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读书笔记模板线性代数选讲01思维导图读书笔记作者介绍内容摘要目录分析精彩摘录目录0305020406思维导图线性代数代数内容线性课程方法习题矩阵应用秩线性方程组多项性质定理值空间特征行列本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要线性代数是高等学校理、工、管科学生的一门重要的数学基础课程，也是研究生入学考试的必考内容。学生在线性代数课程中所获的知识和方法，在其后的学习与研究中有不可替代的作用。本书通过典型例题选讲，向读者揭示了线性代数重要的思想与方法以及广泛的应用。它的主要内容包括行列式、矩阵代数、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间和多项式代数等。几乎涵盖了线性代数的所有内容。读书笔记读书笔记好书，总得来说，没有书本写的通熟易懂。[捂脸]。目录分析1.1重要的定理与公式1.3计算行列式的基本方法1.2利用行列式的定义计算行列式第一讲行列式的计算习题一1.4抽象行列式的计算第一讲行列式的计算2.1矩阵乘法及可交换性2.3可逆矩阵2.2矩阵的方幂与多项式第二讲矩阵习题二2.4矩阵方程第二讲矩阵3.1分块矩阵的初等变换3.2在逆矩阵中的应用3.3在行列式中的应用习题三第三讲分块矩阵的初等变换及其应用4.1矩阵秩的概念与性质4.3矩阵秩的等式与不等式的证明4.2矩阵秩的求法第四讲矩阵的秩4.4用线性方程组理论解决矩阵秩的问题习题四4.5矩阵多项式的秩第四讲矩阵的秩第五讲秩为1矩阵的性质及应用6.1含参数的线性方程组的解法6.2两个线性方程组同解的判定6.3求两个线性方程组的公共解6.4抽象线性方程组的求解与证明习题六12345第六讲线性方程组7.1对称矩阵与反对称矩阵7.2正交矩阵7.3幂等矩阵与对合矩阵7.4幂零矩阵第七讲几种重要的特殊矩阵习题七7.5循环矩阵第七讲几种重要的特殊矩阵8.1矩阵的秩分解8.2矩阵的满秩分解8.3矩阵的LU分解8.4矩阵的QR分解与Cholesky分解第八讲矩阵分解8.5矩阵的奇异值分解8.6矩阵的谱分解8.7矩阵的其他分解习题八第八讲矩阵分解第九讲微小摄动法及其应用第十讲矩阵的迹11.1线性空间习题十一11.2线性变换第十一讲线性空间与线性变换第十二讲矩阵的特征值与特征向量13.2抽象矩阵相似与可对角化的判定13.1元素已知矩阵的相似与可对角化的判定和计算第十三讲矩阵的相似与可对角化习题十三13.3矩阵可同时对角化第十三讲矩阵的相似与可对角化第十四讲矩阵的特征多项式及最小多项式15.1二次型的标准形习题十五15.2正定二次型与正定矩阵第十五讲二次型与正定矩阵16.1欧氏空间概念与性质习题十六16.2正交变换与对称变换第十六讲欧氏空间第十七讲酉矩阵、埃尔米特矩阵与正规矩阵第十八讲中国剩余定理及其应用作者介绍同名作者介绍这是《线性代数选讲》

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