2023-2024学年山南市重点中学数学七上期末质量检测试题含解析

2023-2024学年山南市重点中学数学七上期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-12．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．2020的相反数是（）A．2020 B． C． D．4．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥5．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx26．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．87．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（）A． B． C． D．8．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为19．下列各数中，绝对值最大的数是（）A． B． C． D．10．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等11．下列说法正确的是（）A．不是代数式 B．是整式C．多项式的常数项是-5 D．单项式的次数是212．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：﹣32×（﹣1）3＝_____．14．绝对值小于5的所有整数的和是__________．15．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．17．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M,N两点间的距离.19．（5分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．20．（8分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？21．（10分）某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？22．（10分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.23．（12分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．2、C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.3、B【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B【点睛】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．4、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可．【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．5、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．6、C【分析】观察算式可知：末位数字每4个算式是一个周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位数字．【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位数字与24的末位数字相同，为1．故选：C．【点睛】本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键．7、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．

故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．8、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【详解】“还原”指的是：移项.故选：B【点睛】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.9、D【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．【详解】由题意得：，，，，∴其中6最大，即的绝对值最大，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．10、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．11、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是代数式，该选项不符合题意；B.是整式，该选项符合题意；C.多项式的常数项是，该选项不符合题意；D.单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．12、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可．【详解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案为1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14、1【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可．【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．15、①③④【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．16、1．【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．17、36.61°【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【点睛】本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2.4cm【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案．【详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以线段MN的长为2.4cm．【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义19、答案见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接BC，并以B为端点向BC方向延长到M，使CM＝2BC即可；（4）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长．【详解】解：作图如下：【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．20、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人.【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=1．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人．21、（1）方式一费用为y1＝30x+200，方式二的费用为y2＝40x；（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可；

（2）将x=15分别带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的y值，取小即可；（3）将y=1400带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的x值，取大即可.【详解】（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y1＝30x+200，方式二的费用为：y2＝40x；（2）若小亮来此游泳馆的次数为25次，方式一的费用为：30+200=650（元）方式二的费用为：40（元）650，故方式二划算.（3）当时，得x=40（次）当时，得x=35（次）故采用方式一更划算.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；

（2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；

（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．【详解】解：（1）如图所示，直线AB,射线CB即为所求；（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线