初中数学-《认识三角形》教学课件设计

第四章三角形第1节认识三角形1学习目标1.认识三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三个角之间的关系；3.会将三角形按角分类；4.认识直角三角形的概念、表示及其要素；

5.掌握直角三角形两角互余的性质；6.发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？自学课本81页三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。1.这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？

三角形可用符号“△”表示，如右图.三角形记作：△ABCACB4.三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示cabc你能回答吗边：三角形中有三条边AB、BC、AC。

如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCabc角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。DACBD练一练如图用三根细棍组成的图形中摆放符合三角形概念的图想是（）2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。D△ABE△BEC△DEC△ABC△DBC注：表示三角形时，字母没有先后顺序；ABCE（（

在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚

，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C

如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.回顾与思考拼一拼,说一说

如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？123(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1a

b做一做1231a

b(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做1231a

b(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）BD1231ab4三角形三个内角的和等于180˚合作学习你还有其他方法证明吗？三角形的三个内角之和为

。ACB1800DE12过点C作CE//AB延长BC3证明：BC在△ABC中A（1（2EDCABE证法4：过A作AE∥BC试一试（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．猜一猜(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类1.常用符号“Rt∆ABC”来表示

直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

练一练直角三角形锐角三角形钝角三角形请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?1、三角形三个内角的和等于180˚

。2、三角形按角的大小分类：

⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；

⑵直角三角形：有一个内角为直角；

⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结测一测1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝

70°，∠C＝30°，∠B＝（）2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）。80°20°50°直角三角形方法规律

有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余