行为金融chap7前景理论

第七章前景理论第7章前景理论前景理论的形成2前景理论对于金融市场异象的解释4对预期效用理论的修正模型1前景理论中的参考点和决策权重函数3在中国股票价格走势的技术图形中，有一种触碰涨停板以后不断下滑的“流星线”图。这种“倒锤”的K线图形如果处在顶部区域，并且伴随着很大的成交量，常常意味着反转

的开始，即该股票在未来一段时间内会进入

调整周期，当天的涨停价会成为短期内的最

高价位。大部分个人投资者却会继续持有这

只股票，甚至在这个过程中买进，期待价格能够超越涨停的价位，事与愿违的是，股价却进入了调整，投资者也会越来越不愿卖掉持有的这只股票。涨停参考点引导案例:涨停的诱惑案例思考：1.为什么投资者会在涨停以后期待更高的价格表现，因而继续持有甚至买入该股票呢？2.涨停的价位对投资者的决策产生了怎样的影响？3.如果以某个价格作为参考点，股票价格向上或者向下两种走势分别会对投资者产生怎样的心理影响，分别会有怎样的风险态度？4.他们通常分别会做出怎样的买卖决策行为？引导案例:涨停的诱惑对预期效用理论的修正模型主要有四大类：扩展性效用模型（generalized

utility

model）预期比率模型（expectation

quotient

model）非传递性效用模型（non-transitivity

utilitymodel）非可加性效用模型（non-additivity

utility

model）7.1

对预期效用理论的修正模型从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意：对某些公理化假定的放松或进行技术上的修补，只是让现象适应理论，而不能使理论解释现象；这些理论模型在诸多实验结果面前往往顾此失彼和相互矛盾；这些模型本身在进一步的实验面前也经不住验证。7.1

对预期效用理论的修正模型7.2

前景理论的形成7.2.1

前景理论的发展过程在对待风险的态度上，效用理论（Bernoulli）和预期效用理论(Von

Neumann

and

Morgenstern)认为，人们对待风险的态度始终不变，其效用函数自始至终为凹形（图A）。弗里德曼和萨维奇提供了一个既有凹形部分又有凸形部分的效用函数来解决保险与彩票的困惑（图B)。马柯维茨通过将效用函数的一个拐点放在“通用财富”(customarywealth)的位置上修改了弗里德曼和萨维奇的函数（图C)。

卡尼曼和特维斯基（KahnemanandTversky)在马柯维茨的通常财富理论和阿莱（Allais）工作的基础上构造了“前景理论”（prospect

theory)（图D）。ABCD7.2

前景理论的形成7.2.1

前景理论的发展过程效用理论的改进模型与前景理论模型7.2.2

个人风险决策过程Kahneman和Tversky（1979）认为，个人风险条件下的选择过程分为两个阶段：编辑阶段和估值阶段。1.编辑阶段

(1)编码(coding)

(2)合成(combination)(3)剥离(segregation)(4)相抵(cancellation)(5)简化(simplification)(6)占优检查（detection

of

dominance）7.2

前景理论的形成2.估值阶段编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。被编辑期望的全部价值V，用两个主观量度π和v来表达。π表示与概率p相对应的决策权重，为π（p），它反映了p对期望的全部价值的影响力也就是主观概率。v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v（x）。而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以0为参考点，因此，v（x）离开参考点的程度就是收益或损失的大小。7.2前景理论的形成阿莱悖论（Allais

Paradox，1953年提出）问题：A:以0.33的概率获得2500以0.66的概率获得2400以0.01的概率获得0。B:肯定得到24007.2

前景理论的形成Kahneman-Tversky（1979）做了类似的实验在下面两种情况中任选其一：肯定收益3，000元有80％的可能获得4，000元，20％的可能什么也没有。7.2

前景理论的形成如果把问题颠倒过来：肯定损失3000元；有80％的可能损失4000元，20％的可能一点也不损失。7.2

前景理论的形成实验：有人与你采用抛硬币的方式赌博，如果是正面，你损失100元。如果是反面，你至少得到多少才愿意参与这个赌博？7.2

前景理论的形成实验结果表明人们决策过程有以下特征：价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区域；盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在亏损 区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损失所 产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用大。7.2

前景理论的形成由前面的估值过程我们知道在前景理论中期望的价值是由“价值函数”（

value

function）和“决策权重”（decision

weight）共同决定的，即：是决策权重，是一种概率评价性的单调增函数，是决策者主观感受所形成的价值，即价值函数。nV

=

w

(

p

i

)

v

(

x

i

)i

=

1w

(

p

)其中，v

(

x

)7.3

价值函数与决策权重函数价值函数图：图7-2前景理论中的价值函数图7.3

价值函数与决策权重函数价值函数综合人们的“反射效应”、“敏感性递减”和“损失厌恶”三种心理效用，行为金融学将财富变化（损益）的效用价值函数画成如下图所示的情形：收益损失效用（价值）1020-10以参考点为拐点的“S”形函数-40参考点价值函数中的参考点前景理论的价值函数和预期效用理论中的效用函数一个重要的不同点是：价值函数存在一个拐点，即存在所谓的“参考点”（referencepoint），它指人们在评价事物时，总要与一定的参考物相比较，当对比的参考物不同时，即使相同的事物也会得到不同的比较结果，因此，参考点是一种主观评价标准。7.3

