初中数学-用公式法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

用公式法解一元二次方程的教学设计本节课的教学设计成以下七个环节：旧知回眸——探索新知——例题讲解——巩固练习——学习总结——达标检测——布置作业。1、旧知回眸：这节课，我首先从旧知问题（1）一元二次方程的一般形式是什么。2、直接开平方法适合什么形式的一元二次方程。3、用配方法解方程：3x2+8x-3=0。问题（3）回顾配方法的一般步骤。设计意图：让学生巩固前面所学的知识，进一步熟练钥匙并为今天所学的内容解一般形式的一元二次方程做好铺垫，达到“温故而知新”。2、探索新知：你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？此处由一个特殊的旧知引导学生推导出一般的结果，希望学生学会由特殊性到一般化的思想。为降低推导的难度，化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题，让学生先自己思考，在小组交流，后由学生台前讲解，最后老师总结。设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助，借助小组的交流完善答案，关键让学生会对进行讨论，掌握与方程有无实数根的关系，这里分类思想也是今后常用的一种数学思想，应加以强化。同时，方程的解是可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。3、例1讲解：先自学并总结解答步骤，后师生共同板演步骤，及强调应注意的问题。例2例3强调方程不是一般形式时，应先化成一般形式，再运用求根公式。并总结方程的解与b2-4ac的关系。设计意图：规范解题格式，让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；体验并掌握公式法解一元二次方程的步骤，从中让学生领会到由特殊到一般，一般到特殊的辩证思想。培养学生善于观察分析总结的能力。4、巩固练习总共4组。设计意图：（1）熟悉公式法，强化解题格式，（2）及时发现错误及时解决。（3）总结方程的解与b2-4ac的关系。（4）当方程不是一般形式时，应先化成一般形式。（5）明确一元二次方程解题方法的多样性，让学生在你观察分析题目后灵活合理的选择解题方法，培养学生的多样化思维，提高解题能力和解题的速度。（6））通过比较合理的问题设计、巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。5、学习总结（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程。（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式。6、达标检测：重点考察本节课的基础目标。7、布置作业：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，分层布置作业，适应新课标，让不同的学生各其所长，因材施教的要求，提高他们的学习的兴趣和自信心。用公式法解一元二次方程的学情分析学生在之前的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程，二元一次方程，以及分式的运算等等，对方程已经不再陌生，并能够很好地将方程运用到实际生活中。在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。此外，初中生对新知识有较强的求知强烈，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，喜欢合作交流，思维敏捷，善于思考。但学生在一元二次方程的学习过程中仍存在障碍，需要进一步的学习和加强。用公式法解一元二次方程的评测结果及分析通过检测，班级中有百分之八十六的同学达标，他们基本掌握求根公式，及用公式法解一元二次方程的步骤，并能准确解方程。而有百分之十的同学由于基础比较差，在课堂中学习知识比较困难，他们需要老师和同学在课余时间进行辅导。其余同学一部分原因是老师课堂上的关注度不够，还有自己上课听讲不专心等原因。今后教师多关注这些同学，师生共同努力，提高他们的学习成绩，争取不丢掉一个学生，使他们每节课都有一定的收获。用公式法解一元二次方程的教材分析（一）教材的地位和作用“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及直接开平方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。通过本节课的教学使学生明确配方法和公式法是解方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后学习二次函数和一元二次不等式的基础。（二）教学目标知识技能方面：理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用公式法解一元二次方程。数学思考方面：通过求根公式的推导过程进一步使学生熟练掌握配方法，培养学生数学推理的严密性和逻辑性以及由特殊到一般的数学思想。解决问题方面：结合用公式法解一元二次方程的练习，培养学生快速准确的运算能力和运用公式解决实际问题的能力。情感态度方面：让学生体验到所有的方程都可以用公式法解决，感受到公式的对称美、简洁美，渗透分类的思想；公式的引入培养学生寻求简便方法的探索精神和创新意识。（三）教学重、难点重点：掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤；会熟练用公式法解一元二次方程。难点：理解求根公式的推导过程和判别式（四）本部分内容的教学应分为3个课时，第一课时承接上节内容，用配方法解一元二次方程的一般式，进而推导求根公式。第二课时通过例题巩固公式法，并让学生感受解的不同情况。第三课时在推导出求根公式后，通过讨论，得出根的判别式与方程根的情况之间的关系。这3课时包括新授课、巩固练习课。用公式法解一元二次方程的评测练习1、一元二次方程QUOTE2y-3y22y-3yA.QUOTE22，-3，-1B.QUOTE22，-3,1C.3,-QUOTE22,-1D.-3，QUOTE22，-12、用公式法解方程：2x2+1=3x重点考察用公式法解一元二次方程的解题步骤，由于求根公式与一元二次方程一般式的各项系数及常数项有关，所以考察了一元二次方程中a、b、c的确定。用公式法解一元二次方程的课后反思在教学过程中，让学生讨论解决问题，师生共同探究。注重小组合作交流，可以给学生提供充分自主的活动空间和广泛交流的机会。学生可以在平等的交往中充分展示自己的潜能，教师也成为学生学习和探究的启发者、合作者、促进者。在解决本节课的难点时提出：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.同时通过学生之间的自学，交流，讨论，讲解，加强学生之间的合作交流学习的目的，培养学生归纳、总结的目的.同时也培养了学生的语言表达能力，并提高了学生学有所获的乐趣.本节课的内容相对比较枯燥，在教学环节的设置上缺乏一些创新，学习的积极性调动不够，对学生地鼓励性的语言过少。老师对学生评价的方式再丰富一些，更能激励学生，会取得更好的效果。本节课虽然存在一些问题，但整节课的实施过程较顺利，学生对本课的知识掌握程度还不错，基本上达到本课的教学目的。通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。用公式法解一元二次方程的课标分析课标中在讨论一元二次方程的解法时，只要求学生理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。本章的内容是进一步学习函数