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高中数学圆的一般方程一课件新人教A版必修第一页，共十四页，编辑于2023年，星期六2

圆的一般方程（一）第二页，共十四页，编辑于2023年，星期六方程表示什么图形?它与方程是什么关系？设计问题，创设情境第三页，共十四页，编辑于2023年，星期六问题1：把圆的标准方程展开后是什么形式？设计问题，创设情境第四页，共十四页，编辑于2023年，星期六问题2：方程：表示的曲线是什么图形？设计问题，创设情境第五页，共十四页，编辑于2023年，星期六信息交流，揭示规律即表示圆。表示一个点。不表示任何图形。第六页，共十四页，编辑于2023年，星期六学生探索，尝试解决第七页，共十四页，编辑于2023年，星期六1．求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：（2）（3）（1）运用规律，解决问题第八页，共十四页，编辑于2023年，星期六（1）

圆心

半径

（2）

圆心

半径（3）

圆心

半径运用规律，解决问题第九页，共十四页，编辑于2023年，星期六2．求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标．的圆的方程，运用规律，解决问题第十页，共十四页，编辑于2023年，星期六解：设所求圆的方程为则解得：所求圆的方程为：圆心为，半径为运用规律，解决问题第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期六3.

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.运用规律，解决问题第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期六解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）

由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，

所以，于是有，

①因为点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点A的坐标满足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4

②

把①代入②得整理得所以，点M的轨迹方程为第十三页，共十四页，编辑于2023年，星期六1、设圆心A的用坐标(a,b)表示，圆的半径为r,则圆的一般方程为

；2、方程所表示圆的方程的条件_____________________,圆心是__________,半径为__________________；3、求圆的一般方程常用方法是_

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