2022年高考理科数学全国模拟试卷1

2022年高考理科数学全国模拟试卷1我在想什么是天才？天才就是努力勤奋的结果。只要肯努力，幻想总会实现。下面是为大家编辑整理的“2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01”此文本仅供参考，欢迎阅读。

2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）

二轮拔高卷01

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，，则集合＝（）

A．B．C．D．

2．已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限

3．相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：依据图中全部数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，依据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（）

A．B．

C．D．

4．己知各项均为正数的等比数列的前3项和为14，，则数列的公比等于（）

A．4B．3C．2D．1

5．如图，在口ABC中，,则（）

A．B．C．D．

6．已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（）

A．B．C．D．

7．已知中，，且的面积为，则（）

A．B．C．D．

8．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（）

A．B．C．D．

9．在中，M为边BC上的点，且，满意则（）

A．有最小值B．有最小值

C．有最小值12D．有最小值16

10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星放射中心根据预定时间精准点火放射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭胜利分别，进入预定轨道，顺当将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，放射取得圆满胜利．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度V(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭的质量(除燃料外)m(单位：kg)的函数关系是．当火箭的最大速度达到11.5kg/s时，则燃料质量与火箭质量之比约为（）(参考数据：)

A．314B．313C．312D．311

11．直线与双曲线交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（）

A．(0,1)B.C．D．

12．正四周体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四周体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数x，y满意不等式组，则的最大值为________．

14．有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的安排方法有_______________种．（用数字表示）

15．已知是的前n项和，，，则______．

16．已知函数在区间上有且仅有4个零点，则的取值范围是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）高校生是国家的将来，代表着国家可持续进展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2021年至2021年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：

年份

2021

2021

2021

2021

2021

年份x

16

17

18

19

20

高校毕业生人数y(单位：万人)

765

795

820

834

874

（1）依据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.

(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)

（2）求y关于x的线性回归方程，并猜测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).

参考公式和数据：，，，，，.

18．（12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)求；

(2)若，，求的周长．

19．（12分）如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

20．（12分）已知定圆，圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M的坐标为，且，它的轨迹记为C

（1）求曲线C的方程；

（2）过一点N(1,0)作两条相互垂直的直线与曲线C分别交于点p和Q，试问这两条直线能否使得向量与相互垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由

21．（12分）已知函数．

(1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；

(2)若函数f（x）有三个极值点，且．证明：．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

已知直线的方程为，圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求直线与圆C的交点的极坐标；

（2）若P为圆C上的动点，求P到直线的距离d的最大值．

23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

已知.

(1)解不等式；

(2)记的最小值为，若a，b都是正数，且，证明：．

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