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江苏省海州高级中学第“十九届”新星杯3.4互斥事件(教学设计)PAGEPAGE4第页(共7页)3.4互斥事件(教学设计)教学内容分析本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修3》(苏教版)中“3.4互斥事件”第1课时。教材既介绍计算概率的两种简单模型——古典概型、几何概型,开始学习求解复杂事件的概率。对复杂事件的概率的计算,就需要分析复杂事件与基本事件间的关系,以及复杂事件发生的概率与基本事件发生的概率间的关系,为此,教材引入互斥事件、对立事件概念,从中渗透化繁为简的指导思想。本节内容在高考考试说明要求为A级。学生学习情况分析针对本校提倡的“先学——后批——自纠——点评——反思”教学流程,学生在充分预习的情况下对教学案中的“自学质疑”板块已有较好的把握,绝大多数学生能够完成其中问题,但仍有部分学生对互斥事件、对立事件、基本事件三者概念产生混淆,对古典概型、几何概型的应用不太熟练,对问题的情境的理解不够到位,分类讨论、正难则反的数学思想还没得到深度认同。设计思想本节课是在新课程标准实施背景下,结合市教育局倡导的“三案六环节”教学模式,结合自身“知识问题化,问题层次化”的设计思路展开的,与以往稍有不同的是突出了学生作为课堂的主体地位,教师主要发挥引导、评价及完善功能。整个过程为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解决疑难问题的尝试活动,在知识巩固和灵活运用的过程中,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。设计思路(1)从时间分配上来说,首先由学生回答课件提出的一系列问题占用10分钟,接着有15分钟的精彩展示,由学生根据课前板书的内容展开讲解交流,然后借助导学案的巩固题、变题进行讨论占用15分钟,最后有5分钟的课堂小结。(2)从教学安排上来说,上课前,学案学生提前完成,教师及时审阅初步了解学情状况;课堂上,学生精彩展示细致书写并配以适当讲解达到自己说的出,大家听得懂,接着,提供变题让全体学生积极解答达到及时巩固升华的目的,接着学生完成本课时的巩固案,最后,让学生作出课堂反思总结。(3)从内容安排上来说,分三大块:第一块,问题情景(课件);第二块,交流展示(预习案);第三块,巩固提高(巩固案、变题)。教学目标了解互斥事件及对立事件的概念;能判断两个事件是否是互斥事件还是对立事件;了解两个互斥事件概率的计算公式;注意学生思维习惯的培养,在顺向思维受阻时,转而逆向思维;通过学生“自学、互学、群学”培养学生自主探究和合作交流的良好品质,激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点教学重点:互斥事件和对立事件概率的应用;教学难点:互斥事件和对立事件概念的理解;教学准备:学案、巩固案、多媒体课件、遥控激光笔。教学过程设计课前:学生完成预学案,教师及时审阅[设计意图]数学教学立足于问题处理,一方面,先给学生足够的时间充分思考不仅可以增加课堂教学的容量,而且能够提高教学内容的针对性,从而达到课堂效益的最大化;另一方面,教师能够通过教学案批阅反馈的信息,很好地了解学生对知识的掌握情况,抓住学生的难点和疑点,从而提高课堂讲解的实效性。[师生活动]教师:由课代表转发教学案(教学案另补附上)学生:独立完成预学案部分,并及时上交(自学)教师:及时审阅,做好反馈后返还学生学生:领取教学案,相互讨论做好订正(互学、群学)[学情预设]学生通过“自学、互学、群学”后,主要会有如下疑难问题:(1)交流展示中第1题,学生对互斥事件和对立事件的概念的把握不够准确.(2)交流展示中第2题,学生在正面分析问题时分类的情况较多,尝试可以通过逆向思维解决,从而避免分类,渗透“正难则反”的数学思想.(3)交流展示中第3题,学生在将复杂事件通过基本事件表示时有一定的难度,还有解答时的规范性有待加强.(二)课堂:教师设计问题串,学生互动交流[设计意图]“知识问题化,问题层次化”一组好的问题将学生带入到一种情境,能够激发学生的求知欲,使学生学习变被动为主动,从而在课堂上迸发出智慧的火花.[师生活动]教师:问题1.设置问题情景,一次考试中,一位学生能否既为良又为优?学生:·······教师:问题2.那么这位同学体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少?学生:······教师:问题3.尝试抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?学生:······教师:问题4.在两个互斥事件中,如果必有一个发生,则两者的关系如何?学生:······教师:引导学生找出互斥事件、对立事件的关系并加以总结.(三)课堂:学生精彩展示,教师实时点评[设计意图]兴趣是最好的老师,激发学生对数学学习的热情和学生的内驱力是教师的艺术所在。学生将自己的学习成果展示出来与大家分享,在交流过程中潜移默化的增强了学生的自信心,达到让学生不仅会写而且会说,学会分析问题解决问题。教师把自身的角色转换到听众的位置并适时加以点拨引导,形成一种师生平等、共同进步的和谐局面。[师生活动]教师:根据学生板演内容,学生有序讲解。学生:·······教师:问题1:口述互斥事件、对立事件、基本事件的概念,并说明三者的关系?学生:······教师:问题2:此问题可以从反面这个角度考虑吗,有怎样的效果呢?(二)精讲点拨例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问:事件A与B是否为互斥事件?是否为对立事件?例2、某人射击1次,命中7~10环的概率如表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.32(1)求射击1次,至少命中7环的概率;(2)求射击1次,命中不足7环的概率.例3、黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示:血型ABABO该血型所占比%2829835已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若小明因病需要输血,问:(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?(三)矫正反馈口袋中有若干红球、黄球、蓝球,摸出红球的概率是0.45,摸出黄球的概率是0.33,求:摸出红球或黄球的概率;摸出蓝球的概率.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,使目标未受损的概率为0.4,求目标受损但未击毁的概率.3.某地区年降水量d(单位:mm)在下列范围内的概率P如下表:d[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)p0.120.260.380.160.08求降水量在[800,1200)内的概率;若降水量d1200(mm)就可能发生涝灾,求该地区发生涝灾的概率.4.某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)少于7环的概率.5.有一批小包装食品,其中重量在90~95g的有40袋,重量在95~100g的有30袋,重量在100~105g的有10袋。从中任意取出1袋,此袋食品的重量在95~100g的概率为____________,此袋食品的重量不足100g的概率为_____________,此袋食品的重量不低于95g的概率为________.(注:重量在a~bg指的是重量的数值在区间[a,b)内.)6.据统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04至多2人排队等候的概率是多少?至少3人排队等候的概率是多少?7.某种彩色电视机的一等品率为90%,二等品率为8%,次品率为2%,某人买了一台该电视机,求:这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率;这台电视机不是一等品的概率.8.经临床验证,一种新药对某种疾病的治愈率为54%,显效率为22%,有效率为12%,其余为无效,求某人患该病使用后无效的概率.9.将扑克牌4种花色的A,K,Q共12张洗匀.甲从中任意抽取2张,求抽出2张都为A的概率;若甲已抽到了2张K后未放回,求乙抽到2张A的概率.(四)课堂小结
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