机车厂项目幕墙工程（3#-5#楼、10#-11#楼）设计计算书

机车厂项目幕墙工程（3#-5#楼、10#-11#楼）设计计算书目录TOC\o"1-3"\h\z第1章显竖隐横玻璃幕墙设计计算书 基本参数幕墙所在地区四川成都地区；地面粗糙度分类等级幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C类：指有密集建筑群的城市市区；D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。抗震设防按《建筑工程抗震设防分类标准》，建筑工程应分为以下四个抗震设防类别：1.特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑，简称甲类；2.重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑，简称乙类；3.标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类；4.适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类；在围护结构抗震设计计算中：1.特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施，同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用；2.重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施，同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用；3.标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用；4.适度设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用；根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(2016年版)及《中国地震动参数区划图》GB18306-2015的要求，本工程所在地四川成都地区地震基本烈度为：7度，地震动峰值加速度为0.1g，由于本工程是标准设防类，因此实际抗震计算中的水平地震影响系数最大值应按本地区抗震设防烈度选取，也就是取：αmaxⅡ=0.08；本工程场地类型为：Ⅱ类场地，查表E.1[GB18306-2015]，场地地震动峰值加速度调整系数Fa=1；因此：αmax=Fa×αmaxⅡ=1×0.08=0.08幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算：wk=βgzμs1μzw0……8.1.1-2[GB50009-2012]上式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；z：计算点标高：27m；βgz：高度z处的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：βgz=1+2gI10(z/10)-α……条文说明部分8.6.1[GB50009-2012]其中A、B、C、D四类地貌类别截断高度分别为：5m、10m、15m、30m；A、B、C、D四类地貌类别梯度高度分别为：300m、350m、450m、550m；也就是：对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m；对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m；对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m；对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m；g：峰值因子，按GB50009-2012取2.5；I10：10m高名义湍流度，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；α：地面粗糙度指数，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.15、0.22和0.30；对于B类地形，27m高度处的阵风系数为：βgz=1+2×2.5×0.14×(27/10)-0.15=1.6031μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按《建筑结构荷载规范》条文说明部分8.2.1提供的公式计算：A类场地：μzA=1.284×(z/10)0.24B类场地：μzB=1.000×(z/10)0.30C类场地：μzC=0.544×(z/10)0.44D类场地：μzD=0.262×(z/10)0.60公式中的截断高度和梯度高度与计算阵风系数时相同，也就是：对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m；对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m；对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m；对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m；对于B类地形，27m高度处风压高度变化系数：μz=1.000×(27/10)0.30=1.3471μs1：局部风压体型系数；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条：计算围护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体型系数μs1：1封闭矩形平面房屋的墙面及屋面可按表8.3.3-1的规定采用；2檐口、雨篷、遮阳板、边棱处的装饰条等突出构件，取-2.0；3其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。