价值函数与决策权重函数实验：中奖的感觉某一天，在两个不同的戏院对购票看戏的人进行中奖实验，在一家戏院，A先生在排队买票时被告知他前面那位顾客是第一万名顾客，可以得到1000元奖金，而您是第一万零一名，可以获得150元奖金。在另一家戏院，B先生排队买票被告知他是该戏院的第一万名顾客，可得到100元奖金。请问：如果你是A先生或B先生，你会开心吗？A和B中谁会感觉到更开心一些？7.3

价值函数与决策权重函数实验：让你先拥有30美元。现在有一个抛硬币的机会，如果正面朝上可以得9美元，反之则输掉9美元，你是否愿意接受这个游戏？7.3

价值函数与决策权重函数实验：有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，那么正面朝上你可以得39美元，反之则得到21美元；如果不参与这个游戏，你可得到30美元。你是否愿意参与这个游戏？7.3

价值函数与决策权重函数价值函数是以参考点为拐点的“S”形函数：价值函数是定义在相对于某个参考点的收益和损失上的，在损失部分是下凸函数，在收益部分是上凸函数。参考点决定投资者的相对损益投资者心理上对损益的判断：取决于参考点和实际资产价格的偏差。投资者常用的参考点：股票的买入价投资者的心理价位投资者持有股票时，若实际市场价格高于参考点，则投资者获得相对收益；否则，投资者遭受相对损失。人们心理所设定的参考点通常是动态变化的参考点的动态变化：参考点会随着股票价格的上涨而提高，随着股票价格的下跌而降低。市场形势好转，投资者预期股票价格会继续上涨，就一直不获利了解，以至于最后，参考点就是每天的市场价格。股市持续下跌时，投资者的参考点随市价逐渐下调，当跌到离初

始购买价不多时，才会再次以购买价作为参考点，马上卖出股票。由于参考点的动态变化，因此，投资者在收益区也可

能表现出风险偏好，在损失区也可能表现出风险厌恶。价值函数与风险态度价值函数与参考点的出现，使人们对财富的态度由绝对财富量改为由相对财富量来判断。具体表现为：１.“反射效应”（reflection

effect）２.价值函数斜率的不连续性３.损失的影响要大于收益7.3

价值函数与决策权重函数价值函数中的多重账户同时存在收益与损失的情况下的期望，可以分成了四种情况：复合收益(multiple

gains)、复合损失(multiplelosses)、混合收益(mixed

gain)、混合损失(mixed

loss)。按照心理账户的原理，以下图表来说明决策者的决策过程。7.3

价值函数与决策权重函数A.复合收益的情况v（x）＋v（y）>v(x+y)损失xv(y)v(x)y

x+yC.混合收益的情况v(x)+v(y)<v(x+y)v(y)损失x+y

xv(x)+v(y)v(x)v(x+y)y价值B.复合损失的情况v(x)+v(y)<v(x+y)损失x+yv(x)v(y)v(x+y)v(x)+v(y)价值

价值v(x+y)v(x)+v(y)D.混合损失的情况：主要依据价值曲线的情况来确定，对于曲线1有v1(x)+v(y)>v(x+y)；对于曲线2有v2(x)+v(y)<v(x+y).v(y)损失xv(x+y)价值收益y

x收益收益收益v1(x)v2(x)y

x+yv1(x)+v(y)v2(x)+v(y)收益价值曲线1收益价值曲线27.3

价值函数与决策权重函数价值函数中的跨期因素人们在时间维度上的偏好表现在两个方面：即时效应（immediacy

effect），即与一段时间后发生的时间相比，决策者偏好立即发生的事件；同一段时间并不被感知为相同长度，时间感觉依赖于距参考点的远近，离参考点越远，时间段就越会被低估。7.3

价值函数与决策权重函数人们倾向于高估低概率事件、低估中高概率事件，而在中间阶段人们对概率的变化相对不敏感。但对极低概率赋予0的权重，而对极高概率赋予1的权重。7.3.2

决策权重函数7.3

价值函数与决策权重函数实验：在抛一个相同的硬币连续八次都得到头像之后，现在对第9次下赌：你赌头像还是字？7.3

价值函数与决策权重函数决策权重函数概率p的一个非线性函数，这个函数单调上升，它系统性地给小概率事件过多的权重，给大概率事件过小的权重。图7-3前景理论中假定的决策权重函数0.0

0.2

0.4

0.60.8

1.0p1.00.80.60.40.20.07.3

价值函数与决策权重函数权重函数π(P)具有“确定性效应(certainty

effect)”：预期效用理论（EUT）

：某一事件的概率1个百分点的增量，应该对

结果的权重具有同样的影响，无论最初的概率是0%，41%还是99%。p=0.0至p=0.1

，p=0.4至p=0.5与p=0.9至p=1.0是相同的。前景理论（PT）认为人们对概率的评价上存在“确定性效应”由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大：比如，由p=0.0至p=0.1这10%的变化给人感觉的效力很大。由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小：比如，由p=0.4至p=0.5这10%的变化可能是微不足道的。由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大：比如，由p=0.9至p=1.0这10%的变化给人感觉的效力很大。实验：为什么概率性保险不具有吸引力？假设你正在考虑是否为某种财产保险，以防止火灾或盗窃之类的损害，考查了风险和保费之后，你发现自己在购买保险或让财产处于未保险状

态两者之间并无明显的偏好，如果保险公司提供一个新险种，叫做概率

性保险。在这个项目中，你付正常保费的一半，损失发生时，你有50%的机会付另一半保费，保险公司赔偿全部损失；50%的机会你重新得到付出的保费，自己承担全部损失。例如，如果某月的奇数日期发生了一件意外，你付了另外一半保费，损失由保险公司赔偿，但如果事件发生在某月的偶数