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人教版九年级数学下册《反比例函数在实际中的应用》教案及教学反思教学目标理解什么是反比例函数掌握反比例函数的图像特征学会如何应用反比例函数解决实际问题教学重点反比例函数的定义和图像特征实际问题中的应用教学难点如何将实际问题转化为反比例函数，并求出函数式教学过程一、引入通过显示反比例函数的图像特征，引发学生的兴趣和思考，让学生猜测这个函数会在哪些实际问题中应用。二、概念认识定义反比例函数：如果一个函数y=f(x)满足x·y=k（k≠0）,其中k为定值，那么这个函数叫做反比例函数，又称比例函数。反比例函数的图像：y=k/x(x≠0)，当k>0时，函数值在x轴正半轴和y轴正半轴上，当k<0时，函数值在x轴负半轴和y轴负半轴上。三、例题讲解解决一个关于电视销售的问题：某电器厂商推出了一种新型平板电视，其售价为8000元，第一周销售了40台，第二周销售了30台，请问第三周还需要销售多少台电视，才能达到预期目标？如果第三周预期销售100台，那么该电视厂家打算以多少优惠来激励客户购买电视？把题目转化为反比例函数已知第一周销售40台，第二周销售30台，设第三周销售x台电视，那么有：40×8000=30×(8000+d)=(30+x)×(8000+2d)其中d为优惠的价格。化简得到：x=336-0.25d求解反比例函数因为已知第三周销售100台，所以可以得到一个方程：100=336-0.25d解得d=944因为第三周销售了336台电视，所以需要销售的电视数量为：x=336-0.25×944=88思考问题为什么要用反比例函数来解决这个问题？如果用其他方法也能解决这个问题吗？四、实际例子引入一个实际问题：一个工人每小时可以挖1米深的沟渠，如果将这个工人的工作效率提高2倍，那么多少小时可以挖出同一长度的沟渠？把问题转化为反比例函数设原来挖沟的时间为x小时，那么反比例函数为：x×1=k其中k为挖出同一长度的沟渠所需要的工作量。求解反比例函数当工人的工作效率提高2倍时，反比例函数为：x×2×1=k得到方程：x×2=x+2解得x=4，也就是说这个工人提高工作效率后，只需要4小时就能挖出同一长度的沟渠。思考问题如何将这个问题转化为实际生活中的问题，例如如何将生产效率提高或是如何优化管理？教学反思通过本节课的教学，学生对反比例函数有了一个初步的了解，并能够将其应用到实际问题中。但是，在实际应用过程中还存在一些问题，例如如何确定反比例函数的系数、如何将反比例函数转化

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