2022年北京市西城区小升初数学真题解析(含答案)

烦恼多多少少，放松必不可少；给自己一个微笑，迎来的将是一片美好！2022年北京市西城区小升初数学真题及答案解析1．张老师以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了425元，这辆自行车的原价是500元。【分析】将原价看作单位“1”用实际付的钱÷折扣即可。【解答】解：425÷85%＝500（元）答：这辆自行车的原价是500元。故答案为：500。【点评】几折就是百分之几十，部分数量÷对应的百分率＝整体数量。2．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有4个．【分析】根据题干可知，一共有8个小正方体，四个面涂成红色的小正方体，说明有2个面与其它小正方体重合，由此即可解决问题．【解答】解：根据图意可得，有2个面与其它小正方体重合是左右各2个；2+2＝4（个）答：四个面涂成红色的小正方体有4个．故答案为：4．【点评】抓住题干，得出小正方体的排列特点，分别得出它们各自露出的面的多少，是解决本题的关键．3．小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买91支签字笔.【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了12.5%，即现价是原价的1﹣12.5%=7【解答】解：现价是原价的：1﹣12.5%=713÷（8﹣7）×7＝13×7＝91（支）答：降价前这些钱可以买91支签字笔。故答案为：91。【点评】本题属于和差倍中的不变量（和）问题，关键是明确：总钱数一定，数量与单价成反比。4．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是43。【分析】算出四个数的和，再减去已知的三个数即可。【解答】解：30×4﹣23﹣25﹣29＝120﹣23﹣25﹣29＝43最后一个数是43。故答案为：43【点评】算出四个数的和，是解答此题的关键。5．图书馆新购进了一批图书，管理员给它们编号，编号从510到630。这批图书一共有121本。【分析】用后面的编号减去开始的编号，再加上1可求这批图书共有多少本。【解答】解：630﹣510+1＝120+1＝121（本）答：这批图书共有121本。故答案为：121。【点评】本题考查了页码问题，注意用后面的编号减去开始的编号后还要再加上1。6．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只．大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了1只小船和租了4只大船．【分析】我们设大船的数量为x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（5﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数＝全部的人数，列出方程解答即可．【解答】解：设大船的数量是x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只，6x+（5﹣x）×4＝286x+20﹣4x＝282x+20＝28x＝45﹣4＝1（只）答：租了1只小船和租了4只大船．．故答案为：1，4．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．7．实验小学六年级有学生544人，至少有46人是同一个月出生的。【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，544人看做544个元素，考虑最差情况：把44人平均分配在12个抽屉中：544÷12＝45（人）……4（人），那么每个抽屉都有45人，那么剩下的4人，无论放到哪几个抽屉，都会出现45+1＝46（人）在同一个抽屉里。据此解答。【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况：544÷12＝45（人