版专题限时集训第2部分突破点21算法初步复数推理与证明

[A组 现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a2,2,5s＝()21­ [x＝2，n＝2k＝3s.根据程序框图三次循环)．所以输出的s＝17.]n＝1x，y的值满足()21­ [22运行第一次，x＝0，y＝1x2＋y2≥36；运行第二次，x＝1，y＝2x2＋y2≥36；运行第三次，x＝3，y＝6，满足x2＋y2≥36，2222 那么输出的n＝( 21­ [s>16n＝4.故选4．(2016·山东高考)执行如图21­4所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为 21­ [1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<bi＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此时i＝3；3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b5．(2016·甲卷)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( [由题意知

即－3＜m＜1.m的取值范围为z 丙卷)若z＝4＋3i，则|z| [∵z＝4＋3i，∴z ∴|z|

卷Ⅰ)z22

＝i，则 33

[ ＝i，得

8．(2015·卷Ⅱ)若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(

a＝0.故选9．(2016·山东高考)z2zz＝3－2ii [法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则2z＋z－2i.3a＝3，b＝－2法二2zz＝3－2i2z＋z＝3＋2i②，解①②组成的关于z，z的方程组，得z＝1－2i.故选B.]10．(2016·高考)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.12345立定跳远(单位：米30秒跳绳(单位：次a6789立定跳远(单位：米30秒跳绳(单位：次b10830秒跳绳决赛的有6人，则 30B．530C．830D．930[18306186人进入两项决当a＝60时，a－1＝59，此时2号和4a－1＝60a＝6263a－1＝6162841,2,3,5,6,7a≥64a－1≥631,3,5,6,730的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 3[法一22则甲的卡片上的数字是1和3，满足题意；3则甲的卡片上的数字是1和2，不满足甲的说法．1512.因为乙与丙的123，所以甲的卡片上的数字是1和3.]12．(2016·山东高考)

3 5 5 5

7

7

7

9

9

9

sin

sin2π

sin3π

sin2nπ 4

3面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中π的系数的一半，43第二个数是第一个数的下一个自然数，所以，所求结果为 n×(n

[B 1．(2016·威海二模)iz＝a＋i反数，则实数

＝a＋ia－i

a－2＝2a＋12．(2016·福州一模)已知x＝1－yix，y是实数，ix＋yi的共轭复数为) [x

－xi)＝1－yix＝2，y＝1

【导学号 [z＋2

3＋2i＋2

＝ 1，则z－|z|对应的点所在的象限为( ＝ 1 1－2 [z＝1－i＝1－i1＋i1－2

1－ 22

＋i，其对应的点

，2 21­A．2 B．2C．2 D．2 S＝2016；第三次循环，i＝2012，S＝2017；……＝0，S＝2017S＝2017，故选6．(2016·烟台二模)某程序框图如图21­6所示，则输出的S的值为 33

21­B.．－ ．－[由程序框图知 3＋…＋sin2 因为y＝sinx的周期为2π，且 2 6 所以 2

3 4

5

2＋…sin2

7．(2016·太原一模)执行如图21­7所示的程序框图，若输出的 断框内填入的条件可以是

＝2421­ 22 S的值为8.(2016·一模)已知集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，在集合A中任取三个元ab的值为()21­ [对于选项A，如果输出b的值为792，则a＝792，对于选项Bb693对于选项Cb594对于选项Db4959．(2016·葫芦岛一模)36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 )【导学号： [200200＝23×52的所有正约数之和为(1＋2＋22＋23)(1＋5＋52)＝465，所以20010．(2016·模拟)如图21­9所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(括两个端点)n(n＞1，n∈N)an，则9＋＋9

a2015a22222

21­2222 [n3n3 ＝1

则9＋9＋9

a2015a2

－

2

015 11．(2016·大连模拟)zzz＝1－i(i为虚数单位z则z＋z2的虚部 [∵z＝1－i(i为虚数单位

∴z

－2i＝2 输出n的值为 (参考数据：3≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.13021­ [由程序框图得第一次循环，n＝6，S＝3sin60°≈2.598＜3.106＞3.10，此时循环结束，输出n的值为24.] 乙丙[甲与乙的关系是对立，二人说话，必有一对一错，如果选14．(2016·七市联考)观察下列等式

1n(n＋1)(n＋2)(n＋3)；可以推测 1n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＝ 1n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)(n∈N*) ＝115．(2016·一模)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家所著《详解九章