：

我们在收集数据时，通常采用画“正”字的方法比较简便。这样得到的数据叫做原始数据。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)学生个人情况学调查表姓名性别身高/cm体重/kg最喜欢的学科最喜欢的运动项目最喜欢的图书长大后最希望做的工作最喜欢的电视节目你的特长下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意年级一二三四五六是或否新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)统计表：

把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)六年级一班同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表123456六年级一班619418313712950周数个数班级六年级二班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表123456六年级二班289354636596周数个数班级单式统计表新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)六年级同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表123456六年级一班6194183137129150六年级二班289354636596周数个数班级复式统计表新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)性别男生女生合计人数221840六（1）班男、女生人数统计表足球跳绳乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表年级一二三四五六满意人数303231303335新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)六（1）班同学身高情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043六（1）班同学体重情况统计表新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)条形统计图折线统计图扇形统计图特点作用三种统计图的特点和作用对比用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线的起伏表示数量的增减变化能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)性别男生女生合计人数221840六（1）班男、女生人数统计表

例：如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？六（1）班男、女生人数统计图新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)足球跳绳乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？（复式条形统计图）新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)人数1232655340男女六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图其他1足球跳绳乒乓球其他23465798101211项目根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)

做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？1、确定调查的主题及需要调查的数据。2、根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。3、确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。4、进行调查，收集数据。把数据记录在调查表上或统计表上。5、整理和描述数据。对数据进行分类，选择适当的统计图或统计表表示数据。6、根据统计图或统计表分析数据，作出判断和结论。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)六（1）班同学身高、体重情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数2451210435新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：平均数：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40＝60.17÷40≈1.50(m)体重：平均数：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40＝1584÷40＝39.6(kg）中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)5.六（1）班同学身高、体重情况如下表：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)（1）什么两组数据的平均数各是多少？身高：平均数：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40＝60.17÷40＝1.50425(m)体重：平均数：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3)÷40＝1584÷40＝39.6(kg)（2）小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg及以上的可能性大？答：在39kg及以上的可能性大新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)平均数、中位数和众数的数量和意义平均数中位数众数数量意义一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有数据的平均水平数据的中间水平数据的集中水平新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)

众数它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。

中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)

平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，需要灵活加以运用。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)2.下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。月份新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)（1）该公司去年全年的生产和销售情况如何？（2）该公司的发展前景怎样？（3）你还能提出哪些问题？答：该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。答该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。新人教版小学数学六年级下册第六单元(统计与概率)

因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。平均数：（9.8＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.6＋9.6＋9.5＋9.4＋9.4＋9.1）÷11＝9.64在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下：9.89.79.79.6