本计算点为墙面转角位置，按如上说明，查表得：μs1(1)=1.4按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.4条：计算非直接承受风荷载的围护构件风荷载时，局部体型系数可按构件的从属面积折减，折减系数按下列规定采用：1当从属面积不大于1m2时，折减系数取1.0；2当从属面积大于或等于25m2时，对墙面折减系数取0.8，对局部体型系数绝对值大于1.0的屋面区域折减系数取0.6，对其它屋面区域折减系数取1.0；3当从属面积大于1m2且小于25m2时，墙面和绝对值大于1.0的屋面局部体型系数可采用对数插值，即按下式计算局部体型系数：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4……8.3.4[GB50009-2012]其中：μs1(25)=0.8μs1(1)=0.8×1.4=1.12计算支承结构时的构件从属面积：A=1.5×6.3=9.45m2当A>25时取a=25，当A小于1时取A=1；LogA=0.975则：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4=1.4+[1.12-1.4]×0.975/1.4=1.205按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.5条：计算围护结构风荷载时，建筑物内部压力的局部体型系数可按下列规定采用：1封闭式建筑物，按其外表面风压的正负情况取-0.2或0.2；2仅一面墙有主导洞口的建筑物：-当开洞率大于0.02且小于或等于0.10时，取0.4μs1；-当开洞率大于0.10且小于或等于0.30时，取0.6μs1；-当开洞率大于0.30时，取0.8μs1；3其它情况，应按开放式建筑物的μs1取值；注：1：主导洞口的开洞率是指单个主导洞口与该墙面全部面积之比；2：μs1应取主导洞口对应位置的值；本计算中建筑物内部压力的局部体型系数为0.2(封闭式建筑内表面)；因此，计算非直接承受风荷载的支承结构时的局部风压体型系数为：μs1=1.205+0.2=1.405而对直接承受风压的面板结构来说，其局部风压体型系数为：μs1=1.4+0.2=1.6w0：基本风压值(MPa)，根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附表E.5中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，四川成都地区取0.0003MPa；计算支承结构时的风荷载标准值wk=βgzμzμs1w0=1.6031×1.3471×1.405×0.0003=0.00091MPa因为wk<0.001MPa，所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa。计算面板材料时的风荷载标准值wk=βgzμzμs1w0=1.6031×1.3471×1.6×0.0003=0.001037MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数,取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；A：幕墙构件的面积(mm2)；平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值PEk=βEαmaxGk……5.3.5[JGJ102-2003]PEk：平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值(N)；βE：动力放大系数,取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；按照JGJ102规范5.4节条文说明部分的规定，对于竖向幕墙和与水平面夹角大于75度、小于90度的斜玻璃幕墙，可不考虑竖向地震作用效应的计算和组合。作用效应组合荷载和作用效应按下式进行组合：S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]上式中：S：作用效应组合的设计值；SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；γG、γw、γE：各效应的分项系数；ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]及表8.2.10[GB50068-2018]规定如下：进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：重力荷载：γG：1.3；风荷载：γw：1.5；地震作用：γE：1.3；进行挠度计算时；重力荷载：γG：1.0；风荷载：γw：1.0；地震作用：可不做组合考虑；上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；地震作用的组合系数ψE为0.5；幕墙立柱计算基本参数：1：计算点标高：27m；2：力学模型：双跨梁；3：立柱跨度：L=6300mm；其中短跨长L1=1700mm；长跨长L2=4600mm；4：立柱左分格宽：1500mm；立柱右分格宽：1500mm；5：立柱计算间距：B=1500mm；6：板块配置：纤维水泥板；7：立柱材质：Q235；8：安装方式：偏心受拉；本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：立柱型材选材计算(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qwk=wkB=0.001×1500=1.5N/mmqw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；qw=1.5qwk=1.5×1.5=2.25N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxG/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.08×0.00065=0.00026MPaqEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qEk=qEAkB=0.00026×1500=0.39N/mmqE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；qE=1.3qEk=1.3×0.39=0.507N/mm(3)幕墙受荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=2.25+0.5×0.507=2.504N/mm用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]qk=qwk=1.5N/mm(4)求支座反力R1及最大弯矩：由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。