天津大学版工程力学习题答案部分

.z.3-10求图示多跨梁支座A、C处的约束力。M=8kN·m，q=4kN/m，l=2m。BBq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM〔a〕BqA2ll2lC习题3-10图解：〔1〕取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程〔2〕取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11组合梁AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的约束力。习题习题3-11图2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一1m2m1mmBAAAFFAFBqC解：〔1〕取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程〔2〕取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F′C=FC=25kN。列平衡方程600600)〕300)〕500)〕400)〕A)〕B)〕C)〕D)〕E)〕40kN)〕20kN)〕25kN)〕25kN)〕〔a〕)〕A)〕B)〕C)〕D)〕E)〕40kN)〕20kN)〕25kN)〕20kN)〕1)〕1)〕FN2)〕A)〕B)〕40kN)〕2)〕2)〕223344FN3)〕25kN)〕25kN)〕D)〕33〔b〕)〕〔c〕)〕〔d〕)〕〔e〕)〕20)〕20)〕20)〕FN图〔kN〕)〕〔g〕)〕习题6−1图)〕FN4)〕20kN)〕441)〕1)〕〔f〕)〕20kN)〕FN1)〕A)〕20kN)〕20kN)〕6−1作图示杆件的轴力图。 解：在求AB段内任一截面上的轴力时，在任一截面1−1处截断，取左段为脱离体〔图c〕，并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出：同理，可求得BC段任一截面上的轴力〔图d〕为求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力FN3为拉力〔图e〕。由同理，可得DE段内任一横截面上的轴力FN4为〔图f〕 按轴力图作图规则，作出杆的轴力图〔图g〕。6−8图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa，求各段杆的应变、1.2m0.6m1.2m0.6m1m0.8mABCDE40kN55kN25kN20kN)〕习题6−8图轴力图10kN5kN50kNN20kN 解：〔1〕由截面法直接作轴力图〔2〕计算各段截面的应力计算各段截面的应变计算各段截面的的伸长计算杆件总伸长2m1.5m1mF2F3F4F1ⅡⅠⅢ习题6−9图轴力图30kN15kNN25kN6−9图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AⅠ=300mm2，AⅡ=250mm2，2m1.5m1mF2F3F4F1ⅡⅠⅢ习题6−9图轴力图30kN15kNN25kN 解：〔1〕由截面法直接作轴力图〔2〕计算各段截面的应力〔3〕计算各段截面的应变计算各段截面的的伸长〔5〕计算杆件总伸长习题习题6−11图l2l2l1BCAF6−11图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；AC为空心圆管，截面积为A2，杆长为l2。：材料的容许应力[σ]=160MPa，F=10mm，A2=5010-8m2，l1=2.5m，l2=1.5m。试作强度校核。 解：(1)求各杆的轴力，取A节点为脱离体，并由A点受力图FNACFNABAFA点受力图FNACFNABAF〔2〕计算各杆截面的应力故满足强度条件，构造是平安的。0.4mA0.5m习题8−12图P1CP3BP28−12传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200kW，P30.4mA0.5m习题8−12图P1CP3BP2试确定AB端的直径d1和BC端的直径d2。假设AB和BC两端选用同一直径，试确定直径d。主动轮和从动轮应如何安排才比拟合理？解：〔1〕圆轴上的外力偶分别为作圆轴的扭矩图。〔2〕根据强度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:得AB段的直径为BC段:得AB段的直径为(3)根据刚度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:得AB段的直径为BC段:得BC段的直径为(3)假设选同一直径,应取.(4)将主动轮置于中间比拟合理,此时最小.9−5试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。AAB(c)FFl/4CDFFlFFl/4FAFB①支反力，②内力方程：AC段〔0<*<〕〔0≤*≤〕CD段〔<*≤〕〔≤*<〕DB段〔≤*<l〕〔<*≤l〕③内力图FS图M图qq=6kN/mABCD(g)2mF=9kN2m6m解：q=q=6kN/mABF=9kNFCFD①支反力FC=28kN，FD=29kN9kN19kN17kN12kN18kN.m9kN19kN17kN12kN18kN.m12kN.m5.167mM图10−7