高中数学-正弦函数余弦函数的图像教学课件设计

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

1.三角函数线的定义o11PMAT复习引入

三角函数线是有向线段！“以形表示数”2.诱导公式

一一对应唯一确定（或余弦值）正弦值实数角

二、讲授新课对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应．由这个对应法则所确定的函数

y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.（一）正弦函数、余弦函数的定义

定义域是R．想一想如何画出比较精确的图象？(1).列表(2).描点(3).连线用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法------在直角坐标系中如何利用正弦线作点（

）？PMyxO探究一我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sinx

在区间[0,2π]上的图象.探究二利用正弦线画出函数的图象O1

O

yxAB-11x6yo--12345-2-3-41正弦曲线yxo1-1

如何由的图象得到的图象

由部分到整体y=sinx,x[0,2]y=sinx,xR

sin(x+2k)=sinx,kz探究三y=sinx,x[0,2]y=sinx,xR平移变换你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？探究四向左平移个单位（二）正弦函数、余弦函数的图象正弦曲线余弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41

思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？00

sinxx（三）五点作图法步骤(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(描出五个关键点)．．(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点)．．．．xy0π．2π1-1x．．．作出函数的简图10-10

思考：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后做出的简图。

xcosx01001-1cosxcosx描点连线---例1．画出下列函数的简图（1）y=1+sinx,（2）y=－cosx,列表解:（1）三、典型例题五点作图法：（1）列表（2）描点（3）连线描点连线例1．画出下列函数的简图（1）y=1+sinx,（2）y=－cosx,列表解:（2）三、典型例题10-101-1010-1--同步练习：画出y=-sinx+1,x∈[0，]的简图xsinx-sinx+10010-1010121．．．．xy0π．2π1-1x描点连线解：列表.....我练我掌握---能否从图象变换的角度得到图象？思考向上平移一个单位--关于x轴对称四、课堂达标1.下列对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（）A.在上的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y=1与y=-1之间

C.关于x轴对称

D.与y轴仅有一个交点2.关于余弦函数y=cosx的图象有以下描述①在原点两侧向左右无限延展②与y=sinx图象形状完全一样，只是位置不同③与x轴有无数个交点④关于y轴对称；其中正确描述的个数是（）

A．1B.2C.3D.43.从的图象来看，对应的sinx=的x有几个值（）A．1个值B.2个值C.3个值D.4个值CDBo1yx-12o1yx-12o1yx-12o1yx-12D2.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x