2023年物理二轮复习八机械振动和机械波

专题八机械振动和机械波

命题热点常考题型

(1)简谐运动及振动图像；

(2)波的图像问题;选择题

(3)振动图像与波的图像的综合应用；计算题

(4)实际情境中的振动和波动问题.

高频考点•能力突破

考点一简谐运动规律及振动图像

1.必须理清的知识联系

—*简谐运动的表达式：x=Asin(3，(po)

匚单摆周期表达式：7=2“

2.简谐运动图像问题的两种分析方法

方法一：图像一运动结合法

解此类题时，首先要理解XY图像的意义，其次要把XY图像与质点的实际振动过程联

系起来.图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图像上的一段曲线对

应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向.

方法二：直观结论法

简谐运动的图像表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移一时间的函数关系图像,

不是物体的运动轨迹.

例1|2022•山东冲刺卷］水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，记录纸放置于水平桌面上,

当振子振动时，以速率。水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像,"、

一)?、耳、及为纸上印记的位置坐标.下列说法正确的是()

A.改变拉动记录纸的速率，可以改变弹簧振子的周期

B.增大弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期也会增大

C.如图所示，弹簧振子的振幅为学

D.如图所示，弹簧振子的周期为喀立

5v

［解题心得］............................................................................

预测1(多选)一个质点经过平衡位置。，在A、8间做简谐运动，如图(a)所示，它的

振动图像如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()

A.OB=5cm

B.第0.2s末质点的速度方向是A-。

C.第0.4s末质点的加速度方向是4fo

D.第0.7s末时质点位置在。点与A点之间

预测2［2022•湖北押题卷］如图所示，倾角为6的斜面上的8点固定一光滑圆弧槽

(对应的圆心角小于10°),其圆心在B点正上方的O点，另外，光滑斜面OC和OD的下

端亦在MN上，让可视为质点的小球分别无初速出发，从A点到达B的时间为如从。点

到达C的时间为tc，从。点到达。的时间为力.比较这三段时间，正确的是()

A.tB>tD>tcB.tD>tc>tB

C.tB=tc=tDD.tl3>tc=tD

考点二波的图像及波的叠加

1.波的传播特点

(1)质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波的传播向前迁移；

(2)介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同；

(3)每个质点的振动周期都等于波的传播周期，质点振动一个周期，波传播一个波长;

(4)波传播的是波源的振动形式和能量，也能传递信息.

2.波长、波速和频率的关系

(1)关系式：v—kf.

(2)机械波的波速取决于介质，与波的频率无关.

(3)机械波的频率取决于波源振动的频率.

3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

(1)“上下坡”法

(2)“同侧”法

(3)“微平移”法

4.波的叠加

两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为：1,

2,,,,)>振动减弱的条件为：Ar=(2〃+l)?("=0'1,2,

例2［2021・湖北卷］(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在r=0时刻和r=1s时刻的波形分

别如图中实线和虚线所示.已知x=0处的质点在0〜1s内运动的路程为4.5cm.下列说法正

确的是()

A.波沿x轴正方向传播

B.波源振动周期为1.1s

C.波的传播速度大小为13m/s

D.f=ls时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动

［瞥题心得］....................................................................

预测3［2022•江苏冲刺卷］一列沿x轴传播的简谐横波在/=0时刻的波形如图所示，此

时质点Q位于波峰，质点P沿y轴负方向运动0.04s后，质点P第一次到达平衡位置，则

下列说法正确的是()

A.该波沿x轴正方向传播

B.P点的横坐标x=4.5m

C.在0〜1.2s内，质点尸通过的路程为0.2m

D.质点。的振动方程为y=2cos(50n，)cm

预测4［2022・湖北押题卷］x轴上的波源si、S2分别位于为=0和X2=L4m处，f=0时

刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿.”、S2连线相向传播，。=1s时两列波的图

像如图所示.质点M的平衡位置位于曲=0.7m处，求：

(1)两列波传播速度的大小；

(2)质点M从开始振动到及=2.5s时运动的路程.

［试斛1................................................................................................................................................

预测5［2022•辽宁沈阳二中三模］(多选)如图甲所示，在某介质的xOy平面内有两个相

干波源S,和S2,波源S,的坐标为(0,0.15m),其振动图像如图乙所示；波源S2的坐标为(0,

—0.15m),其振动图像如图丙所示.在x=0.4m处有一平行于y轴的直线，与x轴交于N

点，直线上M点的坐标为(0.4m,0.15m).两波源发出的波的波长均为0.2m,则下列说法

中正确的是()

A.波源与发出的波传播到M点的时间为4s

B.波源S2发出的波传播到M点为波峰时，波源S,发出的波传播到M点为波谷

C.历点是振动加强点

D.N点是振动加强点

考点三振动图像与波的图像的综合应用

波动图像与振动图像综合问题的处理方法

分清振动图像与波的图像看清横坐标，横坐

一标为'则为波的图像，横坐标为/则为振动图像

广士一看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前

—的数量级

二找准波的图像对应的时刻

找准振动图像对应的质点

例3［2021•辽宁卷］一列沿x轴负方向传播的简谐横波，f=2s时的波形如图(a)所示，x

=2m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是()

B.-m/s

4

C.-m/sD.-m/s

［解题心得］

预测6［2022•山东押题卷］一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分

别如图中实线和虚线所示.f=5s时，下列P、。两点间的波形图可能正确的是()

预测7—列沿无轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在。〜

4s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5m/s.

(1)求这列横波的波长；

(2)求波源在4s内通过的路程；

(3)在图(b)中画出f=4s时刻的波形图.

