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文档简介

问题1:1+2+3+······+100=？案例1等差数列前项和(一)问题情景问题1:1+2+3+······+100=？首项与末项的和：1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和：2＋99=101，

······

第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是：101×50=5050。(二)学生活动S100=1+2+3+······+100=(1+100)·问题1:1+2+3+······+100=？=101×50=5050问题1:S100=1+2+······+100问题2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an?(三)构建数学:猜测等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和(四)数学理论等差数列的前n项和公式的其它形式例1：等差数列－10，－6，2，·······前多少项和是54？

得n2-6n-27=0

得n1=9,n2=-3(舍去）。

(五)数学运用例题解析例2：等差数列{an}中,d=4,an=18,Sn=48,求a1的值。解：由an=a1+(n-1)d得：18=a1+(n-1)4解得：n=4或n=6a1=6或a1=-2例3.解：

课堂小练2.(1)求正整数列中前n个数的和.(2)求正整数列中前n个偶数的和.3.等差数列5,4,3,2,···前多少项和是30?练习2.

想一想

在等差数列{an}中，如果已知五个元素

a1,an,n,d,Sn中的任意三个,请问:能否求出其余两个量?问题1:问题2:

已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗?

有最大值(至于是否在顶点处取得,要看顶点处所对应的横坐标距离它最近的正整数处取得,一般情况下或一,或两个最值),如右图所示:2.当公差d>0即a>0时,3.当公差d=0即a=0时,

xyox=11.当公差d<0即a<0时,有最小值.是常数列若,则它是关于n的一次函数,若

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