广西陆川县中学高二下学期数学同步作业第章立体几何立体几何章末测试（大纲版）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精立体几何章末测试一、选择题1.在下列命题中，真命题的是A．若直线都平行于平面，则B．若是直二面角，则直线，则C．若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且,在内或与平行D．设是异面直线,若平面,则与相交2。一个十二面体共有8个顶点，其中有2个顶点处各有6条棱，其它顶点处各有相同数目的棱，则其它顶点各有几条棱。A．7B．6C．5D．43.正四面体内接接于一个球，用过球心的平面去截此正四面体和球，其截面画法不正确的是ABCDCC1D1B1A1ABDP4.如图,在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点CC1D1B1A1ABDPA．直线的一部分B．圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分CC1D1B1A1ABDGFE5.如图，长方体中，，点CC1D1B1A1ABDGFEA．B．C．D．6.已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且,则以为棱，以面与面为面的二面角的大小是A．B．C．D．7。将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为A．B．C．D．8。一条长为的线段，夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别是和，由这线段两端向两平面的交线引垂线，则垂足间的距离是A．B．C．D．9.已知异面直线所成的角为，则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条？A．1条B．2条C．3条D．4条10.在地球北纬圈上，两地间的球面距离是（其中为地球半径)，若在东经线，则的经度是A．东经B．东经或西经C．西经D．东经或西经ABCDABCDA．1个B．2个C．3个D．无穷多个12。有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点,已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积）超过39,则该塔形中正方体的个数至少是A。4B.5二、填空题13.一个山坡面与水平面成的二面角，坡脚的水平线(即二面角的棱）为，甲沿山坡自朝垂直于的方向走，同时乙在水平面自朝垂直于的方向走，都是上的点,若，这时甲、乙两人之间的距离为14.正四棱锥底面边长为，侧面和底面成的二面角，则这个棱锥的侧面积是___.15.给出下列四个命题：①对确定的两条异面直线,过不在两条异面直线上的空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行；③过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；④对两条异面直线，存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等。CC1DB1CC1DB1ABD1NM16。如图，正方体中,点,且，有以下四个结论：①；②；③与面成角；④与是异面直线。其中正确结论的序号是。三、解答题17.在长方体中，为对角线的中点。（1）求与底面所成的角的大小;(2）为上一动点，当在何处时，平面平面？并证明你的结论.APCBFE18.如图所示,在四面体中，已知，是线段上一点，，点在线段上，且.APCBFE（1）证明：平面；（2）求二面角的大小;BA1B1C1D1CADNMBA1B1C1D1CADNM(1）求证:面;（2)求证：；（3)当为何值时，取得最小值？并求出这个最小值。20.已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，。（1)求证：平面；(2）若点在一个表面积为的球面上，求的边长。PPAFBCE21.如图，已知正方形的边长为，是边上一点，且，沿对角线把正方形折成的二面角。（1)求点到平面的距离；PDCBAAPDCBAABCDPABDC22。如图，四面体中,与都是边长为4的正三角形。ABDC（1）求证：;（2）若点到平面的距离不小于3，求二面角的平面角的取值范围；（3)在（2）的条件下，求四面体的体积的最大值与最小值。考答案一、选择题1.C2.D3。D4.D5.D6。C7。D8.A9。C10。D11。D12。C二、填空题13。14。3215.②④16.①③三、解答题17.（1）(2）当P为AB中点时18。（1）略(2）19。(1）略（2）略（3）当