［试解］........................................................................

素养培优•情境命题

实际情境中的振动和波动问题

情境1［2021.浙江1月］(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人

员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示.则

)

甲乙

A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

［斛题心得］.................................................................

情境2消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题.如图所示的消声器可以用来削

弱高速气流产生的噪声.波长分别为0.6m和1。m的两列声波沿水平管道自左向右传播,

在声波到达A处时，分成两列波，这两列波在8处相遇时，消声器对这两列波都达到了良

好的消声效果.消声器消除噪声的工作原理及A、B两点间弯管与直管中声波的路程差至少

为（）

A.波的衍射1.5mB.波的干涉1.5m

C.波的衍射3mD.波的干涉3m

［蟹题心得］

情境3［2022•山东押题卷］资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，由

于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达

浅海区波长减小振幅增大，掀起10〜40米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是

波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏.

（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形

图，虚线是f=900s后首次出现的波形图.已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平

距离si=8640km,求海啸波到浅海区的时间”（要求时间单位为小时）；

（2）第（1）小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如

图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为$2=60km,求该海啸波从进入浅海区到波谷最

先到达海岸的时间仅要求时间单位为分钟）.

［试努1

专题八机械振动和机械波

高频考点•能力突破

考点一

例1解析：弹簧振子的周期取决于自身性质，拉动记录纸的速率改变，相同时间内图

线沿x轴方向移动的距离也随之改变，而距离与速率之比不变，周期不变，故A错误；弹

簧振子的周期与振幅无关，故B错误；由图可知，弹簧振子的振幅为在产，故C错误；记

录纸在匀速运动，移动(及一制)距离的时间内，弹簧振子已振动了2.5个周期，则周期T=

智以，故D正确.

5v

答案：D

预测1解析：由图(b)可知振幅为5cm,则。8=04=5cm,A项正确；由图(a)(b)可

知。〜0.2s内质点从8向O运动，第0.2s末质点的速度方向是B-。，B项错误；由图(a)(b)

可知第0.4s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A-O,C项正确；由图(a)(b)

可知第0.7s末时质点位置在。点与8点之间，D项错误.

答案：AC

预测2解析：由单摆运动的等时性可知从4点到达B的时间R

427g

由于。。垂直于MN,则点。同样位于4B所构成的圆上，分析可知0。与竖直方向夹

角为倾角，则0。段为/=Rcose=1(gcosO)tj

解得加=回，同理利用等时圆分析可知正小于力，故A正确，B、C、D错误.

7g

答案：A

考点二

例2解析：由题意，x=0处的质点在。〜1s的时间内通过的路程为4.5cm,则结合

图可知1=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系

可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；由题意可知，f=ls为色r，解得7=募

s,由图可知4=12m,则0=[=兽m/s=13m/s,故C正确，B错误；由同侧法可知f=1

1--

13

s时，x=6m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误.

答案：AC

预测3解析：此时质点尸沿y轴负方向运动，根据上下坡法可知，该波沿元轴负方向

传播，A错误；波的传播速度0=：=六m/s=25m/s,0.04s内向左传播的距离为x=of=

25X0.04m=lm,由波形平移法知图中冗=6m处的状态传到P点，所以P点的横坐标为x

=6m—1m=5m,B错误；该波的周期T=：=||s,由等—2.5可知，在0〜1.2s内，质

点P通过的路程s=2.5X4X2cm=0.2m,C正确；根据。=乌=竽rad/s,则。点的振动

T6

方程y=Acosco/=2cos—r(cm),D错误.

答案：c

预测4解析：(1)由图像可知，两列波的波长7=0.4m

Is内传播了一个波长，该波的周期T=ls

在同一种介质中两列波的传播速度相同，由。=*

解得。=0.4m/s

(2)设再经时间△“，两列波传播至M点，则0.3=必，

到殳=2.5s,M点振动时间A-=f2一九一A力

代入数据解得Af2=0.75s=：T

M点为振动加强点，其振幅A,=A]+A2=12cm

根据简谐运动的周期性，质点M从开始振动到力=2.5s运动的路程s=34=36cm.

答案：(1)均为0.4m/s⑵36cm

预测5解析：波的周期为2s,故波速去波源S发出的波传播到M点的时间为广孑

=^s=4s,故A正确；根据几何关系可知，两波到M点的路程差为0.1m,即去根据振

动图像可知，两波初始相位差半个周期，所以波源S2发出的波传播到M点为波峰时，波源

&发出的波传播到M点也为波峰，故B错误；根据以上分析可知，M点为振动加强点，N

点到两波源距离相等，则为振动减弱点，故C正确，D错误.

答案：AC

考点三

例3解析：根据图(b)可知f=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因

为该波向负方向传播，结合(图a),利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有

(2〃一l)g=2(〃=l,2,3…)

而由图(b)可知该波的周期为丁=4s；所以该波的波速为

。=]=」一(〃=1,2,3…)

T2n-lv)

当〃=3时可得波的速率为。=巳m/s,故选A.

答案：A

预测6解析：由振动图像可知，r=5S时，尸处于正向位移最大处，。处于平衡位置

且向y轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A正确，B、C、D错误.

答案:A

预测7解析：(1)由题知图(a)为波源的振动图像，则可知

A—4cm,T=4s

由于波的传播速度为0.5m/s,根据波长与速度关系有

A—vT=2m.

(2)由(1)可知波源的振动周期为4s,则4s内波源通过的路程为5=4/1=16cm.

(3)由题图可知在f=0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s,则在4s时根据x

=vt=2m

可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，

则根据“上坡、下坡”法可绘制出，=