电磁感应(二)(动力学和能量)

第4讲电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)

知识点1电磁感应现象中的动力学问题1.电磁感应中的安培力BLv

BIL

2．安培力方向的判断

(1)由右手定则和左手定则判断先用

定则判断感应电流的方向，再用左手定则判断安培力的方向．右手(2)由楞次定律判断根据楞次定律可知，感应电流引起的效果总是反抗引起感应电流的原因，因此安培力的方向总是与导体切割磁感线的运动方向

．3．分析导体受力情况时，应为包含安培力在内的全面受力分析．4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.相反知识点2电磁感应现象中的能量问题1.电磁感应中的能量转化闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程；通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化．2．感应电流产生的焦耳热Q＝

.I2Rt

[电磁感应现象中磁场力大小]

如图空间某区域中有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则(

)A.Fd>Fc>Fb

B.Fc<Fd<FbC.Fc>Fb>Fd

D.Fc<Fb<Fd

D[电磁感应中的力学问题](多选)如图在磁感应强度0.50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U形导轨上以速度10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离1.0m，电阻1.0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是(

)A．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0VB．导体PQ受到的安培力方向水平向右C．作用力F大小是0.50ND．作用力F的功率是25WAD

[电磁感应现象中的能量问题]

如图用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(

)A．1∶4

B．1∶2C．1∶1 D．不能确定A[导体棒的动力学分析]电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况．电磁感应中的力和运动(1)物理模型(2)涉及的基本知识以及内在联系

求电路中产生的电能(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．

【单棒切割磁感线的两种模型】

模型一：导体棒ab先自由下落再进入匀强磁场，如图甲所示．

模型二：导体棒ab沿光滑的倾斜导轨自由下滑，

然后进入匀强磁场(磁场垂直于轨道平面)，

如图乙所示．

若线框进入磁场时v>v0，则线框先减速再匀速；若v<v0，线框先加速再匀速(都假设线框和磁场区域长度足够长)．[2011·全国高考]如图两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g，求(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率【单棒(或线框的一边)切割磁感线问题】如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线ab和cd间的宽度为l，bc间电阻阻值为R，其他电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉ef，使其由静止开始运动，当ef上升高度为h时，ef恰好做匀速运动．求：(1)ef匀速上升的速度v的大小．(2)ef从开始运动到上升h的整个过程中产生的焦耳热Q．

如图两根足够长的光滑平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻．一根质量为m长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef的电阻为r，其余部分电阻不计．现让ef杆由静止开始沿导轨下滑．(1)求ef杆下滑的最大速度vm(2)已知ef杆由静止释放至达到最大速度的过程中，ef杆沿导轨下滑的距离为x，求:

①此过程中定值电阻R产生的焦耳热Q②在该过程中通过定值电阻R的电荷量q.[2012·天津高考]如图一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移为9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.答案(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J[双棒切割磁感线问题]

如图竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为l＝0.2m，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2T，方向如图有两根质量均为m＝0.1kg，长度均为0.2m，电阻均为0.4Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是(g取10m/s2)(

)A.ab棒运动的速度是5m/sB.力F的大小为1NC.在1s内，力F做的功为5JD.在1s内，cd棒产生的电热为5JA如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R质量分别为ma＝0.02kg和mb＝0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，电键S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1＝10m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．(g＝10m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若将a棒和b棒都固定电键S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离．0.3N7.5m/s1.0m

【2011·海南高考】

如图ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖、直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触好．求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度．(1)2∶1

如图边长L＝0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r为0.20Ω.导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上．若金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字)

(1)金属棒产生的电动势大小；