统计学因子分析论文

统计论文班级：09统计班姓名：韩玉林学号:0906040030

对农村居民消费品结构的因子分析摘要：农村居民消费结构是农村经济发展的一个重要问题，研究和认识全国农村居民消费结构的变啊动，对于贯彻和落实科学发展观，实现小康社会的目标和率先发展，具有积极的意义。本文利用2010年《中国统计年鉴》的统计数据资料，在研究居民消费结构的现状及主要问题的基础上，运用因子分析方法分析了影响农村居民消费结构的主要因素，提出农村居民合理消费、促进农村居民消费结构的对策建议。关键词：因子分析银子旋转相关系数因子得分一、引言1、背景知识近年来，农村居民生活消费问题越来越社会的关注。随着城镇居民生活水平的提高，我国农村居民生活消费情况则更受到关注和重视。本文描述反映我国农村居民消费结构的现状以及存在的问题。基于此，用因子分析法对影响我国农村居民消费结构的因素进行分析研究，对于研究的结果与实际结合，指出了收入水平、上层建筑、消费环境、消费信贷等因素是影响消费结构的主要因素，同时提山引导农村居民合理消费、促进农村居民消费、启动农村市场等一些时策建议。家庭耐用消费品的拥有水平是衡量生活质量的重要标志。近年来，随着我国农村居民收入的快速增长，又受益于“家电下乡”、“汽车下乡”等一系列消费刺激政策，家庭的耐用消费品不断更新换代，时尚化、个性化成为消费潮流，农民对耐用消费品的需求由实用型向享受型方向发展，拥有档次日渐上升。影响耐用消费品走进农家的因素：农村市场潜力巨大，农村消费市场是扩大内需的关键着力点。在国家实施内需振兴经济的政策下，开拓农村耐用品市场、改善农村耐用品消费环境、发掘农村耐用品消费潜力正当其时。无论从部分耐用品占有比例还是从使用的升级换代上看，目前我国农村居民耐用品购置的潜力和空间依然很大，但是，制约农村耐用品消费市场发展的诸多因素仍不容忽视。社会保障制度水平相对较低：近几年，我区农村社会保障制度在不断健全和完善牞以农村合作医疗、养老保险及最低生活保障制度为基本框架的农村社会保障体系取得了长足的发展，但总体上仍存在社会保障面窄、保障水平低、服务滞后等问题。综合消费环境差：主要是耐用品的售后服务差。农村商业网点配套服务相对于城市仍有很大距离，在我国乡镇市场，耐用品售后服务不及时，很多甚至处于空白，部分较高档的耐用品虽然买得起，但是坏了维修起来却十分不便，已经越来越不适应农村居民不断提高的生活消费需求，成为制约高档耐用品进入农家的很大障碍，售后服务渠道和质量有待进一步改善。信贷消费在农村尚未得到开发：高、低收入不同的家庭购买力悬殊很大，部分家庭对大件耐用品的消费能力还存在欠缺，单靠自己积累还需要一段时间。农村的信贷消费习惯还没有形成，并且缺少信贷抵押条件。在农村社会保障制度还没有健全的情况下，农民缺乏生活的安全感，对居民的消费心理形成了极大的影响，大大限制了边际消费倾向的提高。2、因子分析法和基本思想因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是将具有错综复杂关系的变量（或建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。旋转的方法有很多，正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。4.因子得分因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj=Uj1Xj1+Uj2Xj2+…+UjpXjpj=1，2，…，m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。三、农村居民家庭平均每百户主要耐用消费品拥有量的因子分析各地区农村居民家庭平均每百户主要耐用消费品拥有量(2009年底)地区电冰箱(台)X1空调机(台)X2抽油烟机(台)X3自行车(辆)X4摩托车(辆)X5电话机(部)X6移动电话(部)X7彩色电视机(台)X8照相机(台)X9家用计算机(台)X10全国37.1112.239.7596.4556.6462.68115.24108.944.767.46北京104.6786.5358.93180.2729.87112.13208.53137.6034.1352.27天津85.3355.5027.67184.3351.3388.67129.67123.0011.8312.50河北41.458.507.07185.3862.6766.0791.19115.523.866.05山西25.523.904.62113.7657.1076.0594.29107.144.626.24内蒙古36.990.632.7261.0766.2135.15115.5897.482.521.89辽宁53.971.019.79103.1257.8392.35107.35110.907.305.93吉林40.500.062.6361.7561.0053.13151.81111.062.564.63黑龙江45.850.587.3773.3050.2760