不确定性分析方法

关于不确定性分析方法第1页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险第2页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三第二节盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。第3页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、线性盈亏平衡分析

线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。第4页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三

总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系TR＝pQ0QTR0QTCC＝F＋CvQFCvQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(p)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系第5页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR＝pQ0QQ*BEP亏损盈利C＝F＋CvQTR,TC第6页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式第7页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他指标第8页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析第9页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、线性盈亏平衡分析第10页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念第11页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x

的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x

为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路第12页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=500+20QC30030TCC=300+30Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。第13页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC第14页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。二、优劣盈亏平衡分析例题3第15页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。第16页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三第三节敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法第17页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述第18页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案第19页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。第20页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三选定不确定性因素选择不确定性因素的标准①对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素第21页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素第22页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。第23页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV第24页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素第25页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素第26页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。第27页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。第28页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4第29页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）第30页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。⑴确定性分析第31页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x

，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：⑶设定经营成本变动的百分比为y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：第32页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。第33页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513第34页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性分析图单因素敏感性分析第35页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三单因素敏感性分析⑺也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。第36页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三⑻综合评价对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。单因素敏感性分析第37页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。第38页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：第39页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三多因素敏感性分析代入数据整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的临界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右图所示。在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV>0；在临界线上方，NPV<0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342第40页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三3.敏感度系数系指项目评价指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高。计算公式为:式中SＡＦ—评价指标A对于不确定因素F的敏感系数;△F/F一不确定因素F的变化率;△Ａ/Ａ—不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。

SＡＦ>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；SＡＦ<0，表示评价指标与不确定因素反方向变化。SＡＦ绝对值较大者敏感度系数高。第41页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三第四节风险分析一、风险的概念（一）风险的概念：是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。（二）风险的分类纯风险和理论风险，静态风险和动态风险，主观风险和客观风险。（三）工程项目风险的主要来源建设项目的经济风险来源于法律、法规及政策变化，市场供需变化，资源开发与利用、技术的可靠性、工程方案、融资方案、组织管理、环境与社会、外部配套条件等一个方面或几个方面的共同影响。（四）风险的因素经济风险分析的任务之一，是通过对政策、市场、资源、技术、工程、资金、管理、环境、外部配套条件和其他等以上十个方面的分析找出风险因素。上述各方面经常是相互关联的，有时也难以分清。第42页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、风险的识别风险识别是风险分析的基础，运用系统论的方法对项目进行全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。（一）风险识别方法。风险识别应根据项目的特点选用适当的方法。常用的方法有问卷调查、专家调查法和情景分析等。具体操作中，一般通过问卷调查或专家调查法完成，建立项目风险因素调查表。第43页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三（二）风险识别的一般步骤1、明确要实现的目标；2、找出影响目标值的全部因素；3、分析各因素对目标的相对影响程度；4、根据各因素向不利方向变化的可能性进行分析，确定主要风险因素。第44页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三（三）风险识别应注意的问题1、建设项目的不同阶段存在的主要风险有所不同；2、风险因素依项目不同具有特殊性；3、对于项目的有关各方(不同的风险管理主体)可能会有不同的风险；4、风险的构成具有明显的递阶层次，风险识别应层层剖析，尽可能深人到最基本的风险单元，以明确风险的根本来源；5、正确判断风险因素间的相关性与独立性；6、识别风险应注意借鉴历史经验，要求分析者富有经验、创建性和系统观念。第45页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三三、风险估计

风险估计又称风险测定、测试、衡量和估算等。风险估计是在风险识别之后，通过定量分析的方法测度风险发生的可能性及对项目的影响程度。（一）风险估计与概率。风险估计是估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度，因此，风险与概率密切相关。概率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的事件，其概率为1，不可能事件，其概率为零，一般的随机事件，其概率在0与1之间。风险估计分为主观概率(估计)和客观概率(估计)两种。第46页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三1、主观概率(估计)是指人们对某一风险因素发生可能性的主观判断，用介于0到1的数据来描述。这种主观估计基于人们所掌握的大量信息或长期经验的积累，而不是随意“拍脑袋”。2、客观概率(估计)是根据大量的试验数据，用统计的方法计算某一风险因素发生的可能性，它是不以人的主观意志为转移的客观存在的概率，客观概率计算需要足够多的试验数据作支持。在项目评价中，很难计算出该事件发生的客观概率，但决策又需要对事件发生的概率做出估计，因此项目前期的风险估计最常用的方法是由专家或决策者对事件出现的可能性做出主观估计。第47页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。（二）风险估计与概率分布第48页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。一般表达式为：第49页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）一、投资方案经济效果的概率描述例题6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=？（万元）第50页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。第51页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数第52页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、投资方案经济效果的概率描述当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。第53页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率估计的基础上，通过投资效果指标的期望值、累积概率、标准差及离散系数来反映方案的风险程度。在对投资方案进行不确定性分析时，有时需要估计方案的经济效果指标发生在某一范围的可能性。例如当净现值大于或等于零的累积概率越大，表明方案的风险越小；反之，则风险越大。第54页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量的主要不确定性因素是产品市场前景和原料价格水平。根据分析，目前面临三种可能的产品市场状态（畅销、平销和滞销）和三种可能的原料价格水平状态（高价位、中价位和低价位）。产品市场前景和原料价格水平状态间相互独立，下表中给出了有关数据，计算方案净现值的期望值与方差（i0=12%）。第55页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确定因素状态及其发生概率第56页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现金流量及发生概率第57页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为投资项目风险估计第58页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种状态组合的净现值及累计概率第59页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三项目风险估计的图示法第60页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三3、概率树分析。概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。可以绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。第61页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三概率树计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零的累计概率的计算步骤:

