圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一、创设情境，引入新课如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．二、合作交流，探索新知

观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．·OrA活动1讨论1：

车轮为什么做成圆形？

讨论2：如果做成正方形会有什么结果？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦；与圆有关的概念大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABC）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧；·COAB与圆有关的概念⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧(如图中的AC),简称弧.⌒圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆(如图中的弧AB).（一）、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖的木棒上,拉直绳子，用木棒尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义三、应用新知，体验成功（二）、判断1、直径是弦。（）2、弦是直径。（）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）4、半径相等的两个半圆是等弧。（）5、长度相等的弧是等弧。（）（三）、选择1、以点O为圆心作圆可以作（）A、1个；B、2个；C、3个；D、无数个。2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上，则圆中的弦的条数为（）A、2；B、3；C、4；D、5CAEBDO××D√√√A四、小结

这节课我们的收获是……1.什么是圆；

2.什么是圆心、半径、弧、弦、直径、优弧、劣弧.

1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；五、拓展延伸，布置作业2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.

五、拓展延伸，布置作业3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

⌒⌒⌒⌒ACD,ACF,ADE,ADC;AC,AE,AF,AD.五、拓展延伸，布置作业

4.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

ABCDO证明：∵ABC