高考物理大一轮复习 第五章 动能定理及其应用

高考物理大一轮复习第五章动能定理及其应用课件第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能。知识梳理2.公式:Ek=①

mv2

。3.矢标性:动能是②标量

,只有正值。4.动能是状态量,而动能的变化量是过程量。第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六4.动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于⑥曲线运动

;(2)既适用于恒力做功,也适用于⑦变力做功

;(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以⑧分阶段作用

。

注意

动能具有相对性,其数值与参考系的选取有关,一般取地面为参考系。二、动能定理1.内容:①合外力

对物体所做的功等于物体②动能的变化量

。2.表达式:W=③

Ek2-Ek1

。3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体④动能变

化量

之间的关系,即合外力做的功是物体⑤动能变化

的量度。第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1.关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是

(

)A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零

答案

A合外力为零,由W=Flcosα知,合外力做功一定为零,但合外力做功为零时,合外力却不一定为零,故A选项对,B选项错。物体在合外力作用下做变速运动,合外力不一定做功,物体的速率不一定变化,动能不一定

变化(例如匀速圆周运动),同样,物体的动能不变,它所受的合外力也不一定

为零,C、D选项均错。第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六2.如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力

F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,则力F所做的功为(

)

A.mglcosθ

B.mgl(1-cosθ)C.Flsinθ

D.Fl第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

答案

B小球从P点移动到Q点时,受重力、绳子的拉力和水平拉力F,由受力分析知:F=mgtanθ,随θ的增大,F也增大,故F是变力,因此不能直接用

公式W=Flcosα求解。从P缓慢拉到Q,由动能定理得:WF-WG=0(因为小球缓慢移动,速度可视为零),即WF=WG=mgl(1-cosθ)。第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六3.人用手托着质量为m的物体,从静止开始沿水平方向运动,前进距离s后,速

度为v(物体与手始终相对静止),物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ,则人

对物体做的功为

(

)A.mgs

B.0

C.μmgs

D.

mv2

答案

D物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力,静摩擦力在零与最大值μmg之间取值,不一定等于μmg。在题述过程中,只有静摩擦力对物体做功,

故根据动能定理,知人对物体做的功W=

mv2。第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六4.质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随位移s的变化

情况如图所示。物体在s=0处速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到s=16m处时,速度大小为

(

)

A.2

m/s

B.3m/s

C.4m/s

D.

m/s

答案

B力-位移图线与横轴所围的面积表示功,由图象可知,一部分正功与负功抵消,外力做的总功W=40J,根据动能定理W=

mv2-

m

,得v=3m/s。选项B正确。第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1.总功的计算物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,要考虑各个外力共同做功产

生的效果,一般有如下两种方法:(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W总=

F合lcosα计算;(2)由W=Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn,然后将各个

力所做的功求代数和,即W合=W1+W2+…+Wn。重难一对动能定理的理解重难突破第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六数量关系即合力所做的功与物体动能的变化量具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化量,求合力的功,进而求得某一力的功单位相同国际单位都是焦耳因果关系合外力做功是物体动能变化的原因3.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面

为参考系。2.动能定理公式中等号的意义第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期六典例1如图所示,电梯质量为M,地板上放置一质量为m的物体。钢索拉着

电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,速率达到v,则

(

)A.地板对物体的支持力做的功等于

mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于

Mv2+MgHD.合力对电梯做的功等于

Mv2第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解析对物体m用动能定理:

-mgH=

mv2,故

=mgH+

mv2,A、B均错。钢索的拉力做的功:

=(M+m)gH+

(M+m)v2,故C错误。由动能定理知,合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化量

Mv2,故D正确。

答案

D第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1-1一人乘竖直电梯从1楼到12楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减

速的运动过程,则下列说法正确的是

(

)A.电梯对人做功情况:加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.电梯对人做功情况:加速和匀速时做正功,减速时做负功C.电梯对人做的功等于人动能的增加量D.电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量

答案

D

解析电梯向上加速、匀速、再减速运动的过程中,电梯对人的作用力始终向上,故电梯始终对人做正功,A、B均错误;由动能定理可知,电梯对人

做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量,故C错误,D正确。第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1-2

(多选)如图所示,质量为m的小车在水平恒力F的推动下,从山坡(粗糙)

底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距

离为x,重力加速度为g。下列说法正确的是

(

)A.小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是

mv2C.推力对小车做的功是

mv2+mghD.阻力对小车做的功是

mv2+mgh-Fx第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

答案

ABD

解析小车克服重力做功W=mgh,A正确;由动能定理,小车受到的合力做的功等于小车动能的增量,W合=ΔEk=

mv2,B正确;由动能定理,W合=W推+W重+W阻=

mv2,所以推力做的功W推=

mv2-W阻-W重=

mv2+mgh-W阻,C错误;阻力对小车做的功W阻=

mv2-W推-W重=

mv2+mgh-Fx,D正确。第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1.基本步骤(1)选取研究对象,明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和重难二动能定理的应用第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程,进行求解。2.注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看做单一物体的物

