辽宁省抚顺市第十高级中学高二数学文月考试题含解析

辽宁省抚顺市第十高级中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.边长分别为1，，2的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90° B．120° C．135° D．150°参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】解法一：由条件利用余弦定理求得cosα、cosβ的值，可得sinα、sinβ的值，再利用两角和余弦公式求得cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ的值，可得最大角与最小角的和．解法二：由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为θ，则由余弦定理可得cosθ的值，则180°﹣θ即为所求．【解答】解：解法一：由题意可得，边长为1的边对的角最小为α，边长2对的角最大为β，由余弦定理可得cosα===，cosβ==﹣，∴sinα=，sinβ=，cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣﹣=﹣，∴α+β=135°，故选：C．解法二：由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为θ，则由余弦定理可得cosθ==，∴θ=45°，故三角形的最大角与最小角的和是180°﹣45°=135°，故选：C．2.已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ，下列四个命题中，正确的是(

)A．?α∥β B．?l⊥β C．?m∥n D．?m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：?α与β平行或相交，故A错误；?l与β相交、平行或l?β，故B错误；?m与n相交、平行或异面，故C错误；?m∥n，由直线与平面垂直的性质定理，得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．3..若点P是以F1，F2为焦点的椭圆(a＞b＞0)上一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝则此椭圆的离心率e＝

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（

）

A

B

C

D

）参考答案：D5.若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（

）

参考答案：B略6.若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线．已知曲线C1：与双曲线C2是孪生曲线，且曲线C2与曲线C1的焦点相同，则曲线C2的渐近线方程为A． B． C． D．参考答案：D7.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0参考答案：B略8.若函数上不是单调函数，则实数的取值范围（

）

A.

B.

C.

D.不存在这样的实数参考答案：B略9.函数的最大值为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知等比数列a1，a2，…a8各项为正且公比q≠1，则（）A．a1+a8=a4+a5B．a1+a8＜a4+a5C．a1+a8＞a4+a5D．a1+a8与a4+a5大小关系不能确定参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【分析】把数列的各项用首项和公比表示，然后直接作差得答案．【解答】解：由题意可知，a1＞0，q＞0，=＞0．∴a1+a8＞a4+a5．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为

参考答案：12.不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________参考答案：13.如果命题“若∥z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_____

.参考答案：x、y是直线，z是平面.14.设?，若，求的最小值为：_____

__

参考答案：-5

略15.函数,的最大值为

参考答案：略16.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：略17.命题“若，则”的逆否命题为__________．参考答案：则．【考点】25：四种命题间的逆否关系．【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可．【解答】解：根据逆否命题的定义得命题的逆否命题为：若则，故答案为：则．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，(1)试描述该几何体的特征并画出直观图;(2)求该几何体的体积和表面积.参考答案：解：该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥。，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，则

，

，答：该几何体的体积为，表面积为12。19.（12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.

⑴求q的值；⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较与的大小，并说明理由.参考答案：解：（1）由题设

（2）若当

故若当故对于20.设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．参考答案：，……

2分，………4分（1）；……………ks5u……………….

6分（2）因为的解集为，所以为的两根，………

8分故，所以，．…….10分

21.在数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列

满足条件：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求成立的正整数的最小值.参考答案：解：（1）

相减得

（2）

?

?两式相减得解得，所以，的最小值为5.略22.已知复数（其中且为虚数单位），且为纯