初中数学-5.2反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

-PAGE1-反比例函数复习导学案【中考知识点】1.反比例函数意义; 2.反比例函数图象及性质;3.待定系数法确定函数解析式.4.反比例函数的综合应用。【中考课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用反比例函数理解反比例函数意义∨会画反比例函数的图象∨理解反比例函数的性质∨能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式∨∨导思导学：课前复习（（做中考备战策略29页）【基础知识梳理】）1.反比例函数的概念反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.2.反比例函数的图象和性质3.反比例函数y=中k的几何意义注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.4.确定反比例函数解析式.5.反比例函数的综合应用二、课内探究分享【例题解析】考点1：反比例函数的概念若函数y＝(m-2)|m|－3是反比例函数，则m的值是考点2:反比例函数的图象和性质例2如图1,双曲线的一个分支为()A.①B.②C.③D.④图1【练习2】函数与在同一坐标系中的图象可能是().ABCD函数的增减性：【练习3】：若、、三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.．若，）三点都在函数的图象上，则的大小关系为（）A.；B.；C.D.考点3.反比例函数y=中k的意义例3：如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.考点4：反比例函数的应用例4某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_____.【练习4】：为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？考点5.以反比例函数和一次函数为基架的综合题.例5．如图4，一次函数y1=k1x＋2与反比例函数y2=的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【练习5】2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于Q（－4，-1）、P（1，n）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积《反比例函数复习》学情分析1.学情分析：从初一的一次函数到初三的反比例函数和二次函数，学生接触了函数所蕴含的“变化与对应”思想，但学生一直不能很好的领悟，对函数题目难以理解运用，特别是函数的实际应用问题。因此，在此基础上复习讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，反比例函数这章侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。2、学法指导：根据教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”

的学习活动过程。《反比例函数复习》效果分析在学案中，我列出了反比例函数的中考知识点和中考课标要求，给了学生明确的目标。在课堂开始首先对基础知识进行梳理，学生们轻松顺利的解决了这些问题，给他们增强了信心，效果还是不错的。紧接着，又利用多媒体教学，把相关知识展现出来，勾起学生的回忆，并且对几个重点知识加以强调并巩固，学生们都能迎刃而解，也令我刮目相看。抓住一个知识点做足变式。对于反比例函数的一般形式：,其主要考点有两个，一个是利用一般形式给出一点，求出准确的表达式；另一个就是考察k≠0的应用。同时还有两个变式：k=xy和。第一个变式非常重要，容易结合图像在坐标系内构成矩形或三角形，比较面积的大小。实际就是k=xy的应用。我把这个问题分成3种情况，分别结合图示，由浅入深展示给学生，学生在环环相扣螺旋上升的问题面前没有退缩，也没有放弃，而是饶有兴趣的解决了问题。我感觉非常成功。也给了我十分的信心和动力，支撑我在今后备课过程中，不断思索如何才能让学生学到今天这个程度。性质教学，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，我用讨论的观点，也是螺旋上升出现问题，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。我设计了4个相关的题目，让学生通过图像去理解，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了。学生的表现很领我欣慰。最后，出示的中考题，让学生耳目一新，轻松过关，消除了对中考的恐惧心理，增强了信心，为今后的复习作下了很好的铺垫，达到了预期的目的。教材分析：本课内容是青岛出版社数学九年级下册5.2《反比例函数》的复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。

通过本节课对本章知识的复习，让学生了解本节内容的考点，进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。反比例函数评测题1．反比例函数的概念

（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．

A．y=3xB．C．3xy=1D．

（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．

A．B．C．D．

2．反比例函数的图象例1函数y=(x>0)的图象大致是()例2函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是()***已知函数是反比例函数，

①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________．

②若y随x的增大而减小，那么k=___________．3.待定系数法确定函数解析式已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y等于()A.-2B.2C.D.-4考点3.反比例函数的性质若、、三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.．【练习3】：若，）三点都在函数的图象上，则的大小关系为（）A.；B.；C.D.考点4：反比例函数的应用5、为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息解答下列问题：

①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________．

②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；

③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

考点5.以反比例函数和一次函数为基架的综合题.例5．如图4，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；OAOABxy图4《反比例函数复习》教后反思1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，并给学生机会去板演，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3.变式训练——巩固知识点。抓住一个知识点做足变式。对于反比例函数的一般形式：,其主要考点有两个，一个是利用一般形式给出一点，求出准确的表达式；另一个就是考察k≠0的应用。同时还有两个变式：k=xy和。性质教学强调“在同一象限内”，对此，我用讨论的观点，也是螺旋上升出现问题，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。我设计了几个相关的题目，让学生通过图像去理解，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了。学生的表现很领我欣慰。对于其他知识点，分别结合图示，由浅入深展示给学生，学生在环环相扣螺旋上升的问题面前没有退缩，也没有放弃，而是饶有兴趣的解决了问题。我感觉非常成功。也给了我十分的信心和动力，支撑我在今后备课过程中，不断思索如何才能让学生学到今天这个程度。4.存在的问题：主动站起来解答问题过程的学生主要是几个成绩好的学生，中下学生展示过程的太少，没有照顾到每位学生；学生没有充分的时间讨论交流。反比例函数课标分析本课内容是青岛出版社数学九年级下册5.2《反比例函数》.初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为:数与式、方程与不等式和函数，反比例函数是函数中的反比例函数专题。一．总体目标通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具体目标如下：知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解