M1：中支座弯矩(N·mm)；R1：中支座反力(N)；M1=-q(L13+L23)/8L=-2.504×(17003+46003)/8/6300=-5079990N·mmR1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2=2.504×1700/2-(-5079990/1700)+2.504×4600/2-(-5079990/4600)=11980.175N确定材料的截面参数(1)截面的型材惯性矩要求：k2=0k1=4M1/(qL22)=4×5079990/(2.504×46002)=0.384查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明：x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)其中：A=2+k1-k2=2.384R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.066θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.79x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)=2.384/4+2×0.0661/3cos(26.79+240)=0.551λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03)=0.1709代入df,lim=λqkL24/24EIxmin上式中：qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；L2：长跨长度(mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；关于幕墙龙骨挠度限值问题，由于目前JGJ133-2001、JGJ102-2003、JGJ336-2016、GB/T21086-2007等多部规范同时作用，这些规范制定年限跨度很大，限于规范制定时的上位法以及当时的行业情况不同，这些规范对幕墙龙骨的挠度要求各有不同，具体要求分别如下：Ⅰ.按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001：当跨度≤7.5m时：铝型材取跨度的1/180且不大于20mm，钢型材取跨度的1/300且不大于15mm；当跨度＞7.5m时：取跨度的1/500；Ⅱ.按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003：对铝型材取跨度的1/180，钢型材取跨度的1/250；Ⅲ.按《人造板材幕墙工程技术规范》JGJ336-2016：当跨度≤4500mm时，挠度限值为跨度的1/180；当4500mm＜跨度≤7000mm时，挠度限值为跨度的1/250+7；当跨度＞7000mm时，挠度限值为跨度的1/200；Ⅳ.按《建筑幕墙》GB/T21086-2007：对铝型材取跨度的1/180，钢型材取跨度的1/250；对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；（其它形式幕墙或外围护结构无绝对挠度限制）表面上看上述规范应用范围各有不同，但是实际上这些幕墙形式的龙骨受力并无区别，JGJ133及JGJ102也在按JGJ336进行修订。按不同规范中对相同事物的规定，应以最新规定为准的原则：理论上无论是哪种幕墙，其龙骨挠度限值均应以最新的JGJ336-2016的要求（与待颁布的新JGJ133及新102规范要求是相同的）来执行，结合本工程实际情况，对本例中的挠度限值按JGJ336-2016取：相对挠度限值为：L2/250+7=4600/250+7=25.4实际挠度限值为：df,lim=25.4mm代入上式：Ixmin=λqkL24/24Edf,lim=0.1709×1.5×46004/24/206000/25.4=914013.204mm4(2)截面的型材抵抗矩要求：Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)；γ：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00； fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；Wnx=Mx/γfs=5079990/1.05/215=22502.724mm3选用立柱型材的截面特性按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管120×60×5型材的抗弯强度设计值：215MPa型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：Ix=2945500mm4绕Y轴惯性矩：Iy=978500mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=49092mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=49092mm3型材净截面面积：An=1657.08mm2型材线密度：γg=0.130081N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=10mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=31113mm3塑性发展系数：γ=1.05立柱的抗弯强度计算(1)立柱轴向拉力设计值：Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；A：立柱单元的面积(mm2)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；Nk=qGAkA=qGAkBL=0.00065×1500