2021-2022学年山东省德州市成考专升本高等数学二自考真题含答案

2021-2022学年山东省德州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

6.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

34.

35.

36.

37.

38.________.39.40.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

41.z=ln(x+ey)，则

42.43.44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。49.

50.

51.

52.

53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．108.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.110.六、单选题(0题)111.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

参考答案

1.D

2.D

3.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

4.B

5.C解析：

6.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.B

14.A此题暂无解析

15.1/2

16.A

17.C

18.B

19.C

20.C

21.1/2

22.C

23.C

24.C

25.D

26.C

27.D

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.B

30.C

31.

32.22解析：

33.(2-2)

34.e-6

35.1

36.A

37.

38.

39.

40.

41.-ey/(x+ey)2

42.

43.44.f(x)+C

45.-sinx

46.

47.

48.

49.

50.

51.e-1

52.π/3π/3解析：

53.

54.

55.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

56.

57.1/4

58.1/259.0

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

108.109.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次