2023年黑龙江省绥化市中考数学真题(含答案解析)

18页202312学校: 姓名： 班级： 考号： 一、单项选择题12化简 ，以下结果中，正确的选项是〔 〕12

12

C．2 D．2A．A．B．C．D．以下计算中，结果正确的选项是〔 〕A．2x2x23x4 B．x2

x5

C． 2 D．

42432323A．B．C．D．假设式子x1x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是〔 〕A．x1 B．x 1 C．x 1且x0 D．x 1且x0以下命题中是假命题的是〔 〕三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B．假设两个角互为邻补角，那么这两个角肯定相等C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为2,5，线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA，则点A的坐标为〔 〕A．5,2 B．5,2 C．2,5 D．5,28．学校组织学生进展学问竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.以下说法中正确的选项是〔 〕98C98

0.7D969824m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注30分钟，设细油管的注油速度为每分钟xm3，由题意列方程，正确的选项是〔〕A．1212x 4x

30

B．1515x 4x

C．303024x 2x

D．1212x 2x

30yax2bxc的局部函数图象如下图，则一次函数yaxb24acy4a2bc在同一平面直角坐标系中的图象大致是x〔 〕B．C． D．小王同学从家动身，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家动身沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后马上以原速折返回到家中，两人离家的距离y〔单位：米〕与动身时间x〔单位：分钟〕的函数关系如下图，则两人先后两次相遇的时间间隔为〔 〕A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟12．如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段CPEADM，且使得∠ABE∠CBP，假设AB2，BC5，APx，PMy，其中2x 5．则以下结论中，正确的个数为〔 〕41y与x的关系式为yx 2〕当AP4时，AB∽DPC〔〕当AP4xtanEBP3．5A．0个二、填空题

B．1个 C．2个 D．3个135个红球和假设干个黄球，除颜色外无其它差异.假设任意摸出1一个球，摸出红球的概率为4

，则这个箱子中黄球的个数为 个．14．因式分解：mn26mn9 ．3x60不等式组 的解集为x2，则m的取值范围为 ．xm圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面开放图的面积为 ．1设x与x为一元二次方程x23x20的两根，则xx2的值 ．1 2 2 1 2定义一种运算；sin()sincoscossin，sin()sincoscossin．例如：当4530sin4530232 1 6 2，则sin15的值为 ．2322 2 2 2 4ABCDEFAHIJK内接于OA，则BOH的度数为 度．某班为嘉奖在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购置了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购置1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购置方案．AOB60P在射线OA上，且OP

1P作PK

OA交射线1 1 1 1 1OBK

，在射线OA上截取PP

PK

PPK

OA交射线OB于1 12

12 1

2 2 2K，在射线OAPP，使PP

.依据此规律，线段P K

的长为2 23 ．

23 2

2023

2023在长为2，宽为x〔1x2〕的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形〔第一次操作；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的方形〔其次次操作；按此方式，假设第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 ．三、解答题23．：23．：ABC．(1尺规作图：用直尺和圆规作出ABC内切圆的圆心〔只保存作图痕迹，不写作法(2)假设ABC的周长为14cm，内切圆的半径为1.3cm，求ABC的面积．24．如下图，为了测量百货大楼CD顶部广告牌ED30m的A处用仪器测得DAC3010mB处时，测得EBC4，仪器高度无视不计，求广告牌ED〔结果保存小数点后一位〕3〔参考数据：3