×6300=6142.5NN：立柱轴向拉力设计值(N)；N=1.3Nk=1.3×6142.5=7985.25N(2)抗弯强度校核：按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：N/An+Mx/γWnx≤fs……6.3.7[JGJ102-2003]上式中：N：立柱轴力设计值(N)；Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)；An：立柱净截面面积(mm2)；Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；γ：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa；则：N/An+Mx/γWnx=7985.25/1657.08+5079990/1.05/49092=103.37MPa≤215MPa立柱抗弯强度满足要求。立柱的挠度计算因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=2945500mm4预选值为：Ixmin=914013.204mm4实际挠度计算值为：df=λqkL24/24EIx=0.1709×1.5×46004/24/206000/2945500=7.882mm而df,lim=25.4mm所以，立柱挠度满足规范要求。立柱的抗剪计算校核依据：τmax≤τs=125MPa(立柱的抗剪强度设计值)(1)求中支座剪力设计值：采用Vw+0.5VE组合Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)=-(2.504×1700/2-(-5079990/1700))=-5116.629NVw1右=qL2/2-M1/L2=2.504×4600/2-(-5079990/4600)=6863.546N取V=6863.546N(2)立柱剪应力：τmax：立柱最大剪应力(MPa)；V：立柱所受剪力(N)；Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τmax=VSx/Ixt=6863.546×31113/2945500/10=7.25MPa7.25MPa≤125MPa立柱抗剪强度满足要求!幕墙横梁计算基本参数：1：计算点标高：27m；2：横梁跨度：B=1500mm；3：横梁上分格高：2000mm；横梁下分格高：2000mm；4：横梁计算高度：H=1000mm：非背栓结构取平均分格高；背栓结构取最大分格高度的一半；5：力学模型：两点集中荷载简支梁；6：集中力作用点到横梁端部的距离：a=150mm；7：板块配置：纤维水泥板；8：横梁材质：Q235；本处幕墙横梁按两点集中荷载简支梁模型进行设计计算，受力模型如下：横梁型材选材计算(1)横梁在风荷载作用下的集中力计算(按两点集中荷载简支梁)：Pwk：风荷载作用下集中荷载标准值(N)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：横梁跨度(mm)；H：横梁计算高度(mm)；Pwk=wkBH/2=0.001×1500×1000/2=750NPw：风荷载作用下集中荷载设计值(N)；Pw=1.5Pwk=1.5×750=1125N(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(按两点集中荷载简支梁)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5.0×0.08×0.00055=0.00022MPaPEk：横梁在水平地震作用下集中力标准值(N)；B：横梁跨度(mm)；H：横梁计算高度(mm)；PEk=qEAkBH/2=0.00022×1500×1000/2=165NPE：横梁在水平地震作用下集中力设计值(N)；PE=1.3PEk=1.3×165=214.5N(3)幕墙横梁受水平荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]P=Pw+0.5PE=1125+0.5×214.5=1232.25N用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]Pk=Pwk=750N(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按两点集中荷载简支梁)：My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；P：集中荷载的设计值组合(N)；a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)；My=Pa=1232.25×150=184837.5N·mm(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按两点集中荷载简支梁)：PGk：横梁自重荷载作用下集中力标准值(N)；B：横梁跨度(mm)；H1：横梁自重荷载作用高度(mm)：非背栓结构取横梁上分格高；背栓结构取最大分格高度的一半；PGk=0.00055×BH1/2=0.00055×1500×1000/2=412.5NPG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)；PG=1.3PGk=1.3×412.5=536.25NMx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；PG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)；a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)；Mx=PG×a=536.25×150=80437.5N·mm确定材料的截面参数(1)横梁抵抗矩预选：Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；γx，γy：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，均取1.00；此处取：γx=γy=1.05 fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；按下面公式计算：Wnx=Mx/γxfs=80437.5/1.05/215=356.312mm3Wny=My/γyfs=184837.5/1.05/215=818.771mm3(2)横梁惯性矩预选：B：横梁的跨度(mm)；df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)；df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)；不同的幕墙规范对横梁的挠度限值要求与立柱是相同的，悬臂构件跨度按其挑出长度2倍取值；此外：GB/T21086-2007旳5.1.9要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；JGJ336-2016中第7.1.7则要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/250，且无绝对挠度要求；按不同规范中对相同事物的规定，应以最新规定为准的原则：理论上无论是哪种幕墙，其龙骨挠度限值均应以最新的JGJ336-2016的要求（与待颁布的新JGJ133及新102规范要求是相同的）来执行；结合本工程的实际情况，按JGJ336-2016取：本工程的挠度限值取值为：df1,lim=B/180=8.333mmdf2,lim=B/250=6mmPk：风荷载作用下的水平集中荷载标准值(N)；a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；df,lim=Pka(3B2-4a2)/24EIymin……(受风荷载与地震作用的挠度计算)Iymin=Pka(3B2-4a2)/24Edf1,lim=750×150×(3×15002-4×1502)/24/206000/8.333=18186.407mm4PGk：重力作用下的集中荷载标准值(N)；a：集中力作用点到横梁端部的距离(mm)；B：横梁的跨度(mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；df,lim=PGka(3B2-4a2)/24EIxmin……(自重作用下产生的挠度计算)Ixmin=PGka(3B2-4a2)/24Edf2,lim=412.5×150×(3×15002-4×1502)/24/206000/6=13891.839mm4选用横梁型材的截面特性按照上面的预选结果选取型材：选用型材号：角钢L5×4型材抗弯强度设计值：215MPa型材抗剪强度设计值：125MPa型材弹性模量：E=206000MPa绕X轴惯性矩：Ix=92600mm4绕Y轴惯性矩：Iy=92600mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=6700mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=2560mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=6700mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=2560mm3型材净截面面积：An=389.7mm2型材线密度：γg=0.030591N/mm横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=4mm横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=4mm横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=4mm型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=2595mm3型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=2595mm3塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，均取1.00； 此处取：γx=γy=1.05幕墙横梁的抗弯强度计算按横梁抗弯强度计算公式，应满足：Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs……6.2.4[JGJ102-2003]上式中：Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)；γx，γy：塑性发展系数，取1.05；fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。采用SG+Sw+0.5SE组合，则：Mx/γxWnx+My/γyWny=80437.5/1.05/2560+184837.5/1.05/2560=98.689MPa≤215MPa横梁抗弯强度满足要求。横梁的挠度计算因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=92600mm4Iy=92600mm4预选值为：Ixmin=13891.839mm4Iymin=18186.407mm4横梁的实际挠度计算值为：df1=Pka(3B2-4a2)/24EIy=750×150×(3×15002-4×1502)/24/206000/92600=1.637mmdf2=PGka(3B2-4a2)/24EIx=412.5×150×(3×15002-4×1502)/24/206000/92600=0.9mm而df1,lim=8.333mmdf2,lim=6mm所以，横梁挠度满足规范要求。