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PAGE有关极限和导数定义的思考题利用导数定义求函数极限如果存在注意：分子中的“口”和分母中的“口”应一致，且符号也相同设在点可导，求下列极限设是一偶函数且在可导，证明：。证明。（注：若把条件“在可导”改为可导，如何证明？）设函数具有二阶连续导数，且，试求。解（注：若条件改为：函数具有二阶导数，如何求解？）求含有绝对值的函数和分段函数的导数分析:含有绝对值的函数可转化为分段函数分析:（1）当x>a当x<a（2）当x=a（3）如则存在,且=B.否则不存在（4）写出的解析式分段函数在分段点处的导数存在,求待定系数已知在处可导,求中的待定系数分析：（1）在处可导,则在处连续,即﹡（2）求,,而﹟（3）由﹡和﹟,求待定系数求分段函数的导数,并会讨论导数在分段点处的连续性函数,求,并讨论的连续性分析:（1）先求（2）然后讨论在定义域内的连续性方程中至少有一个实根的证明利用零点定理证明方程在内至少有一个实根方法：（1）令（2）计算，（3）如果，则在内至少有一个实根设在内具有二阶连续导数，且，证明：在内可导证明：在内具有二阶连续导数，当时，可导，而，在内可导。已知，求的极值。解：当时，令得驻点当时，，无驻点及不可导点当时，只需讨论其是否连续而在处连续列表：0+无关_0+极大极小在处取极大值，在取得极小值极限的充要条件是（A）;(B);(C);(D)与无关.解令，则故应选（B）。。解原式（求函数的间断点并指出类型.解为可去间断点.为可去间断点.为可去间断点.设，求的间断点并判定类型.解则为可去间断点则为跳跃间断点.设在处连续，则在处可导的充分条件是（A）存在；（B）存在；（C）存在；（D）存在.解应选（D）.由于存在，且，则从而存在，则在可导设，其中在的某邻域内有定义，则在处可导的充分条件是（A）在处可导；（B）在处连续；（C）存在；（D）解1直接法，应选（D）由知，（其中有界）则在可导.解2排除法：取，此时在不可导，但在可导，连续，且存在，则（A）（B）（C）都不正确，故应选（D）不可导点的个数为（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个.解在和不可导，选（C）设，则.解设二阶可导，且，则（A）是的极小值；（B）是的极大值；（C）是曲线的拐点；（D）是的驻点.但不是极值点.解1直接法：由知，存在，当时，，当时，，则应选（C）.解2排除法：取，显然（A）（B）不正确.取，则（D）不正确.故应选（C）.函数f(x)=不可导点的个数是()(A)3.(B)2.(C)1.(D)0.解.应选:B.设满足（）（1）如果在有极值，证明为极小值（2）如果在处有极值，

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