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文档简介
椭圆与双曲线
椭圆与双曲线教学目的教学重点
使学生进一步掌握椭圆和双曲线的定义以及相关概念；巩固它们的几何性质；能熟练运用统设法求椭圆、双曲线方程；熟练掌握共渐近线的双曲线的方程的求法。
教学难点
统设法求椭圆、双曲线方程和共渐近线的双曲线的方程的求法。
统设法求椭圆、双曲线方程和共渐近线的双曲线的方程的求法。
椭圆与双曲线一、复习导入
1、椭圆的定义：
。
。
2、椭圆的标准方程：
或
。3、参数a、b、c、e的意义分别为
。
。到两定点的距离之和为常数的点的轨迹其中定点叫焦点，两焦点间距离为焦距(2c)，常数为2a.a---半长轴长b---半短轴长c---半焦距a2=b2+c2椭圆与双曲线一、复习导入
4、双曲线的定义：
、
,
。5、双曲线的标准方程：
或
。
6、参数a、b、c的关系：
。到两个定点距离之差的绝对值为常数的点的轨迹。这两个定点叫焦点｜F1F2｜＝2c，常数为2a，且2a<2cc2=a2+b2椭圆与双曲线一、复习导入
7、椭圆、双曲线的第二定义：的
，
。
。
：
到定点的距离与到定直线
定点称为焦点，定直线称为准线距离之比为常数e的点的轨迹。其中0<e<1时轨迹是椭圆，e>1时，轨迹是双曲线不同焦点以及焦点所对应的准线如下
content二、讲解新课
椭圆与双曲线例1、求与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程。例2、求以椭圆5x2+8y2=40的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程。
例3、已知椭圆经过两点，求椭圆的标准方程。点评：统设法：若不知是椭圆还是双曲线，或不知椭圆、双曲线的焦点位置，则可把它的方程统一设为mx2+ny2=1。content二、讲解新课
椭圆与双曲线例4、已知双曲线经过两点P(2,3)、Q(-7,-6)，求其标准方程。
例5、求与双曲线共渐近线且过的双曲线的方程。复习提问：双曲线的渐近线方程是什么？点评：若所求双曲线与已知双曲线有共同的渐近线，则所求双曲线可设为。content三、练习作业
椭圆与双曲线1、求过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程。2、椭圆和双曲线有相同的焦点，求实数n的值。3、求过P(，-2)，Q(-2，1)两点的椭圆标准方程。4、求过两点(，2)、(-，2)的双曲线方程。5、求与双曲线x2-2y2=2有共同的渐近线，且经过点A(2,2)
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