小学数学-简单组合教学设计学情分析教材分析课后反思

《智慧广场——组合》教学设计

【教学内容】（青岛版）六年制五年级下册第五单元智慧广场——组合。【教学目标】1.知识技能：利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”事件，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2．数学思考：培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。3．情感态度：尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。【教学过程】一、初步探究，梳理建构1．谈话：同学们，上半年咱们还有一个什么节日？你们猜六一儿童节咱们学校举行什么比赛？看看谁能猜对？学生猜出……看大屏幕（课件）二、深化认知，寻找规律1．谈话：你发现了哪些数学信息？提出什么问题？提出问题后，引导学生说出“有几种组合方法？”（板书：组合）先来解决“从四人中选2人有多少种不同的组合方法？”（课件）2.同学们，在本子上自己画一画，连一连。2.小组交流：完成的同学可以跟同位交流一下各自的想法。3.全班汇报：哪位同学想上台介绍自己的方法？……还有其它方法吗？……他也找到了6种组合方法，同学们你们也是这样找的吗？4.找到有序的组合方法后，在出示5选2的题目。小组合作探究解决方法。【设计意图：“从5个同学中选出2名参赛”是学生的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打下了坚实的基础。】4.谈话：刚才我们用连线列举的方法研究了从4人选2人和从5人选2人的组队方案，其实代表四名同学的这四个点还可以这样画。和刚才一样，两点之间有几条连线就有几种组队方案，从这一点出发与其他三个点有几条连线？3条。那就有几种组合方案？3.从这一点出发与其他点有几条连线？2条。最后这两个点之间的连线有几条？1条。那加起来一共有几种组队方案？3+2+1=6种。谈话：代表五名同学的五个点也可以这样来画，从这个点出发有几条连线？4条。从这一点出发呢？3条。从这一点呢？2条。最后这两点之间有几条连线？1条。加起来一共有10种。那从2人中选2人、从3人中选2人、从6人中选2人、从更多的人中选2人会有几种组合方案呢？下面以小组为单位在“探究学习单”上先连线，再列式算一算，最后根据这些算式找一找有什么规律？（课件）学生小组合作完成表格。师巡视指导。（师板书4+3+2+1=6

54+3+2+1=10）5.小组汇报：哪个小组想给大家作汇报？预设：2人选2人一共有1种组合方法，3人选2人有3种，6人有15种，7人有21种，我们小组还算出8人选2人有28种组合，我们发现的规律是……（生说生板书）谈话：其他小组发现的规律和台上这组同学发现的一样吗？谁能再来说一说发现的规律？

你们举了从几人当中选2人来进行验证的？谈话：看来大家已经通过表中的数据找到其中的规律了！（课件）确实是这样的，每一种组队方案都是从比这个数少1的数开始加，那第二个数呢？再少一。第三个数呢？一直加到几？谈话：如果现在有20个人从中选取2人参加比赛，你说组合方案该从几开始加？下一个数呢？一直加到几？一直加到1！那你觉得在这一长串数字中第几个加数最重要？第一个加数该如何确定？咱们班多少人？选2人参加比赛该从哪个数开始加？一直加到几呢？思考：那从更多的人中选2人会有几种组合方案？你能否用一个式子概括出其中的规律呢？…当人数是n时，从n个人中选2人有多少种组合？该怎样列算式？总结方法：第一个加数是几？一直加一直加到几？组队方法就有（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1种。【设计意图：数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究，不具有普遍意义。学生在表格研究中，通过大量例证的研究，规律已不言自明。这一教学环节，不仅把握住了学生思维发展的可能性，而且进一步完善了学生的认知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。】三、阶梯练习、不断提升谈话：同学们，通过学习我们掌握了简单的组合方法，上课时又一起交流、合作，找到了一般规律。想想看，生活哪些地方用到了组合知识？比如说统计咱们班两个人两个人之间打乒乓球的次数就得用到组合的知识。谁能再举个例子？预设：组队比赛、每两人握手……谈话：生活中有很多组合的问题，你能用所学的方法解决几个实际问题吗？当堂检测练习1：学校里5个足球队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，想一想，5个队一共要比赛几场？练习2：这6人每两人通一次电话问候，一共通了多少次电话？（为什么从5开始加起？）练习3：数一数下图中一共有几个角？你是怎么想的？（从5条线段中练习）