.85127.14107.142.417.86上海101.00134.8371.00173.3349.3397.17173.83190.1724.0054.33江苏53.3539.5922.06159.5663.4491.88143.74134.7411.248.24浙江88.8576.5252.89128.3055.2290.78179.89162.2612.0431.07安徽51.4219.265.84104.0653.3569.90110.58106.103.484.32福建62.6926.9818.6855.3889.4581.59182.64122.535.7117.86江西34.706.202.6583.4758.2953.84127.35103.842.453.35山东54.9512.6414.88175.2170.2970.74141.33110.747.7610.83河南34.4315.052.29132.3351.9535.52126.24103.762.314.05湖北41.3612.457.7068.4759.7655.61134.21105.422.585.15湖南32.037.322.1947.3841.8657.76106.2793.541.953.00广东41.3330.9822.6299.88101.5682.15184.38116.608.0516.21广西21.022.811.3987.3672.5860.78125.1597.882.212.99海南11.251.250.5639.3196.8145.14110.9799.031.531.81重庆43.6110.111.5011.9722.3356.94107.7895.281.561.83四川40.455.182.0040.8536.5359.23118.18101.182.703.73贵州19.290.981.296.2926.7938.0882.5088.130.710.98云南12.330.252.9227.2938.8329.54115.2592.332.421.21西藏12.296.202.9236.8838.1340.6336.2568.131.880.21陕西19.234.412.03112.3247.3457.52140.81104.372.254.59甘肃14.390.282.06100.4453.9460.5695.11103.722.442.72青海37.000.331.6737.0073.3363.17123.5097.172.331.17宁夏27.670.172.33118.6783.6763.83151.83120.332.674.00新疆36.260.651.5580.3956.3241.2973.3583.613.941.68数据来源：2010年《中国统计年鉴》1、描述统计 DescriptiveStatisticsMeanStd.Deviation(a)AnalysisN(a)MissingNX142.571624.22307320X218.230630.40739320X311.736617.71186320X493.299151.98619320X557.313118.55135320X664.085320.15434320X7125.998135.30392320X8109.988822.45937320X95.69376.96322320X109.067513.14554320aForeachvariable,missingvaluesarereplacedwiththevariablemean.2、因子分析的前提条件 CorrelationMatrix原有变量的相关系数矩阵X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10CorrelationX11.000.858.883.607-.106.799.661.804.840.847X2.8581.000.972.577-.117.706.614.874.875.935X3.883.9721.000.594-.069.767.673.884.915.967X4.607.577.5941.000.125.658.416.651.636.556X5-.106-.117-.069.1251.000.111.306.120-.143-.079X6.799.706.767.658.1111.000.634.761.777.737X7.661.614.673.416.306.6341.000.737.629.706X8.804.874.884.651.120.761.7371.000.739.845X9.840.875.915.636-.143.777.629.7391.000.933X10.847.935.967.556-.079.737.706.845.9331.000从相关系数矩阵得知：大部分的相关系数都比较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。 KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..849Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square406.913df45Sig..000由图可知：巴特利特球度检验统计量的观测值为406.913，相应的概率P-值接近0。同时，KOM值为0.849，根据KOM度量标准可知此数据适合做因子分析。3、因子提取和因子载荷矩阵的求解 Communalities因子分析的初始解一InitialExtractionX11.000.860X21.000.912X31.000.953X41.000.522X51.000.937X61.000.753X71.000.722X81.000.861X91.000.892X101.000.923ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.是因子分析的初始解，显示了所有数据变量的共同度数据。可以看到：X1、X2、X3、X5、X8、X9、X10等变量的绝大部分信息（大于90%）可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但X4、X6、X7三个变量的信息丢失较为严重（近32%）。因此，本次因子提取的总体效果并不理想。重新制定提取特征根的标准，指定提取3个因子，分析结果如下： Communalities因子分析的初始解二InitialExtractionX11.000.860X21.000.919X31.000.962X41.000.944X51.000.938X61.000.786X71.000.854X81.000.862X91.000.893X101.000.947ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.是指定提取3个特征根下的因子分析的初始解。由第二列可知：此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息丢失都较少。因此，本次因子提取的总体效果较理想。TotalVarianceExplained因子解释原有变量总方差的情况ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%17.07970.79270.7927.07970.79270.7925.91859.18559.18521.25512.54683.3381.25512.54683.3381.79517.95177.1363.6326.31889.657.6326.31889.6571.25212.52189.6574.3253.25392.9105.2562.55895.4686.2272.27497.7427.1421.42199.1638.041.41499.5779.027.26899.84510.015.155100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.由方差解释表可知特征值=7.079，=1.255，=0.632，…………，相应的方差贡献的百分比为：第一公共因子：70.797%，第二公共因子：12.54%，第三公共因子6.318%，…………，取前三个公共因子时的累计贡献率已经达到89.657%，已经达到85%的要求，所以取三个公共因子。 由图可知：横坐标为因子分析数目，纵坐标为特征根。第一个因子的特征根值很高，对解释原有变量的贡献最大；第三个以后的因子特征根值都很小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的，因此提取3个因子是合适的。ComponentMatrix(a)初始因子载荷矩阵Component123X3.969-.116X10.953-.121-.158X2.939-.172X9.927-.180X1.921-.114X8.918.137X6.856.140.181X7.758.384-.363X4.703.168.650X5.968ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a3componentsextracted.可知，10个变量在第一个因子的载荷值都很高。即说明他们与第一个因子的相关程度高，而第二，三个因子与原有变量的相关性均很差，对原有变量的解释不显著。无法进行因子解释。于是采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转。