横梁的抗剪计算校核依据：τmax≤τs=125MPa(型材的抗剪强度设计值)(1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)：Vwk=Pwk=750N(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)：Vw=1.5Pwk=1125N(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)：VEk=PEk=165N(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)：VE=1.3PEk=214.5N(5)Vx：水平总剪力(N)；Vx：横梁受水平总剪力(N)：采用Vw+0.5VE组合：Vx=Vw+0.5VE=1125+0.5×214.5=1232.25N(6)Vy：垂直总剪力(N)：Vy=PG=536.25N(7)横梁剪应力校核：τx：横梁水平方向剪应力(MPa)；Vx：横梁水平总剪力(N)；Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)；Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)；τx=VxSy/Iyty……6.2.5[JGJ102-2003]=1232.25×2595/92600/4=8.633MPa8.633MPa≤125MPaτy：横梁垂直方向剪应力(MPa)；Vy：横梁垂直总剪力(N)；Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)；Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τy=VySx/Ixtx……6.2.5[JGJ102-2003]=536.25×2595/92600/4=3.757MPa3.757MPa≤125MPa横梁抗剪强度能满足!背栓支承连接纤维水泥板的选用与校核基本参数：1：计算点标高：27m；2：板块尺寸：a×b=1500mm×2400mm；支承点间距：a0×b0=500mm×800mm；3：面板的计算厚度：te=25mm；4：连接形式：背栓支承连接；模型简图为：面板的荷载计算(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：面板的重力荷载标准值(N)；A：幕墙平面面积(mm2)；γgk：面板材料自重密度，查表5.3.1[JGJ336-2016]确定；t：面板总厚度(mm)；qEAk=βEαmaxGk/A=βEαmaxγgkt=5×0.08×0.0000167×25=0.000167MPa(2)面板水平荷载集度设计值组合：采用Sw+0.5SE设计值组合：q=1.5wk+0.5×1.3qEAk=1.5×0.001037+0.5×1.3×0.000167=0.001664MPa面板的抗弯强度计算校核依据：σ=6mqb02/te2≤f=11.5MPaσ：面板的弯曲应力计算值(MPa)；f：面板材料的抗弯强度设计值(MPa)，查表5.2.5[JGJ336-2016]确定；m：板最大弯矩系数，按短边与长边的边长比a0/b0=0.625，查表6.2.1[JGJ336-2016]得：m=0.135；q：板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；b0：支承点长边边长(mm)；te：面板的计算厚度(mm)；应力计算值为：σ=6mqb02/te2=6×0.135×0.001664×8002/252=1.38MPa1.38MPa≤f=11.5MPa选用面板的抗弯强度能满足要求。面板最大挠度校核：校核依据：df=μwkb04/D≤df,lim上面公式中：df：纤维水泥板挠度计算值(mm)；μ：挠度系数，按短边与长边的边长比a0/b0=0.625，查表6.4.3[JGJ336-2016]得：μ=0.0154；wk：风荷载标准值(MPa)；b0：支承点长边边长(mm)；D：面板的弯曲刚度(N·mm)；df,lim：许用挠度，取跨度的1/250，即b0/250=3.2mm；其中：D=Ete3/(12(1-υ2))上式中：E：面板的的弹性模量(MPa)；te：面板的计算厚度(mm)；υ：材料泊松比；D=Ete3/(12(1-υ2))=14000×253/(12×(1-0.252))=19444444.444N·mmdf=μwkb04/D=0.0154×0.001037×8004/19444444.444=0.336mm0.336mm≤df,lim=3.2mm纤维水泥板挠度能满足要求!背栓在面板中产生的剪应力计算校核依据：τ=1.25qab/(2nπd1(t-h))≤τsc=2.3MPaτ：背栓在面板槽口中产生的剪应力设计值(MPa)；τsc：面板的抗剪强度设计值(MPa)；q：板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a、b：面板的两边边长(mm)；n：一个连接边上的背栓数量；d1：背栓在面板中前端拓孔直径(mm)；h：背栓在面板中钻孔深度(mm)；t：面板厚度(mm)；τ=1.25qab/(2nπd1(t-h))=1.25×0.001664×1500×2400/(2×6×3.14×10×(25-15))=1.987MPa1.987MPa≤τsc=2.3MPa背栓在面板槽口中剪应力能满足要求。背栓连接抗拉计算校核依据：N=qabβ/nN≤P/gr上面公式中：N：水平荷载作用下单个背栓所受的拉力计算值(N)；q：板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a、b：面板边长(mm)；n：背栓数量；β：应力调整系数，按表6.2.2[JGJ336-2016]取值；P：实测所得背栓受拉破坏承载力最小值(N)，查厂家资料取8000；gr：背栓连接承载力分项系数，取2.15；N=qabβ/12=0.001664×1500×2400×1.25/12=624NP/gr=8000/2.15=3720.93NN=624N≤P/gr=3720.93N背栓抗拉强度能满足。背栓连接抗剪计算校核依据：V=1.35Gkβ/n1V≤0.8P/grGk=γgkabt上面公式中：V：水平荷载作用下单个背栓所受的剪力计算值(N)；Gk：面板的自重标准值(N)；γgk：面板材料自重密度，查表5.3.1[JGJ336-2016]确定；t：面板总厚度(mm)；a、b：面板边长(mm)；P：实测所得背栓受拉破坏承载力最小值(N)，查厂家资料取8000；n1：承受面板自重荷载的背栓数量；Gk=γgkabt=0.0000167×1500×2400×25=1503NV=1.35Gkβ/n1=1.35×1503×1.25/6=422.719N0.8P/gr=0.8×8000/2.15=2976.744NV=422.719N≤0.8P/gr=2976.744N背栓抗剪强度能满足。挂件的强度校核板块通过挂件将荷载传递到横梁上，我们可以近似的把挂件简化为带悬臂的梁，其强度计算值应不大于材料的强度设计值，下面我们具体的对此进行计算。