万有引力定律的应用PPT

关于万有引力定律的应用PPT第1页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用⑴将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。

宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。此作用集中体现在如下两个方面：⑵天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。

应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。事实上重力是万有引力的分力。第2页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三练习：地球的半径R，地面附近的物体重力加速度为g0，则距离地面高度为h处物体的重力加速度为多少？R2g0/(R+h)2第3页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用【注意】

某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度a的值相同。

在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题（常以选择题、填空题出现）还是计算题，均可用“万有引力提供向心力”的动力学方程来解决。第4页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用一.天体质量或密度的估算二.预测未知天体——海王星、冥王星的发现三.人造地球卫星和宇宙速度应用万有引力定律应特别掌握：“万有引力提供向心力”的动力学方程。第5页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。【解】万有引力提供月球圆周运动向心力第6页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用——测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T一.天体质量或密度的估算（式中r——卫星轨道半径，R——天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径R相等）第7页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为

kg。【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。第8页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用【例题】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？【答案】44倍第9页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用二.预测未知天体——海王星、冥王星的发现

万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。第10页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三【问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？三.人造地球卫星和宇宙速度第二节万有引力定律的应用第11页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：

这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。【问题】近地面的卫星的速度是多少呢？第二节万有引力定律的应用第12页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用三.人造地球卫星和宇宙速度1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）第13页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三“神六”是怎样飞上天空的呢？它又为何不掉下来？当它抛到多大速度的时候就不会落回地球，而围绕地球旋转？讨论与交流:第14页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）①第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）②第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）2.宇宙速度第15页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三【例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：

A.自由落体运动

B.平抛运动

C.远离地球飞向太空

D.继续和卫星一起沿轨道运转【答案】

D第二节万有引力定律的应用第16页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：

A.半径越大，速率越大，周期越小

B.半径越大，速率越小，周期越大

C.所有卫星的角速度相同，与半径无关

D.所有卫星的速率均相同，与半径无关【答案】B第二节万有引力定律的应用第17页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三设地球质量为m′，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？

从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！若v忽然增大，则r增大！！第二节万有引力定律的应用第18页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三【例题】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?【解】设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：第二节万有引力定律的应用第19页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？不能！！第二节万有引力定律的应用第20页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第21页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三⑴什么是地球同步卫星？

——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。

⑵地球同步卫星满足的条件

①所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。

②所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。第二节万有引力定律的应用代入数据得：h=3.6×107(m)3.同步卫星第22页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用【说明】1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。第23页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三中星6号

中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。第二节万有引力定律的应用第24页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第25页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第26页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第27页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第28页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三第二节万有引力定律的应用第29页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三典型例题下列说法正确的是:A.海王星和冥王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的B.天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对第30页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有()A.已知地球的半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度vD.地球的公转周期T1和公转半径r1典型例题第31页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得

()A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度典型例题第32页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三已知地球绕太阳公转的轨道半径周期为T=365天,太阳的半径试求太阳表面的重力加速度g。典型例题第33页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三典型例题已知太阳光从太阳射到地面所需时间为500s,试估算太阳的质量.第34页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的能量没有到达地球而远离太阳系而去.根据爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减小，假设地球现在绕太阳做圆周运动，试推断若干年后，地球的公转半径和运行周期将()A.半径变大，周期变小 B.半径变小，周期变小C.半径变小，周期变大D.半径变大，周期变大典型例题第35页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三典型例题宇航员在某一行星上把一石块以速度v0竖直向上抛出,测出它从抛出到落回原处所经历的时间为t,若已知此行星的半径为R,试计算这颗行星的质量.第36页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三宇宙飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，由于超重，用弹簧秤测得质量为m=10kg的物体的重量T=75N，由此求非创所处位置距地面的高度。（取g=10m/s2，设地球半径R=6400km）典型例题第37页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三某星球的半径为R，在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间物体上升到最高点，则该星球的质量是多少？典型例题第38页，讲稿共40页，2023年5月2日，星期三双星例