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关于二次函数零点的分布第1页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三二次函数零点的分布第2页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三实根分布问题

★一元二次方程1、当x为全体实数时的根第3页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三解：

寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负第4页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三法一：设由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组法二：转化为韦达定理的不等式组变式题1m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第5页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三法三：由求根公式，转化成含根式的不等式组解不等式组，得第6页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三判断二次函数的零点分布的关键:在于作出二次函数的图象的草图，根据草图通常从判别式、对称轴的位置、特殊点的函数值这三个角度列出不等式组求解．第7页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三(1)方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，求实数a的取值范围．(2)方程x2－2ax＋4＝0的一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围.(3)方程x2－2ax＋4＝0的一根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内,求实数a的取值范围．第8页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第9页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第10页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第11页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第12页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三可用韦达定理表达式来书写条件也可第16页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三可用韦达定理表达式来书写条件也可第17页，讲稿

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