高中数学-利用导数研究函数的极值教学设计学情分析教材分析课后反思

永远相信自己,永远不会放弃.《利用导数研究函数的极值》学情分析从知识的角度来看，通过前面的学习，学生已经掌握了导数的概念，几何意义以及运算法则，并且学习了利用导数研究函数的单调性，知道如何利用导数判断单调性，并对简单的含参数的单调性问题进行分类讨论，已经基本具备了一些利用导数思想去研究和解决问题的能力，对导数在研究函数问题中的工具性质有了一定的体会，对本节课的学习有很大的帮助。从技能的角度来看，高二理科生的逻辑思维能力还可以，已经具备了一定的分析、思考和探究问题的能力，能对观察到的现象进行简单的概括。教学中从图像入手，提出问题，通过一系列的问题串引导学生进行观察、思考，提高学生的学习热情。课堂上通过学生交流合作，师生互动，让学生成为学习的主人，在宽松愉悦的学习氛围中掌握知识。《利用导数研究函数的极值》效果分析一、通过本节课的学习，绝大多数同学都能较好地理解并掌握以下知识点：1、函数极大值、极小值的概念；2、原函数图像的单调性、其导函数的符号以及函数的极值点之间的关系；3、可导函数定义域内的某一点是极值点与该点处的导数为0之间的关系；4、利用导数求函数极值的步骤（强调列表）；5、三次函数的图像、性质及应用。二、学生当堂学习效果评测结果第一题通过率100%；第二题通过率80%；第三题通过率100%。三、学生当堂学习效果评测结果分析通过本节课的学习可以看出学生的参与度很高，通过课堂达标检测发现学生的达标情况比较理想。学生对本节课的基本概念，基本方法的理解比较到位，掌握扎实。对于课堂检测的第二题，个别学生不知道该如何进行转化，其关键还是对导数与极值之间的关系理解得不是很透彻。而对于例题的变式即含参数的极值问题，由于课堂时间有限，没有过多的进行讲解，只是在原例题的基础上进行了思路的点拨，有部分学生理解起来有些困难，对分类讨论的标准不是很清晰，这些将在后续的学习中再进行进一步的巩固和加强。《利用导数研究函数的极值》教材分析一、教材的地位与作用《利用导数研究函数的极值》选自新课标人教B版教材选修2-2第一章第三节的第二小节，属于导数的应用部分，它是本章的重点，也是高考中经常考查的部分。在此之前，学生已经学习了导数的概念、几何意义以及运算法则，并且学习了利用导数研究函数的单调性，已经具备了一些运用导数思想去分析和解决问题的能力，后续还将学习利用导数研究含参数的极值、最值问题，不等式恒成立问题，方程根的个数问题，所以本节内容在整个章节中起着承上启下的作用。本节课不仅在本章节中有着重要的作用，在整个高中数学中也是核心内容。另外，本节课充分体现了数形结合思想的应用，这对于培养学生的数学思想和能力，提高学生学习数学的兴趣有着重要的作用。二、教学目标（1）知识与技能熟练掌握利用导数求函数极值的方法，结合函数图像，理解可导函数在某点取得极值的充分条件与必要条件。（2）过程与方法通过对典型例题及变式的探究过程，学会用函数的思想来解决方程问题，树立转化、分类讨论、数形结合的思想。（3）情感态度与价值观在解决问题的过程中，培养学生思维的开放性、严谨性；在师生、生生交流的合作探究中激发学生的学习热情。三、教学重点、难点重点利用导数求函数的极值。难点可导函数在某点取得极值的充分条件与必要条件。《利用导数研究函数的极值》课后反思本节课从复习旧知识开始，进而通过观察函数图像，提出问题引入本节课的课题，这样学生对极大值、极小值有了直观的感知，然后师生总结出极值及极值点的定义。给出定义之后便是探讨函数极值和导数之间的关系，在学习了函数单调性与导数之间关系的基础上，此处通过一系列的问题，引导学生积极思考，通过观察、分析、讨论归纳出：（1）极值点处的导数为0；（2）极值点的左右两侧导数符号异号。通过例题的训练总结求函数极值的步骤，并要求学生用列表的方式表示，又通过习题进行加强。本节课的难点在于函数在某一点处取得极值和该点处的导数为0之间的关系，在此借助于函数图像让学生加深理解与认识，并在后续的例题中进一步巩固。最后回扣教学目标，对于本节课所学内容进行总结，当堂检测学习效果。总的来说，学生对基本概念和基本方法的掌握比较好。本节课还有许多需要改进的地方，比如课堂节奏上比较快，例题、习题留给学生探索的时间有些少，学生独立思考的时间还可以再多一些，没有最大程度的放开给学生，以后尽量做到该放则放、该收则收。还有就是学生没有完全放开，交流讨论、合作探究不够热烈，回答问题有些紧张，语言表达能力有待加强。在以后的课堂中我会多加注意，尽量避免这些问题。《利用导数研究函数的极值》课标分析《利用导数研究函数的极值》选自新课标人教B版教材选修2-2第一章《导数及其应用》第三节的第二小节。课程标准对本节的教学要求是：结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值与极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值与最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。本节课是整个中学数学对函数研究的进一步深化，学生在必修I中已经学习过函数，在此之前学生对函数性质的研究一般都是借助函数单调性的定义，函数图像等。而对函数最值的研究，一般是借助于二次函数的图像、函数的单调性、均值定理等。而导数是研究函数的有力工具，函数与导数不仅是高中数学的核心内