1.732，sin480.743，cos480.669，tan481.111〕25．在平面直角坐标系中，一次函数y1

kxbA5,0，1B0,5y

k2P，K两点，连接 2 2 x5OP△OAP的面积为．4求一次函数与反比例函数的解析式；y2

yx的取值范围；1假设C为线段OA上的一个动点，当PCKC最小时，求PKC的面积．26．我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．如图一，在等腰ABCABACBCDDDEABE，DFACFC作CGABG.DEDFCG．如图二，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B处，点G为EFG作GMFCMGNBCN.假设BC8BE3，求GMGN的长．ABCD中，E为线段BCEAABEDCD，连接AB AEBD，且CDDE，BC 51，CD3，BD6，求EDEA的长．如下图，在O的内接AMNMAN90AM2ANABMN于点，交O于另一点BC是AM上的一个动点〔不与M重合，射线MC交线BADACBCBC交MNE．求证：△CMA∽△CBD．MN10MCNCBC的长．C运动过程中，当tanMDB3ME的值．4 NEyax2bxcyA0,4，并经过点C6,0A作AByB，抛物线的对称轴为直线x2，D点的坐标为4,0，连接2AD，BC，BD.点E从A点动身，以每秒 个单位长度的速度沿着射线AD运动，2EmE作EFABFEF为对角线作正方形EGFH．求抛物线的解析式；GE点运动到达BCmG的坐标；B，G，C和平面内的另一点为顶点的四边形是矩形，G的坐标，假设不存在，请说明理由．1029页参考答案：1．A【解析】【分析】依据确定值的运算法则，求出确定值的值即可．【详解】12112解： 2应选：A．【点睛】此题考察依据确定值的意义求一个数确实定值，求一个数确实定值：①当a是正数时，│a│=a；①a是负数时，│a│=a；①a=0时，│0│=0是解答此题的关键．2．D【解析】【分析】依据中心对称图形与轴对称图形的概念进展推断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．应选：D．【点睛】此题考察的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后与自身重合．3．C【解析】【分析】依据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A2x2x23x2，故该选项不正确，不符合题意；x23x6，故该选项不正确，不符合题意；32332342，故该选项不正确，不符合题意；4应选：C．【点睛】此题考察了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，娴熟把握和运用各运算法则是解决此题的关键．4．D【解析】【分析】利用正方体及其外表开放图的特点解题．【详解】D选项消灭了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的外表开放图．应选：D．【点睛】此题考察了几何体的开放图，只要有“田”“凹”字的开放图都不是正方体的外表开放图．5．C【解析】【分析】依据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数幂的底数不等于0，计算求值即可；【详解】解：由题意得：x+1≥0x≠0，应选：C．【点睛】此题考察了二次根式的定义，负整数指数幂的定义，把握其定义是解题关键．6．B【解析】【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别推断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；假设两个角互为邻补角，那么这两个角不肯定相等，故此选项是假命题，符合题意；从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，是真命题，故此选项不符合题意；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；应选：B【点睛】考察了命题与定理的学问，解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质．7．A【解析】【分析】90°作出OAAABxBAABx轴，垂足为B，证明AOB≌BOAAASA点坐标为2,5AB5OB2，则OB5AB2A的坐标．【详解】90°作出OAAABxBAABx轴，垂B，□ABOABO90，OAOA，□AOBAOB180AOA90，AOBA90，□AOBA，，①A点坐标为2,5，□AB5，OB2，□A5,2，应选：A．【点睛】此题考察旋转的性质，证明AOB≌BOA是解答此题的关键．8．D【解析】【分析】首先对数据进展重排序，再依据众数，中位数，平均数，方差的定义进展求值计算即可．【详解】解：数据重排列为：96，96，97，98，98，①数据的中位数为：97，故A选项错误；该组数据的平均数为969697989897 ，故C选项错误；51该组数据的方差为：9697296972979729897298972=0.8，故B15 选项错误；该组数据的众数为：9698，故D选项正确；应选：D．【点睛】此题主要考察数据中名词的理解，把握众数，中位数，平均数，方差的定义及计算方法是解题的关键．9．A【解析】【分析】2倍，可知粗油管注水速度是细油管的4倍．可设细油管的注油速度为每分钟xm3，粗油管的注油速度为每分钟4xm3，继而可得方程，解方程即可求得答案．【详解】解：①细油管的注油速度为每分钟xm3，①粗油管的注油速度为每分钟4xm3，12 12□ 30．x 4x应选：A．【点睛】此题考察了分式方程的应用，准确找出数量关系是解题的关键．10．B【解析】【分析】yax2bxca0b24ac0，即可确定一次函数图象，依据x2y4a2bc0，即可推断反比例函数图象，即可求解．【详解】解：①yax2bxc的图象开口向上，则a0x2个交点，则b24ac0，①yaxb24ac图象经过一、二、三象限，yax2bxc的图象，当x2y4a2bc0，y4a2bc图象经过一、三象限xyaxb24acy的图象大致是B选项应选B【点睛】

4a2bcx

在同一平面直角坐标系中此题考察了一次函数，二次函数，反比例函数的图象与性质，把握二次函数的图象与系数的关系是解题的关键．11．C【解析】【分析】A、D、E、F的坐标，然后再运用待定系数法分别确定AE、AF、OD的解ODAEAF求得两次相遇的时间，最终作差即可．【详解】解：如图：依据题意可得〔8D(12a〔4,0，〔12,〕04kb

ka设AE的解析式为y=kx+b，则a8kb ，解得 4①AE

a

baAF的解析式为：y=-ax+3a,OD的解析式为：y=ax4 12

ax x612 联立 a ，解得yay xa 2 4

ax x912 联立a

，解得 3ayy xa 4 4两人先后两次相遇的时间间隔为9-6=3min．故答案为C．【点睛】此题主要考察了一次函数的应用，依据题意确定相关点的坐标、求出直线的解析式成为解答此题的关键．12．C【解析】【分析】ABMABM∽APBABAPx的关系式；

