结构力学1课件10结力07十

第三章

静定结构的受力分析§3-6

静定平面桁架小结：数解法中都是用截面截取一部分桁架为隔离体结点法：1结点，2个方程——简单桁架；截面法：2个以上结点，3个方程——联合桁架或指定截面轴力；隔离体上的已知力按实际方向画，未知力可任意假设方向，拉力背离作用结点，压力指向作用结点；每个方程最好只含一个未知力；可以用轴力系数法代替结点法；计算时注意利用结点单杆和截面单杆。*应当首先进行几何组成分析和判断“单杆”。例8：选择计算图示桁架的方法FN1

=

-P

x

=

0BDPP

PA

1

EFxDFyDFyC2F3CPPFyCFN2FN1FN3先计算支座反力取图示脱离体分析例9：求图示桁架1、2及3杆轴力213FP1.5m4mFPFN1FN2123OFPFN1

=

FP

Fx

=

0O

M

=

0

FN

2

·1.5

+

FP

·2

=

03FN

2

=

-

4

FP1例9：求图示桁架1、2及3杆轴力23FP1.5m4mFP3FN1

=

FP

Fx

=

0O

M

=

0

FN

2

·1.5

+

FP

·2

=

03FN

2

=

-

4

FPFN3FN2FP

xF

=

0

F3x

=

-FP3FN

3

=

-

5

FP2F计算支座反力

FyA

=

FyB

=

P

;计算图示结构内力若FN1

=0,则各杆轴力均为零，2

2P

N12

F若FN

3

=

F

,

则F

=

-

P

，MC

=FyA

·

2a

=FPa

„0,错！M

=F

·

a

=-FP

a

„0,

错！C

N12用截面法

MC

=

0aFPaa3

1

2

4

a

a5ABCPFyA?第三章

静定结构的受力分析PN

4FN

4

·

a

-

FyA

·

2a

=

0

F

=

FFN

3

=

2FP

FN1

=

-FP?

FP

FN4§3-7

组合结构FyAFyB所谓组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。DECA

FPBFPECBFxBFyBFNED建议先计算链杆内力，再计算梁式杆内力。计算图示结构内力FFP-FPP2FM(kN.m)

P

FN(kN)FQ(kN)FPa/2

FPa/2FP/2FP/2FP/2FP/2-+-+-aFPaaaa23

145ABCFP取脱离体,计算链杆轴力例1：计算图示结构内力

M

E

=

0FN1

·

a

+

FN

2

·

2a

=

0FN1

=

-2FN

2FN

2

=

4FP

FN1

=

-8FP作弯矩图·3a

+

F

·4a

=

0F

·2a

+

F

M

=

0N1

N

2

PAaaaaA

B

CD

FPEaFG12FN1FN2FPa6FPa4FPaM(kN.m)FP例2：计算图示结构内力EFG4mAB4m2kN/m

C

D41m684m81?6?649?68-++8

2416-24+8-

16

24+++-2416?-16 -3?2M(kN.m)FN(kN)8QF

(kN)2-16

2-3281616

241632

22432

22416

2例3：计算图示结构内力aaq2aa3qa2.25qa2.25qaM(qa2)62N(qa)1.5

1.501.52.2?5-1.5

2第三章

静定结构的受力分析§3-8

静定结构总论一、静定结构组成1、自由度与约束自由度个数=平衡方程个数；约束个数=未知力个数。2、计算自由度W=Σ自由度-Σ约束

等价于

Σ平衡方程-Σ未知力若W>0，则平衡方程个数多于未知力个数，必有一些平衡方程无法满足；若W<0，则平衡方程个数少于未知力个数，必有一些未知力无法从平衡方程解出；若W=0，则平衡方程个数等于未知力个数：如果平衡方程组有解，则解答只有一种；如果平衡方程中有一些是未知力无法满足的方程，则余下平衡方程的个数少于未知力的个数。一、静定结构组成一、静定结构组成3、几何不变且无多余约束的必要条件——W=04、几何不变且无多余约束的充分条件——四个规则5、自由度(S)、多余约束(n)、计算自由度(W)与体系的几何特征和静力特征的关系（1）静定结构——S=0,n=0,W=0超静定结构——S=0,

n>0,W<0静定可变体系——S>0,n=0,

W

>0超静定可变体系——S>0,n>0,

W

可正、可负、可为零一、静定结构组成6、几何组成与平衡方程的关系几何可变体系——平衡方程无解有多余约束的几何不变体系——平衡方程无唯一解几何不变且无多余约束体系——平衡方程有唯一解二、静定结构的内力分析1、截面法脱离体的选取原则；脱离体可以是结点、杆件或杆件体系：结点——计算桁架的结点法、计算刚架的杆端轴力杆件——静定多跨梁和刚架的计算；杆件体系——计算桁架的截面法。脱离体上未知力的数目由所截断的约束的性质决定截断链杆——未知力为轴力；截断梁式杆——未知力为轴力、剪力、弯矩；截断一个铰——未知力为水平和竖向未知力。二、静定结构的内力分析2、迭加法单跨梁的弯矩与剪力迭加，特别是剪力正负号判断3、内力与荷载关系（微分、积分、增量）4、计算要点（1

）单跨梁、简单刚架、三铰拱多反跨力静—定—梁内与力复—合—刚校架核几桁何架组成——附属部分——基本部分几组何合组结成构——结点法或截面法几何组成——链杆——梁式杆三、静定结构的性质1、基本性质满足平衡条件的内力解答的唯一性。2、一般性质非荷载因素（温度改变、支座移动和制造误差）在静定结构中不产内力