第六章 不确定性分析

第六章不确定性分析对投资项目开展的技术经济分析基于对方案未来实施情况的规划与预测，方案实际执行过程中往往处于多变的环境之中，政治形势、经济趋势、技术进步、资源条件等因素的变化都对方案产生不同程度的影响，增加了方案执行中实际效果的不确定性，不确定性往往使方案初始规划的投资额增加、建设期延长、生产资料价格上涨，市场需求萎缩、劳务费上升以及利率、汇率的波动等，使方案面临着风险，市场经济条件下不确定性的存在是无法避免的。投资者要明确的是投资方案所面临的风险极值是多少？实施方案承受风险的底线在哪里？投资者承受风险的空间有多大等等，对这些问题的讨论和研究就是不确定性分析，对这些问题的把握可以使决策者在方案实施之前、风险到来之前准备好相应的对策和预案。决策方案的类型不同，不确定性的大小亦有差别。一、不确定性在这里不确定性指投资项目实施过程中所遇到的各种影响经济因素的波动及所带来的经济效果的变化。不确定性的存在是市场经济的必然结果，对决策者来说只能应对而无法抗拒。不确定性后果的产生除了各种市场因素的波动以外，还来自于政治的、社会的其他因素，也来自于决策者主观上对投资方案预期的局限性，局限性主要取决于决策者对未来经济变化的认识和洞察能力。决策方案的类型不同，引发不确定性的因素也不同，对它们的认识使我们能够更好地把握投资方案的预期结果，奠定一定的基础。决策方案的类型一般可分为确定型决策方案、风险型决策方案和不确定性决策方案三类。1．确定型决策方案确定型决策方案是指方案未来可能的反战方向是确定的，并且每个发展方向的经济结果也是确定的。如：在公共场所设置弃物箱，可以肯定这一方案的实施将使公共卫生环境得到进一步的改善。对于确定型方案进行决策可以根据实施的条件和实施的效果进行相应的选择，可根据不同的决策原则，做出相应的决策。相对来讲面对的是比较容易做出决策的方案类型。在完全确定的条件下，方案实施的后果清晰、明确，实施前对投资效果极有相对的把握和较为准确的判断。确定型方案的形成是由于决定事件的各种信息是充分的。在这里信息充分具有特定的含义。它是指决策者占有充足的信息资源，以至对所决策事务未来发展的结果能够完全明确。这不仅取决于决策者对决定事物发展的各种因素的充分了解，也取决于事件本身在条件与后果之间因果关系的明确。确定型决策方案在所有决策方案中所占的比例较小，一般市教委常规、程序化的决策方案，也是比较简单和好处理的一类方案。2．风险性决策方案风险型决策方案是指方案未来可能的发展方向的发生概率是确定的，每个发展方向发生的结果也是确定的。如对未来天气是否降雨做出的判断。在这里可能的发展方向有二个：降雨、不降雨，当明确了降雨的概率后，不降雨的概率也就被确定了。这意味着风险型的决策方案在决策时具有一定的风险，虽然我们明确事物可能的发展方向，但我们却不能确定哪个方向的结果一定发生。当某一发展方向发生时，其发展的结果是被确定的。风险型方案的形成是由于随机因素的存在。随机因素伴随方案实施过程中而产生，滞后于决策者的决策行为，又影响着实施方案的发展方向，在多数情况下，决策者只能预防随机因素的发生，而不可能控制随机因素的发生。因此，决策者只能作出二种选择，其一：进行方案决策的同时，做出相应的预案，在不利的随机因素发生时作出补救；其二：当不利的随机因素出现时，再进行相应的调整。显然随机因素不受决策者控制，是不可避免的。3．不确定型方案不确定型决策方案是指未来可能的发展方向是不确定的，而事物发展的后果也是不确定的。当我们对投资方案所面临的未来发展可能及结果无法做出任何判断的时候，就处于不确定状态。不确定型方案形成的最直接原因是信息的缺失。对相关方案所处的环境、条件、未来发展的趋势和影响等都没有任何了解及有效的信息，使决策者在决策时没有可依赖的的任何依据，在这种情况下决策者很难做出正确的决策。由于信息缺失是不确定型决策事务产生的原因，我们可以通过对决策失误所处的环境、条件和未来面临的预期趋势等信息进行调研、收集、整理和分析，尽可能对其面临的规律性进行探讨和摸索，有针对性地了解和认识决策事务与外部环境之间的关系程度和联系方式，通过信息的收集和积累，使不确定型决策方案转化为风险型决策方案或确定型决策方案，从而有效地进行方案的决策。确定型、风险型与不确定型决策方案的分类是相对的，在一定条件的变化下课发生类型之间的转化，针对他们各自的特点（见表6.1），可采取相应的处理方法。表6.1决策方案分类类型发展方向发生结果产生原因确定型决策确定确定信息充分风险型决策确定不确定（概率确定）随机因素不确定型决策不确定不确定信息缺失二、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是针对一个不确定因素对投资方案整体经济效果带来的影响程度所进行的分析。