AMAB

AB2APxPMyy与ABP∽ABP∽DPC；M作MFBPFRt△APBBP的长，证明FPM∽APB，求出MFPF，BF的长，在Rt△BMF中，求出tanEBP的值即可．【详解】〔〕在矩形ABCD中，□AD∥BC，AD90，BCAD5，ABDC2，APBCBP，①∠ABE∠CBP，ABEAPB，ABM∽ABM∽APB，ABAM，AP ABAB2，APx，PMy，□2xy，x 24解得：yx ，x故〔1〕正确；〔2〕AP4DPADAP541，DC

DP 1，AP AB 2又①AD90，ABP∽ABP∽DPC，故〔2〕正确；〔3〕M作MFBPF，□AMFPMFB90，4①AP4x4yxx□PM3，

413，在Rt APB中，由勾股定理得：BP2AP2AB2，AP2AB242225AP2AB242225FPMAPB，FPM∽FPM∽APB，MFPFPM，AB AP PB2 5MFPF 3 ，2 52 46 553 55MF ，PF6 553 5556 554 55□BFBPPF2 56 554 55tanEBP

MF 33554 5BF 3554 55故〔3〕不正确；应选：C．【点睛】此题主要考察相像三角形的判定和性质，勾股定理的应用，矩形的性质，正确找出相像三角形是解答此题的关键．13．15【解析】【分析】x个，依据概率计算公式列出方程，解出x即可．【详解】x个，5 1x54x15，x15x520，值不为零，x15是方程的解，①15故答案为：15．【点睛】此题考察概率计算公式，依据题意列出分式方程并检验是解答此题的关键．14．mn32【解析】【分析】将m n看做一个整体，则9等于3得的平方，逆用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：mn26mn9mn223mn2mn32，mn32．【点睛】此题考察应用完全平方公式进展因式分解，整体思想，能够娴熟逆用完全平方公式是解决此题的关键．15．m≤2【解析】【分析】先求出不等式①的解集，再依据条件推断m范围即可．【详解】3x60①解：xm② ，解①x2，x>2①x>m，①m≤2，故答案为：m≤2．【点睛】此题考察了解一元一次不等式组，能依据不等式的解集和得出m的范围是解此题的关键．16．60πcm2【解析】【分析】利用勾股定理易得圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【详解】解：圆锥的高为8cm，母线长为10cm，由勾股定理得，底面半径=6cm，底面周长=12πcm，侧面开放图的面积=12故答案为：60πcm2．【点睛】

×12π×10=60πcm2．此题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．17．20【解析】【分析】利用公式法求得一元二次方程的根，再代入求值即可；【详解】解：1x23x202①=94=5＞0，□x3 5，x551 55

3 ，①x1

x2=32

3 5

2 5220，故答案为：20；【点睛】此题考察了一元二次方程的解，把握公式法解一元二次方程是解题关键．18．6 24【解析】【分析】依据sin()sincoscossin代入进展计算即可．【详解】=sin45cos30cos45sin3023262= 12 2 2 23262= 4 4= 6 2．4故答案为：【点睛】

6 2．4此题考察了公式的变化，以及锐角三角函数值的计算，把握公式的转化是解题的关键．19．12【解析】【分析】连接AO，求出正六边形和正五边形的中心角即可作答．【详解】AO，如图，①ABCDEF是正六边形，①①AOB=360°÷6=60°，①AHIJK是正五边形，①①AOH=360°÷5=72°，①①BOH=①AOH①AOB=72°60°=12°，故答案为：12．【点睛】此题考察了正多边形的中心角的学问，把握正多边形中心角的计算方法是解答此题的关键．20．3##三【解析】【分析】xy件，列出关系式，并求出x12x，yy4的整数倍，由此计算即可．

3y4x1y1y【详解】xy件，4x3y48x123y，4x1y1x，y都是正整数，①y4的整数倍，□y4x12

344

9，y8x12386，4y12x123123，4y16x123160，不符合题意，43种购置方案，故答案为：3．【点睛】此题考察列关系式，依据题意推断出y是4的整数倍是解答此题的关键．32023【解析】【分析】解直角三角形分别求得PK1 1

