专题多过程问题牛顿运动定律的应用

一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据

求出物体的加速度，再根据

就可以确定物体所受的力运动学公式牛顿第二定律如果已知物体的受力情况，可以由

求出物体的加速度，再通过

确定物体的运动情况牛顿第二定律运动学的规律例1、总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长。sin37°=0.6，g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小一、、多过程问题分析1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。2．解题思路3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。xy2、已知物体的运动情况，

求解物体的受力情况解（2）滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示.设加速度大小为a2。由牛顿第二定律有：mgsinθ－f′＝ma2

①a2方向沿斜面向下

在y轴方向有：N′＝mgcosθ②

摩擦力：f′＝μN′③由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2xy2、已知物体的运动情况，

求解物体的受力情况xy例2(思考与讨论)、如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？GaGKx<GvGKx=GvGKx>GvaGKx=Gv1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个分过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度二、多过程问题方法小结：分段处理应用牛顿运动定律解决有关物体运动的方法和思路：物体受力情况F合物体运动情况（x、v、t）第一类问题F合=ma运动学公式第二类问题a例3：战士拉车胎进行100m赛跑训练体能。车胎的质量m＝8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ＝37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ＝0.7。某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15s。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v；(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。思路引导：由运动学方程算出加速时间和最大速度，并计算出匀加速的加速度；对轮胎受力分析，采用正交分解法把绳子对轮胎的拉力沿水平方向和竖直方向分解，并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求解。答案：(1)5s

8m/s；(2)59.92N，方向沿绳，与水平方向成37°。例4、如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动。拉力F=10N，方向平行斜面向上，经时间t=4s绳子突然断了(已知sin37°=0.6，取g=10m/s2)，求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.解：（1）物体向上运动过程中，受力分析如图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F－mgsinθ－f＝ma1

①

N－mgcosθ=0

②又

f＝μN③解得：a1＝2m/s2t＝4s时物体的速度大小v1＝a1t＝8m/sxyxy此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力分析如图所示.根据牛顿第二定律可得mgsinθ－f′＝ma3①f′＝μN′＝μmgcosθ②得a3＝4m/s2xyxy例5：如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。易错点：对多物体、多过程问题中力和运动关系分析不清而致错(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1m，取g＝10m/s2。若砝码移动的距离超过l＝0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；解析：(1)纸板相对砝码运动时，砝码对纸板的摩擦力f1＝μm1g桌面对纸板的摩擦力f2＝μ(m1＋m2)g纸板受到的摩擦力f＝f1＋f2解得f＝μ(2m1＋m2)g。(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则纸板对砝码的摩擦力f′1＝f1，即m1a1＝μm1gF－f1－f2＝m2a2砝码与纸板发生相对运动时，需满足a2>a1解得F>2μ(m1＋m