初中数学-青岛版 七年级下册数学 9.3 平线性的性质教学课件设计_第1页
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文档简介

回顾与思考如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。acb41325876如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？

思考9.3平行线的性质abc探究:两直线平行,同位角有什么关系?21活动1：探究平行线的性质度量法叠合法两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵

a∥b,简写为：几何语言:b12aca∥b抢答:直线a∥b,∠1=50°，则图中的∠2=（

）abc123∵a∥b∴∠1=∠3∵∠2=∠3∴∠2=∠1=50°50°

如图：已知a//b,两直线被c所截，那么3与2相等吗？为什么?解：∵

a∥b

∴∠1=∠2(

)

又∵

∠1=∠3(

)

∴∠3=∠2(

)

活动二b12ac3两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠3=∠2∵a∥b几何语言:简写为：b12ac3如图，已知a∥b,两直线被c所截，那么∠2与∠4有什么大小关系？为什么？

活动三abc124解：∵a∥b()

∴∠1=∠2（）∵∠1+∠4=180°（）∴∠2+∠4=180°（）已知两直线平行，同位角相等补角的定义等量代换两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+

4=180°.∵a∥b,几何语言:简写为：b14ac2性质1：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：

归纳总结由“线”定“角”性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补．b15ac32利用平行线的性质可以求角的度数或证明角相等互补1、如图：AB∥DE，∠B=50°，则∠1=

∠2=

∠3=°。

E2、结合右边图形写出推理过程EABCDF1324ABCD123∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠

（）又∵∠3＝∠2（）∴∠1＝∠

（等量代换）∵∠4+∠2＝

（补角定义）∴∠4+∠

＝180°（等量代换）求角的度数证明角相等或互补两直线平行，同位角相等32180°1对顶角相等50°50°130°如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2

、∠3

的度数。解∵a∥b，

∠1=106°∴∠2

=∠1=106°（两直线平行，内错角相等）

∵c∥d,∠2=106°∴∠3

=∠2=106°（两直线平行，同位角相等）例一cdab123

如图，直线∥,∠1与∠2互余.∠3＝121°.求∠4的度数.大展身手12435︵∵∠3=∠5=121°（已知）∴∠2=180°－∠5=180°－121°=59°∵∠1+∠2=90°∴∠1=90°－59°=31°∵∥∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°－∠1=180°－31

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