，PK2

，PK3

，……，探究出规律，利用规律即可解决问题．【详解】解：PK1 1

OA，△OPK1 1

是直角三角形，RtOPK1 1

OP1

1，PP12

PK1

OPtan60 3，1PK OA，PK1 1 2

OA，PK1 1

∥PK，2 2△OPK2 2

∽△OPK，1 1PK 2 2

OP 2，PK OP1 1 11 31 32 23 2 231PK2 2

3，PK3 3

31 32，PK4 4

31 33…，PKn n

31 3n1，P2023

K2023

31 32023，故答案为：31 32023．【点睛】此题考察了图形的规律，解直角三角形，平行线的判定，相像三角形的判定与性质，解题的关键是学会探究规律的方法．226 35 2【解析】【分析】x的取值范围不同，对剩下矩形的长宽进展争论，求出满足题意的x值即可．【详解】解：第一次操作后剩下的矩形两边长为2x 和x ，x(2x)2x2 又1x2，，则第一次操作后，剩下矩形的宽为2x，所以可得其次次操作后，剩下矩形一边为2x 另一边为：x(2x)2x2 ，①第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，①其次次操作后剩下矩形的长是宽的2倍，分以下两种状况进展争论：①当2x＞2x2 ，即x＜4时，3第三次操作后剩下的矩形的宽为2x2 ，长是2x 则由题意可知：2x2(2x2) ，解得：x6 ；5①当2x＜2x2 ，即x＞4时，3第三次操作后剩下的矩形的宽为2x ，长是2x2 由题意得：2x22(2x) ，解得：x3 ，2x6 或者x3 ．5 26 3故答案为： 或 ．5 2【点睛】此题考察了矩形的性质，正方形的性质以及分类争论的数学思想方法，娴熟把握矩形，正方形性质以及分类争论的方法是解题的关键．23．(1)作图见详解(2)9.1【解析】【分析】依据角平分线的性质可知角平分线的交点为三角形内切圆的圆心，故只要作出两个角的角平分线即可；OA，OB，OCOD①AB，OE①BC，OF①AC，这样将①ABC成三个小三角形，这三个小三角形分别以①ABC的三边为底，高为内切圆的半径，利用提取公因式可将周长代入，进而求出三角形的面积．(1)解：如以下图所示，O为所求作点，(2)OA，OB，OC，作OD①AB，OE①BC，OF①AC，①1.3cm，①OD=OF=OE=1.3，①ABC14，①AB+BC+AC=14，则S△ABC

S△AOB

S△COB

S△AOC

1ABOD1BCOE1ACOF2 2 211.3(ABBCAC)11.3149.12 2ABC9.1．【点睛】此题考察三角形的内切圆，角平分线的性质，割补法求几何图形的面积，能够将角平分线的性质与三角形的内切圆相结合是解决此题的关键．24．4.9m【解析】【分析】BCRt①ADCRt①BECEC、DC求解．【详解】AC=30m，AB=10m，①C=90°，BC=ACAB=3010=20，10 3在Rt①ADC中，DCACtanA30tan10 3，Rt①BECECBCtanEBC20tan48，10 3□DEECDC20tan48 10 310 3即DE20tan48 201.111101.73210 3DE4.9m．【点睛】1 21 225．(1)y1

2x2,y2x.(2)0x1x4，(3)65【解析】【分析】5先运用待定系数法求出直线解析式，再依据△OAPP4坐标，从而可求出反比例函数解析式；Kx的取值范围；Kx轴的对称点K，连接KKPKxCKCPC+KC的值最小，求出点C的坐标，再依据S S S S 求解即可．PKC AKM KMC PAC(1)解：①ykxbA5,0B0,5两点， 21 1 2①A5,0B0,5ykxb得， 211 2115k

b0

k1 1 1 25 b 5 2

，解得， ，5b5①y1

21x5,2 2PPHxH，□A(5,0),5,①OA5,5又S ,PAO 4□15PH512 41PH 2□1x51，2 2 2□x4,1□P(4, 21P(4, 在双曲线上，2□k 412 22

2,□y2x.(2)

y1x5 2 222 yxx1

x4， 2，解得，1 1y2 y1□k(1,2),

2 2依据函数图象可得，反比例函数图象在直线上方时，有0x1x4，①2(3)

yx的取值范围为0x1x4，1解：作点K关于x轴的对称点K，连接KK交x轴于点，则K〔1，-1，PKxCKCPC+KC的值最小，PKymxn,1 mn2把P(4, ),K(1,2)代入得，2 4mn1m5 6解得， 17n