体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移

和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问

题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑。第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

典例2如图所示,物体在离斜面底端4m处由静止滑下,若动摩擦因数均为

0.5,斜面倾角为37°,斜面与平面间由一小段圆弧连接,求物体能在水平面上

滑行多远?第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用,沿斜面加速下滑(由计算可知重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力)到水平面后,

在摩擦力F2作用下做减速运动,直至停止。第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六解法一

对物体在斜面上和水平面上时分别进行受力分析,如图所示,知下

滑阶段有FN1=mgcos37°,故F1=μFN1=μmgcos37°。由动能定理有mgx1sin37°-μmgcos37°·x1=

m

①在水平面上运动过程中F2=μFN2=μmg由动能定理有-μmgx2=0-

m

②由①②式可得x2=

·x1第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期六=

×4m=1.6m。解法二

物体受力分析同解法一。物体运动的全过程中,初、末状态速度均为零,对全过程应用动能定理有mgsin37°·x1-μmgcos37°·x1-μmg·x2=0得x2=

=

m=1.6m。

答案

1.6m第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六2-1轻绳一端挂一质量为M的物体,另一端系在质量为m的圆环上,圆环套

在竖直固定的细杆上,定滑轮与细杆相距0.3m,如图所示。将环拉至与定

滑轮在同一水平高度上,再将环由静止释放,圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m。若不计一切摩擦阻力,(g取10m/s2)求:(1)物体与圆环的质量之比。(2)圆环下滑0.3m时的速度大小。

答案

(1)2∶1

(2)0.72m/s

解析

(1)圆环下滑到最大位移时M和m的速度都为0。当m下降h1时,由几何关系,M上升h1'= -l

①第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六对系统由动能定理得:mgh1-Mgh1'=0-0

②联立①②并代入数据解得M∶m=2∶1。

③(2)用动能定理求圆环的速度,速度分解图如图所示,由图可知

v'=vcos45°

④由动能定理得:mgh2-Mg(

-l)=

mv2+

Mv'2

⑤联立③④⑤式并代入数据解得v=0.72m/s。第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六2-2如图所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20kg的物体从

斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度

大小不变),最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体

的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。取g=10m/s2。t/s0.00.20.4…1.21.4…v/(m·s-1)0.01.02.0…1.10.7…求:(1)物体在斜面上运动的加速度大小;(2)斜面上A、B两点间的距离;(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功。第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

答案

(1)5.0m/s2

(2)0.625m

(3)-0.625J

解析

(1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a1,则a1=

=

m/s2=5.0m/s2(2)设物体滑到B点所用时间为tB,到达B点时速度大小为vB,在水平面上的加

速度为a2,则由数据表可知a2=

m/s2=-2.0m/s2vB=a1tB

第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六1.1-vB=a2(1.2-tB)解得tB=0.5s设斜面上A、B两点间的距离为xAB,则xAB=

a1

=0.625m(3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为Wf,根据动能

定理Wf=

m

-

m

=0-

×0.20×2.52J=-0.625J第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六动能定理与图象综合问题的分析方法1.观察题目给出的图象,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。2.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。思想方法第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六典例

2012年伦敦奥运会女子10米(即跳台距水面10m)跳台比赛中,我国

小将陈若琳技压群芳夺得冠军。设运动员质量为m=50kg,其体形可等效

为长度L=1.0m,直径d=0.3m的圆柱体,不计空气阻力,当她跳起到达最高点

时,她的重心离跳台台面的高度为0.70m,在从起跳到接触水面过程中完成

一系列动作,入水后水的等效阻力F(不包括浮力)作用于圆柱体的下端面,F

的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示,该直线与F轴相交于F=2.5

mg处,与y轴相交于y=h(某一未知深度)处,为了确保运动员的安全,水池必须

有一定的深度,已知水的密度ρ=1×103kg/m3,g取10m/s2,根据以上的数据估算:第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

(1)起跳瞬间所做的功;(2)从起跳到接触水面过程的时间;(3)跳水池至少应为多深?(保留两位有效数字)第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六又知h1=0.70m-

=0.2m,解得W=100J。(2)从起跳到接触水面为竖直上抛运动,有

m

=mgh1,代入数据得v0=2m/s,据位移公式有:-h2=v0t-

gt2解得t=1.63s。(3)由F-y图象可知,阻力F随y均匀变化,故平均阻力为

。从起跳到入水至最低点,设水池至少深为h,根据动能定理