4、使因子更具有命名可解释性RotatedComponentMatrix(a)旋转后的因子载荷矩阵Component123X10.940.247X3.929.310X2.903.299-.116X9.847.395-.142X1.845.376X8.832.369.181X7.797.466X6.686.542.149X4.350.901.101X5.961ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.aRotationconvergedin4iterations.从旋转后的正交因子载荷阵得知：第一公共因子上的高载荷的指标有X10、X3、X2、X9、X1、X7的载荷值分别为0.940，0.929,0.903,0.847,0.845,，0.797；第二公共因子上高载荷的指标有X4、X6、X8的因子载荷值为0.901,0.542,0.369第三公共因子上高载荷的指标有X5，载荷值为0.961。高载荷指标意义1X1：电冰箱X2：空调机X3：抽油烟机X7：移动电话X9：照相机X10：家用计算机奢侈因子2X4：自行车X6：电话机X8：彩色电视机低级因子3X5：摩托车交通因子ComponentTransformationMatrix因子旋转中的正交矩阵Component1231.905.423.0432-.102.116.9883-.413.899-.148ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization. ComponentScoreCovarianceMatrix因子协方差矩阵Component12311.000.000.0002.0001.000.0003.000.0001.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.ComponentScores.在图中可以直观的看出:电冰箱X1、空调机X2、抽油烟机X3、移动电话X7、照相机X9、家用计算机X10基本在一起，可以命名为奢侈因子。自行车X4、电话机X6、彩色电视机X8基本在一起命名为低级因子。X3命名为交通因子。5、计算各样本的因子得分ComponentScoreCoefficientMatrix因子得分系数矩阵Component123X1.127.044-.084X2.191-.084-.109X3.196-.090-.063X4-.349.982-.015X5-.057.044.770X6-.020.322.073X7.303-.435.392X8.132.012.122X9.116.076-.142X10.235-.179-.053ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.ComponentScores.因子得分函数：F1=0.127X1+0.191X2+0.196X3-0.349X4-0.057X5-0.020X6+0.303X7+0.132X8+0.116X9+0.235X10F2=0.044X1-0.084X2-0.090X3+0.982X4+0.044X5+0.322X6-0.435X7+0.012X8+0.076X9-0.179X10F3=-0.084X1-0.109X2-0.063X3-0.015X4+0.770X5+0.073X6+0.392X7+0.122X8-0.142X9-0.053X10四、各省市自治区的综合评价我国农村地域辽阔，人口分布不均，尤其是经济发展水平差异巨大。农民对家电产品的购买能力、消费观念、消费环境的差别更是错综复杂。1、东南发达地区。这主要是指东南沿海省份农村经济开发较早的地区，是我国农业经济结构的主体，近年来农村人均纯收入每年平均可增长4％以上，消费环境将得到进一步改善，市场远期需求空间很大，是我国家电企业今后重点开拓的主战场。这个家电市场的特点是∶农村经济发达，人均纯收入高，市场需求明显，消费增长速度将快于一般城镇。据调查影响农民家庭购买家电产品的重要原因除和城市居民购买力相比仍较低外，电力环境是其主要制约因素，电力不足、电压不稳、电价高是阻碍家电普及率提高的拦路虎。中企市场研究中心的专家指出，随著农民人均收入提高和电力基础设施的逐步改善。这一地区将首先表现出莲勃活力，所以尽快营构销售渠道和服务网。树立品牌形象是各家电厂商进行综合竞争的决胜手段。

2、中西部欠发达地区。这一地区是我国农村人口最多、地区最广的地区，然而由于经济开发较晚，特别是受地理自然环境的局限，经济发展明显滞后于沿海地区，农民收入水平偏低，而且用于生活消费的基础设施在数量、布局、规模、档次、质量、科技含量等方面与发达地区相比差距较大，甚至一些山区的用水、用电、道路、电信等基本问题仍未解决。至于较低收入的地区耐用家电产品普及率就更低了。