2 6

5 17①PKy

x 6 6 当y0时，x 0，解得，x ，①C(175

6 6 5,0)17①OC5MCOCOM5

17112,5 51785 5AMOAOM514，S S S SPKC AKM KMC PAC14211221812 2 5 2 5 241225 565【点睛】此题主要考察了反比例函数与一次函数的综合，正确作出关心线是解答此题的关键．26．(1)证明见解析35(2)4(3)35【解析】【分析】依据题意，利用等面积法S S S ，依据等腰ABC中，ABAC，即可ABC ABD ACD得到结论；依据题中条件，利用折叠性质得到AFECFEABCDADBC得到AFEFEC，从而有CFEFEC，从而确定EFC是等腰三角形，从而利用〔1〕中的结论得到GMGN=FH，结合勾股定理及矩形性质即可得到结论；AB AE延长BA、CDF，连接EF，过点B作BGFC于GCD

DE，EAABEDCD，得到ABC是等腰三角形，从而由〔1〕知EDEABG，在BC2CG25123x251BC2CG25123x25123x2BD2BD2DG2

，联立方程

BG

x1，从6262x262x2(1)AD，如下图：在等腰ABCABACBCDDDEABEDFAC于FC作CGABG，S

SABD

SACD

1ABCG1ABED1ACFD，2 2 2DEDFCG；(2)解：连接CGFFHBCH，如下图：依据折叠可知AFECFE，ABCDADBC，则AFEFEC，CFEFEC，即EFC是等腰三角形，在等腰EFCFCECEFGG作GMFCMGNBC于N，过点FFHBCH，由〔1〕可得GMGN=FH，RtABEB90BE3,AEECBCBE835，则AE2BE2523AE2BE25232ABHFBBAFFHB90ABHF为矩形，FHAB4，即GMGNFHAB4；(3)解：延长BA、CDFEF，过点BBGFC于G，ABCD中，E为线段BCEAABEDCD，则BAECDE90，AB AE又CDDE，ABE DCE，ABEC，即ABC是等腰三角形，EDC由〔1〕可得EDEABG，设GD=xEDCBGC90，BC 51，CD3，BC2CG2512BC2CG25123x2BD2DG262x2在RtBDG中，BDBD2DG262x25125123x262x2

x1，62126212

35，即EDEABG ．35【点睛】35此题考察几何综合，涉及到等腰三角形的判定与性质、等面积求线段关系、折叠的性质、勾股定理求线段长、相像三角形的判定与性质等学问点，读懂题意，把握〔1〕中的证明过程与结论并运用到其他情境中是解决问题的关键．27．(1)证明见解析3(2)633(3)2【解析】【分析】利用圆周角定理得到①CMA=①ABC，再利用两角分别相等即可证明相像；OCMNAPNP的长，接着证明△COE∽△BPE，OEPE，再利用勾股定理求解即可；先过C点作M，垂足为G，连接，设出GM3CG4再利用三角函PB和PG，最终利用相像三角形的性质表示出EG，然后表示出MENE，算出比值即可．(1)解：①AB①MN，①①APM=90°，①①D+①DMP=90°，又①①DMP+①NAC=180°，①MAN=90°，①①DMP+①CAM=90°，①①CAM=①D，①①CMA=①ABC，(2)OC，□MAN90，①MN是直径，□MN10，①OM=ON=OC=5，AM2AN，且AM2AN2MN2，□AN2 5，S△AMN

1 12AMAN2MNAP，□AP4，BPAP4，AN2AN2AP2①OP523，MCNC，①OC①MN，①①COE=90°，①AB①MN，①①BPE=90°，，①△COE∽△BPECO OE CE

2，BPPEBE，5 OE CE4PEBE由OEPEOP3，①OE5，PE4，3 3OC2OC2OE252 352 CE

3 3，BP2BP2PE2BC

10 338 33 6 10 338 33

8 3，4242423 (3)CCG①MNGCN，①MN是直径，①①MCN=90°，①①CNM+①DMP=90°，①①D+①DMP=90°，①①D=①CNM，tanMDB3，43tanCNM4，设GM3x，CG4x，①CN20x，3□NG16x，3□NM25x，3①OMON25x，6AM2AN，且AM2AN2MN2，ANS△AMN

3 x，AM 3 x，555510 52AMAN2MNAP，AP10xPB，3NP5x，3□PG16x5x11x，3 3 3①①CGE=①BPE=90°，①CEG=①BEP，①△CGE∽△BPE，CG GE CEBPPEBE，4x GECE10x3

PE BE5①GE2x，PE=x3□ME5x，NE10x，3□ME:NE3:2，MENE

3的值为．2【点睛】此题考察了圆的相关学问、相像三角形的判定与性质、三角函数、勾股定理等学问，涉及到了动点问题，解题关键是构造相像三角形，正确表示出各线段并找出它们的关系，此题综合性较强，属于压轴题．28．(1)y1x24x43 35(2)m16，G24,1255 5