交流：谁会做这道题？我刚才发现不少同学有困难，谁想当小老师给大家讲一讲？（为什么从4开始加？一个角由几条射线组成？那么这道题就是从几里面选几进行组合？指板书）

有错的同学自己改正。4：数一数下图中一共有几条线段？你是怎么想的？（从6或8个点中选2个点）【设计意图：当堂练习是学生理解知识，掌握策略方法的重要途径。让学生利用组合的知识来解决生活中的问题，体现数学的应用价值。】四、自主回顾，反思总结谈话：同学们，今天我们一起学习了组合问题。回顾这节课，我们初步理解了知识，接着通过小组合作，解决了问题，然后通过同学们自主探究，我们发现了规律，最后回归生活，进行了拓展应用。谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？预设1：“要先画图，然后在线段图上画弧线连一连，最后用加法算一算。”预设2：“我知道了求有多少种组队方案，可以从人数少1的数加起，直到加到1为止。”总结：没错，只要我们掌握了学习数学的方法，就可以运用这些数学方法解决很多生活中的问题。【设计意图：通过学生自主回顾，建立起了清晰的知识结构，进一步深化了学生的认识。同时，在体会数学与生活的密切联系中，感受到数学的应用价值，使学生的情感得到进一步升华，从而达到了全面提升学生数学素养的目的。】【板书设计】ABCD有序不重不漏4选23+2+1=6(种）5选24+3+2+!=10(种）n选2（n-1）+（n-2）+......+2+1学情分析这节课是在学生已经学习简单的组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。本节课的教学重点是掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。教学难点用数形结合的方法解决“组合”问题。本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意放手让学生在探索中学会知识，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，有利于学生掌握知识。体现启发性原则，运用观察、比较、分析、推理等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性和挑战性，并获得成功的愉悦。效果分析在本节课中，我首先引导学生去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。本节课的教学我以新课标为指导，为突出重,突破难点，基本能达成预设的教学目标。本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意放手让学生在探索中学会知识，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，有利于学生掌握知识。但是还不十分到位。其次在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。其次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活。再次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到个别小组。课堂教学是教师与学生的双边活动，要提高学生数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。时，在体会数学与生活的密切联系中，感受到数学的应用价值，使学生的情感得到进一步升华，从而达到了全面提升学生数学素养的目的。学情分析这节课是在学生已经学习简单的组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。 测评练习练习1：学校里5个足球队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，想一想，练习1：学校里5个足球队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，想一想，5个队一共要比赛几场？练习2：这6人每两人通一次电话问候，一共通了多少次电话？列式：.4、数一数有（）条线段《智慧广场——组合》课后反思本节课是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，同时也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。本节课中我努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图，并使自己制作的多媒体课件整和于教学之中，精心设计活动，使教学有声有色。本节课主要有以下几个特点：1.课前预习，做好铺垫。课前我让每一位学生预习新课，学习前已有组合的想法。这样在上课伊始，每一位学生对于“从四名同学中选2人的组合方案”已经了然于胸，并为进一步解决“从五名同学中选2人的组合方案”和探究“从更多同学中选2人的组合规律”打下了良好的基础。2.主体参与，探索新知。课堂上我合理设计活动过程，让学生自主探索，引导学生研究性学习。本节课的活动从学生的年龄特点出发，力求以学生的生活实际为背景，以数学问题为切入口。引导学生开展观察、操作、比较、推理、合作、交流、探索等多种形式的活动，使学生在获得丰富的数学活动经验的同时，掌握基本的数学知识与技能。我设计了一系列的探究活动，用连心列举的方法探究“从更多同学中选2人的组合规律”，把难学的数学知识放在有效的活动中，复杂的知识变得简单可操作了，使学生觉得学得轻松有趣。3．联系生活，实践运用。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课我创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。进行组合方法的优选。如课堂上的“选玩具”、“通电话”、“足球比赛”等，贴近了学生，延伸了学习，让学生体会到数学学习并不是困难的、独立的，它和我们的生活联系密切，并时刻服务于生活,拉近了学生与数学的距离。纵观整节课，总体效果是成功的，但目标的落实还可以更深入，某些环节的设计、细节的处理有值得改进的地方。例如教师的作用应充分发挥，在本节课的“选卡片组数”教学中学生的答案显然是无序的，本节课的一个重要目标就是使学生能有序全面地思考问题，教师的有序总结是必要的，这样就会让学生的学习活动从操作活动发展到数学思考，从而更清晰的认识组合的规律。。

课标分析义务教育阶段