北师大版九年级上册数学《期末》考试卷(含答案)

北师大版九年级上册数学《期末》考试卷（含答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-2019的相反数是()

A.2019B.-2019C.—D.

20192019

2.如果y=Q*+G*+3,那么力的算术平方根是()

A.2B.3C.9D.±3

3等式算=符成立的*的取值范围在数轴上可表示为<）

A.~B.।J>C.—>D.1A

-13-13-13

b—In—1

4.若实数a、b满足a?-8a+5=0,h-8b+5=0,则——+一的值是（）

a-\b-\

A.-20B.2C.2或-20D.

2

5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己

的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有

x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A.x(x+1)=210B.x(x-1)=210

C.2x(x-1)=210D.lx(x-1)=210

2

6.正十边形的外角和为()

A.180°B.360°C.720°D.1440°

1/6

AD

A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

9.如图，Z\ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是NBAC、NABC的平分

线，ZBAC=50°，ZABC=60°,则NEAD+NACD=()

A.75°B.80°C.85°D.90°

10.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.计算的结果是.

2.因式分解：xa-4x=.

3.已知二次函数y=X2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围

是.

4.如图，已知AABC的周长是21,OB,0C分别平分NABC和NACB,0D_LBC于

A

D,且0D=4,ZsABC的面积是./\

BD

2/6

5.如图，已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点，连接CE,过点

B作BG1CE于点G,点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为.

6.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把ABCE沿直线CE对折，使点B落

在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E,F,D在同一条直线上，AE=2,则

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

2.先化简，再求值：(工+，：)+」；，其中a=#+L

a-\02-1a+1、

3.如图，已知点A(-1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=axz+bx+c

上.

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使APBC面积为1；

(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q,使NBQC=NBAC?若

存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

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4.如图，已知P是。。外一点，P0交圆0于点C,0C=CP=2,弦AB_LOC,劣弧

AB的度数为120°,连接PB.

(1)求BC的长；

(2)求证：PB是。。的切线.

5.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时

尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进

行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0〜5000步)(说

明：“0〜5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同)，B(5001-10000

步)，C(10001〜15000步)，D(15000步以上)，统计结果如图所示：

4/6

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友.

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友

6月1日这天行走的步数超过10000步？

6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、

乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书

每本售价的L4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400

元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本

降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售

完.）

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、A

2、B

3、B

4、C

5、B

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、W

2、x(x+2)(x-2)

3、k<4

4、42

5、28-2

6、2J5-1

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、无解

2、2。

3、(1)抛物线的解析式为y=-；1X2+7gx+l；(2)点P的坐标为(1