八年级数学下册系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册20.1.2平均数（2）教学设计一、教学目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数;2.会用计算器求一组数据的加权平均数;3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.二、教学重、难点：重点：掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.难点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.三、教学过程：复习回顾忆一忆：数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示，求他们本轮比赛的平均成绩是多少环.解：答：他们本轮比赛的平均成绩是8.1环.知识精讲在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.典例解析例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解：这个跳水队运动员的平均年龄为(岁)答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁.【针对练习】下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).解：该校女子排球队队员的平均年龄为(岁)答：该校女子排球队队员的平均年龄大约为15岁.知识精讲探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x＜21的组中值为.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是(人)典例解析某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？抽样调查当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是，即样本平均数为1672.

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.【针对练习】为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).解：根据右图，可以得出各小组的组中值，于是答：这批法国梧桐树干的平均周长约为64cm.例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.解：（1）如下图：(2)日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45%.(3)博览会前20天的平均每天参观人数约为x=(11×5+18×6+25×6+32×3)÷20=20.45(万人)×184=3762.8(万人)因此，估计该博览会的参观总人数约为3762.8万人.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。达标检测1.若一组数据的范围是35~65，则这组数据的组中值为()A.35B.45C.50D.652.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示，则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下两个统计图.根据图中信息估计该校八年级这些学生的平均分数()A.2.25B.2.5C.2.95D.34.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表:据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是_____小时.5.一个射手连续射靶若干次，平均每次射中8.5环，已知其中10环、8环、7环的次数分别是2，4，2，其余都是射中9环，则射中9环的次数和射靶总次数分别为_____次、_____次.是世界环境日，这天某市环保局向小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况，某校八(1)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下表:以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是几个.7.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)8.某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表:(1)第二组数据的组中值是多少?(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.【参考答案】CBC74;126.解:根据表格，可以得到样本的平均数.×2500=7800(个)答:估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是7800个.7.解：根据右图，可以得到样本的平均数答：估计这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄瓜.解:(1)第二组数据的组中值是：(10+20)÷2=15(2)由统计表可以得出各小组的组中值，于是答:该班学生平均每天做数学作业所用时间大约为30.8分钟.四、教学反思：本节课以数学情景作为问