N：每个挂件所承受的水平集中荷载设计值(N)；q：板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a、b：分别为面板的边长(mm)；n1：所计算的板块中承受水平荷载的挂件数量；N=1.25q×a×b/n1=1.25×0.001664×1500×2400/12=624NA：每个挂件的断面面积(mm2)；B：每个挂件的宽度(mm)；t：挂件型材厚度(mm)；A=B×t=70×4=280mm2Pk：每个挂件所承受的垂直集中荷载标准值(N)；Gk/A：是计算构件时的每平米自重，近似取0.000418MPa；P：每个挂件所承受的垂直集中荷载设计值(N)；n2：所计算的板块中承受垂直荷载的挂件数量；Pk=Gk/A×a×b/n2=0.000418×1500×2400/4=376.2NP=1.3Pk=1.3×376.2=489.06NMgj：挂件最大弯矩设计值(N·mm)；e：简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端长度(mm)；Mgj=P×e=489.06×30=14671.8N·mmWgj：每个挂件的抗弯距(mm3)；Wgj=B×t2/6=70×42/6=186.667mm3fgj：挂件的抗弯强度设计值(MPa)，本处挂件材质为6063-T6，fgj=150MPa；σ3：挂件的抗弯强度计算值(MPa)；σ3=N/A+Mgj/Wgj=624/280+14671.8/186.667=80.827MPa≤fgj=150MPa所以，挂件的抗弯强度能满足设计要求！挂件的挠度校核板块通过挂件将荷载传递到横梁上，我们可以近似的把挂件简化为带悬臂的梁，其相对挠度应不大于悬臂长度的2/180(铝材)或2/250（钢材），而其绝对挠度应不大于1mm，下面我们具体的对此进行计算。Igj：每个挂件的惯性距(mm4)；B：每个挂件的宽度(mm)；t：挂件型材厚度(mm)；Igj=B×t3/12=70×43/12=373.333mm4df：挂件悬臂端最大挠度计算值(mm)；df,lim：挂件相对挠度最大限制，应不大于悬臂长度的2/180(铝材)或2/250（钢材），绝对挠度应不大于1mm，因此本处取为0.333mm；Pk：每个挂件所承受的垂直集中荷载标准值(N)；e：简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端长度(mm)；L：简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端到螺栓中线距离(mm)；L-e：简化为带悬臂的梁的挂件的简支端长度(mm)；E：挂件型材的弹性模量(MPa)，本处挂件材质为6063-T6，E=70000MPa；df=Pk×e2×(L-e)×(1+e/(L-e))/3EIgj=376.2×302×20×(1+30/20)/3/70000/373.333=0.216mm≤df,lim=0.333mm所以，挂件的挠度能满足设计要求！挂件紧固螺栓校核(1)螺栓的基本荷载计算N1：自重荷载引起的弯矩作用下螺栓产生的拉力计算值(N)；P：每个挂件所承受的垂直集中荷载设计值(N)；n3：每个挂件所用螺栓数；N1=P×e/(L-e)/n3=489.06×30/20/1=733.59NV1：水平荷载作用下螺栓产生的剪力计算值(N)；N：每个挂件所承受的水平集中荷载设计值(N)；V1=N/n3=624/1=624N(2)螺栓抗拉承载力计算校核依据：Ntb=Aeftb≥N1上式中：Ntb：单个螺栓的抗拉承载力设计值(N)；Ae：螺栓的应力截面面积，M8螺栓取36.6mm2；ftb：螺栓的抗拉强度设计值(MPa)，对碳钢：4.6-C级，取170MPa；N1：自重荷载引起的弯矩作用下螺栓产生的拉力计算值(N)；代入已知参数：Ntb=Aeftb=36.6×170=6222N≥N1=733.59N所以，螺栓的抗拉承受力能满足设计要求！(3)螺栓抗剪承载力计算校核依据：Nvb=A0fvb≥V1上式中：Nvb：单个螺栓的抗剪承载力设计值(N)；A0：螺栓的剪切截面面积，M8螺栓取36.6mm2；fvb：螺栓的抗剪强度设计值(MPa)，对碳钢：4.6-C级，取140MPa；V1：水平荷载作用下螺栓产生的剪力计算值(N)；代入已知参数：Nvb=A0fvb=36.6×140=5124N≥V1=624N所以，螺栓的抗剪承受力能满足设计要求！(4)螺栓的拉剪复合承载力计算校核依据：(N1/Ntb)2+(V1/Nvb)2≤1代入数值得：(N1/Ntb)2+(V1/Nvb)2=(733.59/6222)2+(624/5124)2=0.028731≤1所以，螺栓的拉剪复合承载力能满足设计要求！连接件计算基本参数：1：计算点标高：27m；2：立柱计算间距：B1=1500；3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1500mm×1000mm；对于背栓结构，H取最大分格的一半；对于非背栓结构，H取平均分格高度；4：幕墙立柱跨度：L=6300mm，短跨L1=1700mm，长跨L2=4600mm；5：板块配置：纤维水泥板；6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235；7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm；8：立柱与主体连接螺栓公称直径：12mm；9：立柱与横梁连接处钢角码厚度：4mm；10：横梁与角码连接螺栓公称直径：6mm；11：立柱与角码连接螺栓公称直径：6mm；12：立柱受力模型：双跨；13：连接形式：立柱与主体：螺栓连接横梁与立柱：螺栓连接；本处幕墙横梁按两点集中荷载模型进行设计计算：横梁与角码间连接(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按两点集中荷载)：Vw=1.5wkBH/2=1.5×0.001×1500×1000/2=1125N(2)地震作用下横梁剪力标准值(按两点集中荷载)：VEk=βEαmaxGk/A×BH/2=5.0×0.08×0.00055×1500×1000/2=165N(3)地震作用下横梁剪力设计值：VE=1.3VEk=1.3×165=214.5N(4)连接部位总剪力N1：采用Sw+0.5SE组合：N1=Vw+0.5VE=1125+0.5×214.5=1232.25N(5)连接螺栓计算：Nv1b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv1：剪切面数：取1；de：螺纹有效直径：5.061833mm；fv1b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取175MPa；Nv1b=nv1πde2fv1b/4=1×3.14×5.0618332×175/4=3519.843NNnum1：螺栓个数：Nnum1=N1/Nv1b=1232.25/3519.843=0.35个实际取2个(6)连接部位横梁型材壁承压能力计算：Nc1：连接部位幕墙横梁型材壁承压能力设计值(N)；Nnum1：横梁与角码连接螺栓数量：2个；d：螺栓公称直径：6mm；t1：连接部位横梁壁厚：4mm；fc1：型材承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc1=Nnum1dt1fc1=2×6×4×305=14640N14640N≥1232.25N强度可以满足!