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文档简介

平方差公式平方差公式

好吧!5a5<小故事>把这块正方形的地一边减少5米,相邻的另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?1.(x+2)(x-2)2.(1+3a)(1-3a)3.(x+5y)(x-5y)=x2-2x+2x-22=1-3a+3a-(3a)2=x2-5xy+5xy-(5y)2=1-9a2=

x2-25y2=x2-4议一议<我计算，我观察>（1）两个相乘的多项式有什么特征？（2）运算结果有什么规律？（3）能用字母表示你发现的规律吗？(a+b)

(a-b)=

a2-b2与的积等于两数和

这两数的平方差.

这两数差<我猜想><我验证>用多项式乘以多项式法则验证(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2<我验证>阴影部分的面积=

长方形的长为

，宽为

，所以面积为

。

因此可以验证：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2（a+b）(a-b)(a+b)(a-b)bba-b<我经历，我获得>平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2公式中的a，b可以表示_____________。两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。(相同项)2-(符号相反项)2任意的代数式下列各式能否用平方差公式计算？

<我会了，我判断>归纳：作出判断的关键是什么？例1利用平方差公式计算

解：=52-(6x)2=25-36x2(5+6x)(5-6x)

<我会了，我计算>(x－2y)(x+2y)(-m+n)(-m-n)(3)(4)(1)(2)<我练习>口答1、(x-1)(x+1)

3、(2x+1)(2x-1)5、(x+2y)(x-2y)

2、(4+y)(4-y)4、(2-3x)(2+3x)6、(3n-m)(3n+m)把这块正方形的地一边减少5米,相邻的另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?好吧!5a5原有:a2现有:(a+5)(a-5)=a2-25(1)(-xy-1)(

)=x2y2-1(2)(xy-1)(

)=1-x2y2-xy+1-1-xy<变式>小敏去商店买单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小敏就说出应付99.96元，你知道小敏怎么计算的吗?解:9.8×10.2=(10-0.2)×(10+0.2)<我会了，我应用>计算：<考考你><谈收获>1、这节课你学到了什么？2、在运用平方差公式时，关键是什么？3、你认为运用平方差公式时应注意什么？

SAY<当堂检测>1．判断对错，错误的予以改正：2、利用平方差公式计算：(1)(a+2)(a-2)(2)(5a+2b)(5a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2(3)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(4)(-a+b)(a-b)=a2-b2x2-4不能用平方差公式4-9a29a2-4b2=a2-4=

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