四川省宜宾市金沙中学高一数学文期末试题含解析

四川省宜宾市金沙中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.参考答案：D2.设则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.角的终边过点P（4，－3），则的值为（）

A．4 B．－3 C． D．参考答案：C略5.若，，与的夹角为，则（

）A.2

B．1

C．2

D．4参考答案：B6.已知集合，，则∪是: A．

B．

C．

D．参考答案：Ｃ7.已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则q2===，∴a9=a7q2=6×=9故选C【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题．8.已知，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（

）A.

A与C互斥

B.

任何两个均互斥

C.

B与C互斥

D.任何两个均不互斥参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合中有且只有一个元素，则的取值集合是

.参考答案：{0}12.已知函数，则的值为

▲

.参考答案：－4由题意得．

13.已知等比数列{an}满足：，，且，则______；q=______．参考答案：

【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.14.如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有

个直角三角形参考答案：415.函数的单调减区间是_____。参考答案：略16.无穷数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的首项为1，随后二项为2，接下来3项都是3，以此类推，记该数列为，若，，则=

.参考答案：17.，_________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,

,(1)求的值。(2)当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：（1）-14

（2），反向的(1)，，

……3分=

………………5分(2)

……7分由与平行，则有：得：，

……9分从而有与是反向的

……10分19.已知函数f（x）=|x+3|﹣|x+a|是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）画出函数f（x）的图象；

（3）写出函数f（x）的值域．参考答案：【考点】函数的图象；函数的值域．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数为奇函数，得到f（0）=0，得a=﹣3，（2）化为分段函数，画图即可，（3）由图象可得得到答案．【解答】解：（1）∵f（x）=|x+3|﹣|x+a|是R上的奇函数．∴f（0）=0，得a=﹣3，当a=﹣3时，f（x）=|x+3|﹣|x﹣3|，f（﹣x）=|﹣x+3|﹣|﹣x﹣3|=|x﹣3|﹣|x+3|=﹣f（x），满足题意∴a=﹣3，（2），如图所示．（3）由图象可知f（x）的值域是[﹣6，6]．【点评】本题考查了函数的奇偶性，函数图象的画法，以及函数的值域，属于基础题．20.设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x1，x2，且满足：﹣1＜x1＜2＜x2，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）设出二次函数，利用函数的解析式，化简表达式，通过比较系数，求出函数的解析式．（2）利用二次函数根与系数的关系，列出不等式，求解a的范围即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则f（x+1）+f（x）=2ax2+（2a+2b）x+a+b+2c=2x2﹣2x﹣3…3分所以，解得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，从而f（x）=x2﹣2x﹣1…7分（2）令g（x）=f（x）﹣a=x2﹣2x﹣1﹣a=0由于﹣1＜x1＜2＜x2，所以…10分解得﹣1＜a＜2…14分．21.（本小题满分12分）已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.