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文档简介
7.5三元一次方程组学习目标1.知道三元一次方程组概念,会解三元一次方程组。2.经历解三元一次方程组的过程,进一步体验消元的方法和类比、化归的思想。3.通过特殊的方程组,发展思维的多样性和独创性。
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张?问题一试着求解我们列出的三元一次方程组.①②③解:把③分别代入①②,得解这个二元一次方程组得把y=2代入③,得x=8三元一次方程组的解为做一做解下列方程组解:①-②得x-
y=-
1
②×2-③得x+3
y=15解方程组
解方程组得:x=3y=4
把x=3y=4带入③得z=5
三元一次方程组的解为①②③例一归纳总结1、观察方程组的特点,确定先消那一个未知数。2、消元将三元一次方程组转化成二元一次方程组。3、接二元一次方程组。4、求出第三个未知数。解三元一次方程组的步骤:巩固练习1:解三元一次方程组①②③解:②×3+③得:11x+10z=35④①与④组成方程组解得:把x=5,z=-2代入②得:y=所以原方程组的解为:解
①-②,得
y-z=-3.①-③×2,得
-2y-3z=16.由此得到把
y
=-5,z=-2
代入③式,得x=8
.解这个二元一次方程组得所以原方程组的解为巩固练习2
解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入法”或“加减法”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元反思总结:通过本节课的学习,你学到了什么?有哪些收获?当堂达标1.解方程组:(1)若先消去x,得到的含y,z的二元一次方程组是______.(2)若先消去y,得到的含x,z的二元一次方程组是______.(3)若先消去z,得到的含x,y的二元一次方程组是_______.
2.选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组.3解下列方程组:
4.
有甲、乙、丙三人,若甲、乙的年龄之和为15岁,乙、丙的年龄之和为16岁,丙、甲的年龄之和为
17岁,则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁?解设甲年龄为x岁,乙年龄为y岁,丙年龄
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