（1）通过敏感性分析，确定风险变量；（2）判断风险变量可能发生的情况；（3）确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；（4）求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；（5）可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。（6）对概率分析结果做出说明。第62页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。

概率树分析第63页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三在每一销售收入变化的状态下，开发成本都有三种变化的可能。第64页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三第65页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三四、风险评价风险评价是对项目经济风险进行综合分析，是依据风险对项目经济目标的影响程度进行项目风险分级排序的过程。它是在项目风险识别和估计的基础上，通过建立项目风险的系统评价模型，列出各种风险因素发生的概率及概率分布，确定可能导致的损失大小，从而找到该项目的关键风险，确定项目的整体风险水平，为如何处置这些风险提供科学依据。风险评价的判别标准可采用两种类型：第66页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三（一）以经济指标的累计概率、标准差为判别标准1、财务(经济)内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。2、财务(经济)净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。（二）以综合风险等级为判别标准。风险等级的划分既要考虑风险因素出现的可能性又要考虑对风险出现后对项目的影响程度，有多种表述方法，一般应选择矩阵列表法划分风险等级。第67页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三表中每一单元对应一种风险的可能性及其影响程度。为适应现实生活中人们往往以单一指标描述事物的习惯，将风险的可能性与影响程度综合起来，用某种级别表示，见下表。该表是以风险应对的方式来表中风险的综合等级。所示风险等级亦可采用数学推导和专家判断相结合确定。第68页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三第69页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三综合风险等级分为K、M、T、R、I五个等级:K(Kill)表示项目风险很强，出现这类风险就要放弃项目；M(Modifyplan)表示项目风险强，需要修正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；

T(Trigger)表示风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取补偿措施；R(Reviewandreconsider)表示风险适度(较小)，适当采取措施后不影响项目I(Ignore)表示风险弱，可忽略。第70页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三落在该表左上角的风险会产生严重后果;落在这个表左下角的风险，发生的可能性相对低，必须注意临界指标的变化，提前防范与管理;落在该表右上角的风险影响虽然相对适度，但是发生的可能性相对高，也会对项目产生影响，注意防范;落在该表右下角的风险，损失不大，发生的概率小，可以忽略不计。第71页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给出在风险条件下方案取舍的原则和多方案必须的方法，而风险决策弥补了这方面的不足。五、风险决策第72页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三一、风险决策概述目标：存在人们希望达到的目标方案：存在多个可供选择的方案多状态：存在多个客观存在的自然状态损益值：可以计算出在不同自然状态下的损益值概率：可以确定不同的自然状态出现的概率1.风险决策的条件第73页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三优势原则：剔除劣势方案期望值原则：以收益期望值最大或费用期望值最小来选择方案最小方差原则：从安全角度出发最大可能原则满意原则：选择满意目标而非最优目标2.风险决策的原则一、风险决策概述第74页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但生产成本比老产品高。投入市场后可能面临四种市场前景销路很好(我们称为状态1，记作θ1)销路一般，能以适当的价格销售出去(θ2)销路不太好(θ3)没有销路(θ4）第75页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判断状态1出现的概率p（θ1）=0.3状态2出现的概率p（θ2）=0.4状态3出现的概率p（θ3）=0.2状态4出现的概率p（θ4）=0.1第76页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立即停止老产品的生产，改造原生产线生产新产品，这一方案的投资较少但有停产损失，而且生产规模有限方案B：改造原生产线生产新产品，并把部分零件委托其他厂生产，以扩大生产规模方案C：暂时维持老产品生产，新建一条高效率的生产线生产新产品，这一方案投资较大第77页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效果，在一定计算期内，各方案在不同状态下的净现值如下表。这个例题是一个典型的风险决策问题。企业的目标是取得最好的经济效果，决策者面临三个备选方案四种可能状态，并且已经了解了各种方案在不同的状态下的经济效果指标及各种状态发生的概率，决策者要解决的问题是确定哪个方案。第78页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案各方案在不同状态下的净现值状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500第79页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三二、根据期望值决策方案根据期望值决策方案是指根据各备选方案评价指标的期望值大小选择方案。根据期望值最大原则，选择B方案。第80页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三三、决策树法决策树由不同的节点和分枝组成，符号“□”表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；符号“○”表示的节点称状态点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态。第81页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三决策树：方案分枝2决策点淘汰概率分枝可能结果点3自然状态点画图计算-1000开工不开工下雨P1=0.8－10000123不下雨P2＝0.22000-1000P1＝0.8P2＝0.250000-1000如上例：1第82页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。

第83页，讲稿共91页，2023年5月2日，星期三根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一个方案的损益期望值，并将其标注在相应的状态点上，经过比较，将期望值最大的一个分枝保留，其余的剪除，称为剪枝，最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。决策树法常用于多层决策的情况，每一