投资方案在实施过程中面对的市场环境千变万化，印象因素多种多样，实际经济结果的偏移是综合影响的体现，进行单因素敏感性分析的木的在于注意了解每个因素的变化对经济效果的敏感程度；方案在该因素影响下实施的底线在哪里；决策者主要关注的最敏感因素是什么。具体地说要解决，其一：变动因素的变化量与经济效果的变化量之间的数量关系；其二：各影响因素敏感性的排序。1．不确定因素的范围投资方案在实施过程中首歌中随机因素作用下对经济效果阐释娘的经济指标都属于不确定性因素的范围。一般情况下主要涉及到的有：（1）投资额，包括固定资产投资、流动资金游资；（2）销售量及生产量，产销之间不合理差距意味着非正常的生产秩序；（3）销售价格，直接反映市场信息；（4）项目寿命期，其中建设期、投产运行起对整体运行效果产生影响；（5）贴现率，综合性较强的指标，它的大小受到贷款利率、通货膨胀率、资金收益率等的影响。（6）经营成本，经营成本受市场影响较大，包括固定成本、变动成本；（7）汇率，涉及进出口业务时，外汇市场中汇率变动的影响不可避免。2．敏感性分析的一般程序（1）选择不确定性因素，并确定该因素变动的范围，一般以百分比变化量来体现变动的大小。（2）确定分析的经济指标。一般情况下，已确定型分析中选择的指标为主要选择指标，这是由于确定型计算结果反映投资方案除市规划的理想状况，在此基础上进行的不确定性分析的针对性更强，具有更直观地分析效果。（3）计算不确定性影响的大小。计算不确定性因素可能变化范围内对整体经济效益指标的影响范围，以此回执敏感性分析土，并确定决策者可承受的底线的位置。（4）确定显著敏感性因素及敏感性顺序。通过计算结果对各因素的敏感性从大到小顺序排列。排位最高的因素被认为是在各种因素中自身的变化对投资方案整体影响最大的因素，其敏感性最强，它应当是决策者要给予特别关注和控制的因素。牌位最低的因素被认为是自身变化对整体经济效果影响最小的因素，自身很大的变动对经济效果的影响深为时，高层决策者可以放弃对该因素的关注和监控。3．敏感性计算与分析通过实例的计算完成对投资方案的敏感性分析。例6-1有一个对未来的发展计划，起初投资20亿元，年生产能力为8000件，单位产品的变动成本万元，产品销售价格为8万元，年固定成本1000万元，项目寿命预计20年，基准收益率为12%，是对警衔制指标进行单因素敏感性分析，并进行因素敏感性大小的排序。解：（万元）对NPV的计算涉及到的因素：投资额、销售价格、单位变动成本、固定成本、贴现率、寿命期。首先对投资额进行单因素敏感性分析。受各种市场因素的影响，预计投资额变化幅度在±20%之间。保持其他因素不变，分别计算投资额的变化率为±5%、±10%、±15%、±20%时的净现值。变化率+5%时：变化率-5%时：变化率+10%时：变化率-10%时：变化率+15%时：变化率-15%时：变化率+20%时：变化率-20%时：类似投资额的计算方法，分别针对其他因素进行同样的计算，我们一并将所有因素的计算结果填于表6.2中。根据表6.2绘制敏感性分析图（见图6.1）。图151043151043净现值固定成本投资额销售价格单位变动成本-20%-15%-10%-5%5%10%15%20%变化率寿命周期基准收益率图6.1单因素不确定性分析图中6条直线分别是6个因素在相同变化率下的变动情况，直线的斜率越大，变化表6.2单因素敏感性分析计算表单位：万元变化率因素-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资额191043181043171043161043151043141043131043121043111043销售价格5544079341103241127142151043174944198845222745246646单位变动成本174944168969162993157018151043145068139093133117127142固定成本152537152163151790151416151043150670150296149923149549基准收益率211310194735179225164694151043138265126235114913104247寿命期127777134623140734146192151043155414159298162766165863的幅度越大，敏感性越强，未来不确定性的影响越大。当直线斜率为正值时，该因素的变化率升降与净现值的增减方向相同；当直线斜率为负值时，该因素的变化率升降与净现值的增减方向相反。显然，按直线的斜率由大到小排列则可得出指标敏感性的顺序：销售价格、基准收益率、投资额、单位变动成本、寿命周期、固定成本。