角码与立柱连接(1)自重荷载计算：PGk：横梁自重荷载作用下集中力标准值(N)；B：横梁跨度(mm)；Hg：横梁受自重荷载分格高(mm)；对于背栓结构，取最大分格的一半；对于非背栓结构，取上分格高度；PGk=0.00055×BHg/2=0.00055×1500×1000/2=412.5NPG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)；PG=1.3PGk=1.3×412.5=536.25NN2：自重荷载(N)：N2=PG=536.25N(2)连接处组合荷载N：采用SG+Sw+0.5SEN=(N12+N22)1/2=(1232.252+536.252)0.5=1343.877N(3)连接处螺栓强度计算：Nv2b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv2：剪切面数：取1；de：螺纹有效直径：5.061833mm；fv2b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取175MPa；Nv2b=nv2πde2fv2b/4=1×3.14×5.0618332×175/4=3519.843NNnum2：螺栓个数：Nnum2=N/Nv2b=1343.877/3519.843=0.382个实际取2个(4)连接部位立柱型材壁承压能力计算：Nc2：连接部位幕墙立柱型材壁承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：6mm；t2：连接部位立柱壁厚：5mm；fc2：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc2=Nnum2dt2fc2=2×6×5×305=18300N18300N≥1343.877N强度可以满足!(5)连接部位钢角码壁承压能力计算Nc3：连接部位幕墙钢角码壁承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：6mm；t3：角码壁厚：4mm；fc3：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc3=Nnum2dt3fc3=2×6×4×305=14640N14640N≥1343.877N强度可以满足!立柱与主结构连接(1)连接处水平剪切总力计算：对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平剪切总力。qw：风荷载线分布集度设计值(N/mm)；qw=1.5wkB1=1.5×0.001×1500=2.25N/mmqE：地震作用线分布集度设计值(N/mm)；qE=1.3βEαmaxGk/A×B1=1.3×5.0×0.08×0.00065×1500=0.507N/mm采用Sw+0.5SE组合：q=qw+0.5×qE=2.25+0.5×0.507=2.504N/mmN1：连接处水平剪切总力(N)；R1：中支座反力(N)；N1=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2=2.504×6300×(17002+3×1700×4600+46002)/8/1700/4600=11980.175N(2)连接处重力总力：NGk：连接处自重总值标准值(N)；B1：立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；NGk=0.00065×B1L=0.00065×1500×6300=6142.5NNG：连接处自重总值设计值(N)：NG=1.3NGk=1.3×6142.5=7985.25N(3)连接处总剪力：N：连接处总剪力(N)：N=(N12+NG2)0.5=(11980.1752+7985.252)0.5=14397.528N(4)螺栓承载力计算：Nv3b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv3：剪切面数：取2；de：螺纹有效直径：10.35821mm；fv3b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取175MPa；Nv3b=nv3πde2fv3b/4=2×3.14×10.358212×175/4=29478.618NNnum3：螺栓个数：Nnum3=N/Nv3b=14397.528/29478.618=0.488个实际取2个(5)立柱型材壁承压能力计算：Nc4：立柱型材壁承压能力(N)；nv3：剪切面数：取2；Nnum3：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：12mm；t2：连接部位立柱壁厚：5mm；fc4：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc4=nv3×Nnum3dt2fc4=2×2×12×5×305=73200N73200N≥14397.528N强度可以满足要求!(6)钢角码型材壁承压能力计算：Nc5：钢角码型材壁承压能力(N)；nv4：剪切面数：取2；Nnum3：连接处螺栓个数；d：连接螺栓直径：12mm；t4：幕墙钢角码壁厚：6mm；fc5：钢角码的承压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc5=nv4×Nnum3dt4fc5=2×2×12×6×305=87840N