初中数学-3.1圆教学课件设计

看下图的投圈游戏，投圈目标都是图中的花瓶。他们呈一字排开，你若是其中一员，想站在哪里？为什么？对其他同伴公平吗？你认为排成什么样的队形才公平？

3.1圆

新授课

1.理解圆的定义及有关概念．2.掌握点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．3.经历自主学习点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，进一步感悟“数与形”之间的对应关系．

今天需要达成目标

:自学指导请用五分钟时间看课本P65—66的内容，1．掌握圆的定义，与圆相关的概念：圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、等圆、等弧.2．掌握点与圆的三种位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内.3．理解与位置关系相对应的数量关系.自学完毕，看谁回答问题好。判断对错：1、两个半径就是一条直径。2、圆上的弧不是优弧就是劣弧。3、圆心定圆的大小，半径定圆的位置。4、直径是弦，弦也是直径。5、半径也是弦。6、直径是圆中最长的弦。7、长度相等的弧是等弧。看谁理解透彻判断对错：1、两个半径就是一条直径。×2、圆上的弧不是优弧就是劣弧。×3、圆心定圆的大小，半径定圆的位置。×4、直径是弦，弦也是直径。×5、半径也是弦。×

6、直径是圆中最长的弦。√

7、长度相等的弧是等弧。×正确答案圆的定义及相关的概念：1．圆：到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.

2．圆心定圆的位置；半径定圆的大小.

3．等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。5．圆心为O的圆的表示法：⊙O

6．弧的表示法：优弧ACD记作劣弧ABD记作或

在自己的练习本上用圆规画一个圆，回答下列问题：1、请你在上面任意找一点，表示出该点与圆的位置关系。2、设此圆的半径为r，请写出与位置关系相对应的数量关系。做一做，猜一猜

1、点与圆有三种位置关系，如下所示

若点A在⊙O内，则OA＜r.

若点B在⊙O上，则OB＝r.

若点C在⊙O外，则OC＞r.正确答案练习题：

已知⊙O的面积为25π，

（1）若PO=5.5，则点P在________.

（2）若PO=4，则点P在________.

（3）若PO=______，则点P在⊙O上试一试，看谁找得快

已知⊙O的面积为25π，

（1）若PO=5.5，则点P在⊙O外.

（2）若PO=4，则点P在⊙O内.

（3）若PO=5，则点P在⊙O上参考答案：例题1：

已知如图△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB

∠A=30°，AC=3cm。以C为圆心，cm为半径画⊙C（1）指出点A,B,D与⊙C的

位置关系.（2）若⊙C经过点D,求这

个圆的半径.例题解析，应用新知解：（1）在△ABC中∵∠ACB=90°∠A=30°AC=3cm∴BC=

AB=2CD=

∵CB=

参考答案：∴点B在⊙C上∵CD=

＜

∴点D在⊙C内∵CA=3＞

∴点A在⊙C外（2）当⊙C经过点D时，半径CD=.例题2：设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形

（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.

（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

（3）到点A的距离都小于2cm，且到点B的距离都大于2cm的所有点组成的图形.例题解析，应用新知3.1圆同学们，学习的好习惯之一，就是每学一课必做小结，做到者必定优秀，数学的学习更是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．1.平面上到________的距离等于_______的所有点组成的图形叫做圆.其中，________称为圆心，________称为半径，圆心和半径分别确定圆的________和________.2.点与圆的位置关系.

（1）点在圆内，即这个点到圆心的距离（d）________半径（r）.

（2）点在圆上，即这个点到圆心的距离（d）________半径（r）.

（3）点在圆外，即这个点到圆心的距离（d）________半径（r）.比一比，赛一赛，看谁做得快.3、已知OP=4cm，以O点为圆心，以r为半径画圆，点P在⊙O外，则r的取值范围是________4、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法不正确的是（）A、当a＜5时，点B在⊙A内.B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内.C、当a＜1时，点B在⊙A外.D、当a＞5时，点B在⊙A外.5、求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.答案参考答案：1．平面上到（定点）的距离等于（定长）的所有点组成的图形叫做圆.其中，（定点）称为圆心，（定长）称为半径，圆心和半径分别确定圆的（位置）和（大小）.2．点与圆的位置关系.

（1）点在圆内，即这个点到圆心的距离（d）＜半径（r）.

（2）点在圆上，即这个点到圆心的距离（d）=半径（r）.

（3）点在圆外，即这个点到圆心的距离（d）＞半径（r）.3．若OP=4cm，以O点为圆心，以r为半径画圆，点P在⊙O外，则r的取值范围是r＜4.答案4．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法不正确的是（A

）

A、当a＜5时，点B在⊙A内.B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内.C、当a＜1时，点B在⊙A外.D、当a＞5时，点B在⊙A外