云南省曲靖市会泽县金钟乡第二中学2021年高二数学文期末试题含解析

云南省曲靖市会泽县金钟乡第二中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在上的奇函数，当时，，则

A.

B.

C.１D.3参考答案：A略2.双曲线的渐近线方程为A.

B.

C.

D.参考答案：B3.在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（

）A.4

B.2

C.10

D.6参考答案：D4.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则=()参考答案：C5.如图所示，程序框图的输出结果为

A.

B.

C.

D.

参考答案：A6.袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】分别求解出“第一次摸到蓝球”的概率；“第一次摸到蓝球且第二次摸到红球”的概率；根据条件概率公式可求得结果.【详解】记“第一次摸到蓝球”为事件；“第二次摸到红球”为事件则，所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，属于基础题.7.向量，则与其共线且满足的向量是（

）A．

B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4）参考答案：C8.设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是

（

）A．B．C．

D．参考答案：D略9.在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，则b=（）A． B． C． D．参考答案：A考点：正弦定理．

专题：解三角形．分析：根据已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值即可求值得解．解答：解：∵B=45°，C=30°，c=1，∴由正弦定理可得：b===．故选：A．点评：本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．10.双曲线的焦距为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B|A)=

参考答案：12.已知点的直角坐标，则它的柱坐标为＿＿＿＿；参考答案：13.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是

参考答案：346略14.已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是__________．参考答案：略15.若点A的坐标为（，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为．参考答案：（，1）【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】判断点与抛物线的位置关系，利用抛物线的性质求解即可．【解答】解：点A的坐标为（，2），在抛物线y2=2x的外侧，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距离，F（，0），可得M的纵坐标为：y==1．M的坐标为（，1）．故答案为：（，1）．16.若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的表面积为________．参考答案：3π略17.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是．参考答案：甲【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】利用反证法，可推导出丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，进而得到答案．【解答】解：①假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故甲说的是谎话；②假定乙说的是真话，则丁说：“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故乙说的是谎话；③假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故丙说的是谎话；综上可得：丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，故甲负主要责任，故答案为：甲三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若对，都有成立，求的取值范围；（3）当时，求在上的最大值.参考答案：⑴由得所以椭圆的方程为．…2分⑵①因为，，，所以的方程为，代入，，即，因为，所以，则，所以点的坐标为．……………6分同理可得点的坐标为．…………8分②设点，由题意，．因为，，所以直线的方程为，代入，得，即，因为，所以，则，故点的坐标为．……………………10分同理可得点的坐标为．………12分因为，，三点共线，所以，．所以，即，由题意，，所以．即．所以，则或．若，则点在椭圆上，，，为同一点，不合题意．故，即点始终在定直线上．…16分20．⑴时，，，令，得，解得．所以函数的单调增区间为．…………………2分⑵由题意对恒成立，因为时，，所以对恒成立．记，因为对恒成立，当且仅当时，所以在上是增函数，所以，因此．……………………6分⑶因为，由，得或（舍）．可证对任意恒成立，所以，因为，所以，由于等号不能同时成立，所以，于是．当时，，在上是单调减函数；当时，，在上是单调增函数．所以，………………8分记，，以下证明当时，．，记，对恒成立，所以在上单调减函数，，，所以，使，当时，，在上是单调增函数；当时，，在上是单调减函数．又，所以对恒成立，即对恒成立，所以．………………16分19.(本小题满分14分)已知,,其中是自然常数（Ⅰ）当时,求的极值；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;（Ⅲ）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，说明理由.参考答案：解：（Ⅰ），

……………1分∴当时，，此时单调递减当时，，此时单调递增

∴的极小值为

……………4分（Ⅱ）的极小值为1，即在上的最小值为1，∴，

……………5分令，，

……………6分当时，，在上单调递增

……………8分∴

∴在（1）的条件下，

……………9分（Ⅲ）假设存在实数，使（）有最小值3，

①当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.

………………11分②当时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件.

……12分③当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小3.

……………

14分略20.(本小题共12分)设函数，曲线在点处的切线方程为，求曲线在点处的切线方程。

参考答案：解：由已知曲线在点处的切线方程为，点在切线上且函数在x=1处的切线斜率为2…………2分得…………………..4分所以f(1)=g(1)+1=4…….6分又………………..8分所以有：………10分f(x)在(1,4)处的切线方程为：y-4=4(x-1)也即：4x-y=0………….12分略21.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为y1，y2，…，yn，…，。（Ⅰ）指出在①处应填的条件；；（Ⅱ）求出数列、{yn}的通项公式；（Ⅲ）求的前ｎ项的和。参考答案：.解：（Ⅰ）在