3、中西部贫困地区。这是中西部一些自然环境极度恶劣地区，高山、高寒、荒漠等人烟稀少地区，以及一些经济尚未开发的边远地区。这一地区的主要特征是经济极不发达，农民购买力极低，生活尚不能达到温饱水平；一些地区尚未通电、通水、通路。在这些目前还不具备使用大件耐用消费品的地区，这样恶劣的消费环境里，农民对家电的消费还处于即使买得起，也用不起，或是用不好，甚至用不上的艰难处境。这已不是企业和居民自身能力能加以克服的困难。企业只能暂时放弃。如果一味要求开发经营，势必投资过大收效甚微；而产品过于追求适应化，往往导致产品技术含量过低和成本过高，反不利于企业的发展。当前农村市场对家电产品的关注是价廉、耐用、适用、省电、易维修、对电压要求不苛刻等。比如对彩电的要求除价格低外，还应自带天线、接收信号灵敏度高、工作电压范围广、结构可靠、功能实用。据调查当前农村彩电闲置率较高，主要原因就是电视信号弱接收效果差。在这种使用环境中农民兄弟对诸如高画质、高音质一类新款功能则不感兴趣，认为“好东西得不到好用”。大部分农村家庭对冰箱的要求是冷冻室要大，而冷藏室利用率较低。其次是要求省电、坚固耐用。冰箱的保温性要好，因经常断电，以免所藏物品化冻。农民对洗衣机的要求首先是省电，这是由于农村电价普遍比城市高的缘故。其次是要求大容量、多功能、易操作、结构越简单耐用越好，要求低电压启动性能要好（160V），排水口径大，不易阻塞。对受到城市居民喜爱的微电子控制的全自动型洗衣机不感兴趣，认为技术太先进，没有必要，易出故障，不易维修。

五、优化农村居民消费结构的对策建议1、增加农村居民收入，促进消费结构升级收入是消费的决定性因素，提高消费水平、改善消费结构的关键在于增加农村居民收入。通过人口城市化转移农村剩余劳动力，提高农民人均农业资源拥有量，扩大户均耕地经营面积。加大科技兴农力度，努力开辟农民增收的新领域、新渠道，培植新的增长点。要加快推进农业产业化，围绕增收调整农业产业结构，提高农业综合效益。在保障必要的粮食生产能力的前提下，突出抓江苏农村特色产业的发展。加强农村商品流通体系建设，保证物畅其流，增产增收。要深化农产品流通体制改革，解决农产品“卖难”矛盾，保证农产品价值顺利实现。要理顺工农产品比价关系，建立动态平衡的工农产品比价，确保农民从出售农产品中得到实际好处。适当提高财政对农业支持的比重，并建立农业和农村投融资新体制。农村基础设施建设、农业可持续发展都需要大量投资，如果依赖一家一户分散经营的农村居民投资显然是不够的。利用各种渠道加大对农业投资力度，应建立起国家、集体、和农民相结合的农业投资体系，要扩大以工代贩的比例，直接增加农村居民收入。2、完善农村社会保障体系，改变消费预期长期以来，政府对农村社会保障给予的财力支持不足，农村五保户供养、社会救济、合作医疗等社会保障基本上由农民互助互济，改革开放前人民公社这一基层组织作为执行载体。联产承包责任制实行以后，集体化、公社化时期的保障体系瓦解了，适应形势发展需要新的农村社会保障体系并未建立。他们对消费持十分谨慎的态度，消费支出不会大幅增加。因此，农村居民合理化的消费结构要求完善农村社会保障制度，尤其要逐步健全农村医疗、养老、子女教育的社会保障制度和贫困家庭最低生活保障制度，改善农村居民的消费预期，增强其经济安全感和消费信心，解除农村居民后顾之忧，从而促进其消费水平的提高和消费结构的改善。3、加强农村基础设施建设，改善消费环境由于多年来，政府对农村基础设施建设投入不足，农村电、水、路、通讯等基础设施己不能适应当今农村经济市场发展的需要。因此，促进农村消费需求的增长，当务之急是要完善同消费配套的基础设施。这需要政府在投资计划上的倾斜，优先考虑农村的需要，继续发展农村电网，加强用电和收费管理，合理收费兴修水利，改善农村饮水质量，发展自来水供应系统加强乡村道路建设，方便农民购物改善农村通讯条件，提高电视接收质量和覆盖面，发展农村电话网完善农村的服务和维修网点，解决农民的后顾之忧等。应按照国家、地方、集体、个人一起上的原则，多渠道、多层次、多方位筹集建设基金，共建各项基础设施，使农村具备消费的基础条件，以释放消费潜力，促进农村居民消费结构的升级。4、优化工农产品结构和质量生产农村居民受欢迎的产品，是扩大消费市场的前提条件。一方面，农村居民能够接受的是经济实惠、经久耐用、价格便宜、使用方便的商品。受收入水平的限制，多数农村居民在选购商品时首先考虑价格因素。从现实情况看，只要企业把生产对准农村居民需求，把握农村市场和消费特点，搞好产品结构调整，农村市场就大有作为。另一方面，农产品要不断提高自然质量，并通过产后处理，进而提高农产品的总体质量水平。要通过农业产业结构的调整，实行农业生产的多样化和农产品的多样化。只有使农产品结构和质量符合市场需要，才能适应农村居民需求多样化、优质化发展要求，这也是解决现阶段农产品出售难、缺乏竞争力、农业增产不增收的重要途径，同样是扩大农村居民增收空间，进而提高农村居民消费水平的重要举措。5、制定合理的农村居民消费教育政策消费者教育是现代化社会对消费者提出的一个新课题。早在年，美国就建立了第一个消费者教育机构—消费研究所。而我国对消费者教育的起步较晚，对于农村居民消费教育更是如此。本文认为，现阶段江苏农村居民消费教育至少应该包括以下内容江苏农村居民正确的消费观念、消费习惯和消费方式的形成江苏农村居民对消费者权益与义务观念的理解与增强江苏农村居民消费知识水平、消费技能、技巧和个人修养的提高。对农村居民进行消费教育，可采取以下具体形式：(1)、学校教育这是一种有组织、有计划、的教育形式，是当前我国推行消费者