2023年广西柳州市十二中学数学七上期末联考模拟试题含解析

2023年广西柳州市十二中学数学七上期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式2．在下列变形中，正确的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c3．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20205．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能6．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A．向东走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米7．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．化简-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．9．下列代数式书写规范的是（）A． B． C． D．厘米10．2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000千米，590000这个数用科学记数法可以表示为A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.12．5.8963（精确到0.01）约等于_____．13．是_____次单项式．14．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为______．15．已知、为两个连续的整数，且，则=________．16．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．18．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．19．（8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为________；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；(3)请将条形统计图补充完整：(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？21．（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？22．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）23．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．24．（12分）计算：（l）；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2、A【解析】试题解析：A、正确.

B、a=8，故选项错误；

C、a=b-c，故选项错误．

D、应同加同减，故选项错误；

故选A．3、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．4、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．【点睛】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．5、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．6、B【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．

故选B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．8、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.9、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．【详解】A.正确的书写方式是，错误；B.正确的书写方式是，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：，故选择：D.【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案为：1．【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．12、5.1【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可求解．【详解】解：5.8963（精确到0.01）约等于5.1．故答案为5.1【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13、3【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式中所有字母指数的和，∴此单项式的次数是．故答案为：．【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键14、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可．【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，∴低于海平面155m，记为-155m．故答案为：-155m．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、11【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案为11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.16、75°．【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为75°．【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．

（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．18、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．19、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1．答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．20、（1）120；（2）

；（3）答案见解析；（4）1650.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依据A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求得C部分的人数，即可将条形统计图补充完整；(4)依据喜爱《中国诗词大会》的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱《中国诗词大会》的学生数量．【详解】，故答案为120；，故答案为；：，如图所示：，答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1650名．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．21、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【详解】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故该队共胜了1场．【点睛】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．22、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需