中考数学精创专题-三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识一、单选题(共12题；共24分)1．山山从家到书店买书后返回，他离家的距离y(拥)与离家的时间x(分钟)之间的对应关系如图所示，若山山在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为()A．0.06km B．0.3km C．0.6km D．0.9km2．在函数y=1−2xA．x≤12 B．x<12 C．3．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A． B．C． D．4．已知点P（x，y）在函数y=1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函数y=x−2，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤26．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：腰围cm67.577.582.5尺码/英寸252931小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A．30英寸 B．28英寸 C．27英寸 D．26英寸8．二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，x…-3-2-1012345…y…1250-3-4-30512…下列四个结论：①二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．19．在如图所示的棱长为1的正方体中，A，B，C，D，E是正方体的顶点，M是棱CD的中点．动点P从点D出发，沿着D→A→B的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动．设点P运动的路程是x，y=PM+PE，则y关于x的函数图象大致为（）A． B．C． D．10．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）.A．0 B．1 C．2 D．311．在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q12．函数y=2x−1x−1A．x≤12且x≠1 B．xC．x>12且x≠1 D．x二、填空题(共6题；共9分)13．如图1，在长方形ABCD中，动点P以2cm/s从点A匀速出发，在长方形的边上沿A→B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动时间为t(s)，△ADP的面积为S(cm2)，S与t之间的函数图象如图2所示，则点P运动秒时，△ADP的面积是9cm2。14．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内(含3km)8.003km以外每增加1km1.80则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为.15．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是h．16．函数y=3xx−2的自变量x的取值范围是17．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止.如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离y（千米）与轿车所用时间x（小时）的关系.当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为千米.18．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为；（3）高度h=10千米时，气温是．三、综合题(共6题；共73分)19．春节期间商家销售某种纪念品，进价为12元/只，售价为20元/只，为了促销，该商家决定凡是一次购买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元[例如：某人买20只这种纪念品，于是每只降价0.10×(20−10)=1元，就可以按19元/只的价格购买]，但是最低价为16元/只，（1）求顾客一次至少购买多少只，才能以最低价购买？（2）求出当一次购买x(x>10)只时，总利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客一次购买了46只，另一位顾客一次购买了50只，商家发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的数量越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？20．在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留1小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）甲车行驶速度是千米/小时，A，B两地的路程为千米；（2）求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）在乙车回到C地前，出发多少小时，两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．21．为体验慢生活运动休闲文化，甲、乙两人相约分别骑自行车从A地驶向B地碰面，甲比乙早出发24min，并且甲途中休息了0.1h，如图是甲、乙两人行驶的路程y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）图中m=，A、B两地之间的距离为km；（2）求甲行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）直接写出当乙行驶多长时间时，两人恰好相距2.5km？22．初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质.下表是函数y与自变量x的几组对应值：x…-10123456912…y…-40481297.2643…（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象.（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y=（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：.（3）当直线y=-1223．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=−12x+1的图像与x轴交于点A，与（1）求A，B两点的坐标（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图像回答：当y>0时，x的取值范围是.24．小明根据学习函数的经验，对函数y=x+1下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+1x的自变量x的取值范围是（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=.x…−3−2−1−−111234…y…−−−2−−m525n17…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象.（4）结合函数的图象，请完成：①当y=52时，x=②写出该函数的一条性质；③若方程x+1x=t有两个相等的实数根，则t

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】1.5或5.514．【答案】y=1.8x+2.6（x≥3）15．【答案】1.516．【答案】x≠217．【答案】7518．【答案】（1）升高的高度；气温（2）t=20﹣6h（3）﹣40℃19．【答案】（1）解：设顾客一次至少购买m只，才能以最低价购买，根据题意得：20−0.10（m−10）＝16，解得：m＝50．答：顾客一次至少购买50只，才能以最低价购买；（2）当10＜x＜50时，y＝[20−0.10（x−10）−12]x＝−0.1x2＋9x，当x≥50时，y＝（16−12）x＝4x，即：y＝−0.1x（3）为了使每次卖的数量越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价至少要提高到16.5元/只，理由是：由（2）得，当10＜x＜50时，y＝−0.1x2＋9x＝−0.1（x−45）2＋202.5，∴当10＜x≤45时，y随着x的增大而增大，x＝45时，y最大，所以取x＝45，得最低售价为20−0.10×（45−10）＝16.5，因此最低价至少要提高到16.5元/只．20．【答案】（1）60；240（2）解：如图，作MA⊥OE，NB⊥OE，∵甲车比乙车晚1小时到达C地∴点E（9，0），OE=9，∵MN//OE，∴四边形ABNM为矩形，∴MA=NB，∵乙车匀速行驶，∴OM=NE，在Rt△OAM和Rt△EBN中，∵OM=NE，MA=NB，∴Rt△OAM≌Rt△EBN（HL），∴OA=EB，∵MN=1，OE=9，∴OA=EB=4，∴N（5，360），E（9，0），设NE表达式为y=kx+b，将N和E代入，5k+b=360解得：k=−90b=810∴乙车的函数关系式为：y=-90x+810（3）解：设出发x小时，行驶中的两车之间的路程是15千米，①在乙车到B地之前时，600−S∵V甲∴600-60x-90x=15，解得：x=39②当乙在B地停留时，此时S甲∴甲、乙同时到达B地，若相距15km，可设从甲乙两车都在B地到此状态时间为t1∴t1∴x=4+1③当乙车从B地开始往回走，追上甲车之前，乙车出发前，甲比乙领先了60km，设从甲乙两车都在B地到乙追上甲前相距15km需要t2则：S甲即：60+60t解得：t2∴x=5+3④当乙车追上甲车并超过15km时，S乙设从B地出发到此状态时间为t3则：90t解得：t3∴x=5+5综上所述：x的可能为3910即出发3.9ℎ，4.25ℎ，6.5ℎ，7.5ℎ时两车之间的路程是15km．21．【答案】（1）0.2；9（2）解：当0≤x≤0.2时，设甲行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式为∴0.∴k=10，∴y=10x；当0.∴y=2；当x>0.3时，设甲行驶路程y（km）