（北师大版）数学八年级下《公式法》

4.3公式法（第2时）4.3公式法(第2课时)得分________卷后分________评价________查1．形如的式子称为完全平方式．2．逆用乘法公式(a＋b)2＝

(a－b)2＝

可以将某些多项式因式分解．3．利用乘法公式将某些多项式因式分解的方法叫做4．因式分解的一般步骤是：一“”，二“”，

三“”．a2±2ab＋b2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2公式法提套公式因式分解用完全平方DDa(2a－3)28(a－1)2

1．(3分)下列各式能利用完全平方公式因式分解的是(

)A．x2＋1B．x2＋2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋42．(3分)若x2＋mx＋9是完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．±63．(3分)(2014·聊城)因式分解4a3－12a2＋9a＝4．(3分)(2014·淄博)因式分解：8(a2＋1)－16a

＝综合运用提公因式与完全平方公式因式分解xy(x－y)2DD3(a＋1)2a(b－2)2

5．(3分)把a3－2a2＋a因式分解的结果是()A．a2(a－2)＋aB．a(a2－2a)C．a(a＋1)(a－1)D．a(a－1)26．(3分)(2014·威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是()A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋17．(3分)因式分解：3a2＋6a＋3＝8．(3分)因式分解：ab2－4ab＋4a＝9．(3分)因式分解：x3y－2x2y2＋xy3＝

10．(8分)(1)8002－1600×798＋7982；(2)2×1012＋2×101×98＋2×492.11．(5分)试证明：无论x，y取何值，x2－4x＋y2－6y＋14不小于1.利用完全平方公式计算证明：原式＝(x2－4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋1＝(x－2)2＋(y－3)2＋1，∵(x－2)2≥0，(y－3)2≥0，∴无论x，y为何值，它总大于或等于

解：4解：45000一、选择题(每小题4分，共12分)12．(2014·安徽)下列四个多项式中，能因式

分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y13．若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是()A．8B．16C．2D．414．因式分解(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)2DBB二、填空题(每小题4分，共16分)15．因式分解：1－x＋

＝16．因式分解：x3－4x2y＋4xy2＝17．二次三项式4x2＋mxy＋4y2可以用完全平方公式分解，则m＝18．若正方形的面积是a2＋18ab＋81b2(a>0，b>0)，则这个正方形的边长是a＋9b(1－

)2x(x－2y)2±8三、解答题(共32分)19．(12分)将下列各式因式分解：(1)(x＋y)2－4(x＋y－1)；

(2)a2－2ab＋b2－9；

(3)(y2－4y)2＋8(y2－4y)＋16

(4)(x2y2＋1)2－(4x2y2)．

20．(10分)计算：(1)3×192＋6×19×21＋3×212；

(2)2022＋202×196＋982.

解：（4）原式＝(xy＋1)2(xy－1)2解：90000解：（1）原式＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4＝(x＋y－2)2解：（2）原式＝(a－b)2－32＝(a－b＋3)(a－b－3)解：（3）原式＝(y2－4y＋4)2＝(y－2)4解：4800解：∵a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，∴2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，∴(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)＝0，即(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，∴a＝b