三、单因素盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过确定投资方案的盈利于亏损的临界值——盈亏平衡点来讨论对不确定的承受能力和范围，讨论个影星因素之间的相互关系。盈亏平衡分析的目的在于掌握方案在不确定性影响下可接受的极限，了解所面临的风险。在这里我们着重介绍单因素独立方案条件下线性盈亏平衡分析，这部分问题的分析和讨论时在条件和环境最为理想的情况下进行的，也是最为简单明了的。理想是由于各种经济指标自身的竞技状态是最为单纯，形成的是理想的经济环境；简单明了是由于各种经济指标之间的关系是线性的，构成了最为简单的数学模型，经济含义明了。1．投资方案中的量本利关系量本利关系是讨论业务量、成本、利润三者之间形成的数学模型。业务量是指在产业部门形成的生产量、流通部门形成的销售量及劳动服务部门形成的劳务量，其大小表达了业务数量的状况。当业务量在市场上出售时，现金流量的大小取决于销售价格和销售的数量，即：其中：——销售收入；——单位产品的销售价格；——实现销售的业务量。销售价格一般情况下是一个定值，因此是的寒暑，是随着的变化而成等比例变化的。成本在这里可划分成固定成本和变动成本，从而客观地反映了产品成本之间的对应关系。由于固定成本的大小与业务量无关，而变动成本的大小与业务量成正比关系，则总成本应为：其中：——总成本；——固定成本；——单位变动成本；——业务量。取得利润是企业从事各项活动的最终目标，使企业经济效果的具体体现，利润的大小是销售收入与成本之间的差额。则应有如下的数学式：其中：——利润；其他同前。上式表达出了业务量、成本、利润三者之间的关系。2．单因素现行盈亏平衡分析盈亏平衡实际上是盈利于亏损的临界状态，使投资方案经济效果好坏的转折点，此时，投资方案既没有盈利，也未亏损，处于利润为零的状态，即：此时，令：，，则有：保本量保本额由、所确定的店成为盈亏平衡点。这里的称谓保本量，它的大小表明，达到业务量才使企业仅仅摆脱亏损，并未进入盈利状态，只有业务量超过才能获得收益。成为保本额，表明销售收入额达到该水平时，投资方案摆脱亏损，只有使销售收入额达到该水平时，投资方案摆脱亏损，只有使销售收入额超过值时，才能获得收益，并且超过的幅度越大，盈利越多。、值所具有的经济含义，对投资方案的决策者来说具有特别重要的意义，不确定性的存在，使投资方案面临着大小不一的风险，直接影响着方案实施后的经济效果，销售量、销售收入是最直观、最快速反应市场变化的经济因素，在它们达到、时，使方案达到了能够承受风险的底线，因此，、只是提供抉择的重要依据，使决策者必须关注的指标。量本利关系及、的位置可以用盈亏平衡图（见图6.2）来表示。图中销售收入线的斜率由单位价格确定，成本线的斜率由单位变动成本确定，并与变动销售收入线成本线变动成本线销售收入线成本线变动成本线固定成本线盈亏平衡点亏损区盈利区0业务量金额图6.2盈亏平衡图成本线向平行。销售收入线与成本线的焦点即为盈亏平衡点，该点坐标（，）则是保本量、保本额。当业务量时，相应的销售额，方案的经济效果落在亏损区，当时，相应的销售额，方案的经济效果落在盈利区。例6-2某公司开发生产的产品市场售价为6.25元/件，单位变动成本为3.25元/件，年固定成本为3，180，000，试计算盈亏平衡点，并分析年生产能力件时，盈亏平衡下生产能力的利用率是多少？解：（件）（元）计算结果表明，该公司的销售量达到106万件或销售额达到662.5万元时，开始进入盈利，而此状态下对生产能力的占用为53%。三、决策树分析法决策树分析法主要解决风险性决策问题。它利用了图论中“树”的概念，体现了风险型决策中期望值决策原则的运用。决策树分析法通过“树形”将复杂的风险性决策局面展现，并针对“树形”的局面，采取合理有序地分析、做出决策。1．决策树我们将展示决策局面的“树形”叫做决策树。决策树由树枝及树枝相交的结点构成，树枝与结点具有特定的含义。——树枝：表示决策中的一项选择或实际存在的一种可能的过程。——结点：表示决策方案所处的决策状态或实际存在的自然状态。——决策状态点：结点的一种，用“□”表示。决策状态点是由决策者进一步决策的点，由决策者根据决策原则主观选择的点。——自然状态点：结点的一种，用“〇”表示。自然状态点是由自然环境选择的点，根据自然条件和规律客观选择的点。2．决策树法的基本步骤（1）画决策树。根据决策问题的自然发展进程作图。树枝代表可选择的方案或可能的自然状态，每个树枝的起点和终点都连接着结点，主观选择的树枝起点为决策状态点（即“□”）；客观选择的树枝起点为自然状态点（即“〇”）,最末端树枝称为树梢，处于较前端的树枝称为较后端树枝的树干。树枝与结点的结构描述整体决策问题中所涉及的选择方案及自然发展可能状态之间的各种关系。（2）确定损益值及概率。损益值时损失值