物理2018届3年高考2模拟新课标一轮打包老师搜集第1讲功功率

物理课标版第1讲

功

功率考点一

功的分析与计算定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,我们就说力对物体做了功。做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移。公式:W=①

Fl

cosα

。此式适用于恒力做功,其中α是F与l方向之间的夹角,l为物体相对地面的位移。4.功的正负正负号的意义功是标量,但有正负之分,功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功。比较功的大小时,只比较其绝对值的大小。力对物体做正、负功的判断0≤α<90°时,W>0,力对物体做② 正功

。0°<α≤180°时,W<0,力对物体做③ 负功

,也可以说物体④ 克服外力做了功

。α=90°时,W=0,力对物体⑤ 不做功

。功的物理意义:功是能量转化的量度。一对作用力与反作用力做功情形分析作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,同时存在,同时消失。但它们分别作用在两个不同的物体上,而这两个物体各自发生的位移却是不确定的。所以作用力做功时,反作用力可能做功,也可能不做功,可能做正功,也可能做负功,不要以为作用力与反作用力所做的功一定数值相等,且一正一负。做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W=Fl

cos

α,l是相对位移,α是F与l间都做负功正向夹角一正一负(3)一对相互作用力做的总功可正、可负,也一为零一为正可为零一为负7.一对平衡力的功:一对平衡力作用在同一物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定是数值相等,一正一负或均为零。)(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功。((2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(

)(3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定做负

功。

(

)(4)作用力做正功时,反作用力一定做负功。

(

)答案

(1)✕

(2)√

(3)✕

(4)✕1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,依据F与v的方向的夹角来判断。当0°≤α<90°,力对物体做正功;90°<α≤180°,力对物体做负功;α=90°,力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2.功的计算方法(1)恒力做功:(2)变力做功:②当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时。③将变力做功转化为恒力做功:当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等2

22

1①用动能定理:W=1

mv2

-1

mv2

。于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算:①先求物体所受的合外力,再求合外力的功;②先求每个力做的功,再求各功的代数和。1-1 (2016课标Ⅱ,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则 ( )A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案

BD

甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲甲)得R

=甲甲,阻力f

=kR

=k甲,由牛顿第二定律知a

=,同理a乙=g-k,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C项2甲

乙错误;再由位移公式h=

at

可知

t

<t

,故2A项错误;再由速度位移公式v

=2ah得v甲>v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。4=ρ(

π33R甲3甲33m

3m甲mm甲g

-f甲=g-k甲34

ρp34

ρpm2甲34

ρp34

ρp

m2乙121-2 放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2

m时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4

m的位移,其F-x图像如图所示,求上述过程中拉力所做的功。即为拉力所做的功,即W=1

×(0.6+0.4)×40J=20

J。2答案

20J解析

由F-x图像可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积1-3 如图甲所示,一质量为m=1

kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5

s

末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g取10

m/s2),求:A与B间的距离;水平力F在5

s内对物块所做的功。答案

(1)4

m(2)24

J解析

(1)在3~5

s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点,设加速度为a,A与B间的距离为s,则F-μmg=ma,解得a=2

m/s2设整个过程中F做的功为WF,解得:WF=24Js=

1

at2=4

mA2(2)设物块回到A点时的速度为vA,由v2

=2as得vA=4

m/s2A由动能定理得:WF-2μmgs=1

mv2方法指导涉及传送带做功问题,一定要注意功的定义式中位移是指对地位移,而不是相对传送带的位移,这是此类问题的易错点,要避免出现此类错误。考点二

功率的分析与计算做功快慢 的物理量,是力所做的功与完成这些功1.定义功率是表示物体①所用时间的比值。

2.公式(1)平均功率:P=②。(2)瞬时功率:P=③

Fv

cosα

。其中α是F与v方向之间的夹角,v是物体相对地面的速度。Wt注意

(1)若v是物体的平均速度,则可用P=Fv

cos

α计算平均功率。(2)在匀速直线运动中,平均功率等于瞬时功率。3.额定功率与实际功率(1)额定功率:机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。

(2)实际功率:机器实际工作时的输出功率。注意

(1)一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率。(2)实际功率一般小于或等于额定功率。自由下落的物体,重力对其做功的功率保持不变。

(

)据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。

(

)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力。

(

)答案

(1)✕

(2)√

(3)✕1.平均功率的计算方法(1)利用P

=W

。t(2)利用P

=F·v

cos

θ,其中v

为物体运动的平均速度,F为恒力。2.瞬时功率的计算方法利用P=F·v

cos

θ,其中v为t时刻的瞬时速度。利用P=F·vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。利用P=Fv·v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。2-1

(2016湖南衡阳联考,19)(多选)如图所示,一根跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员。a站在地面上,b从图示位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态。当演员b摆至最低点时,a刚好对地面无压力,则下列说法正确的是

(

)a、b两演员的质量相等b演员运动过程中机械能守恒b演员从图示位置运动到最低点的过程中受到绳子的拉力一直增大

D.b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率一直增大答案

BC

由题意可知,b演员运动过程中,绳子拉力方向与速度方向一直垂直,绳子拉力不做功,只有重力做功,则其机械能守恒,故B正确;b在最低点时,绳子拉力与重力的合力提供向心力,即T

-m

g=m

v2

,可知

低低

b

br绳子的拉力T低>mbg,又知此时a刚好对地面无压力,则此时绳子对a的拉力等于a的重力,可知ma>mb,故A错误;b演员从图示位置运动到最低点的过程中,绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力提供向心力,则有T-mgv2cos

θ=m

r

,θ为绳子与竖直方向的夹角,因其在运动过程中θ在减小,v在增大,则其受到绳子的拉力一直增大,故C正确;开始时,b静止,合力的功率为0,到达最低点时,合力的方向竖直向上,速度方向水平向左,两者夹角为90°,根据P=Fv

cos

θ,可知此时合力的功率为0,所以b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率先增大后减小,故D错误。2-2 (2016山西太原二模,16)如图,轻弹簧的劲度系数为k,上端与一质量为m的木块A相连,下端与另一质量也为m的木块B相连,整个系统置于水平面上并处于静止状态。现用竖直向上的恒力F拉木块A使之向上运动,当B刚要离开地面时,A的速度为v。则 ( )F刚作用于A时,A的加速度大小为F2m从F作用于A到B刚要离开地面的过程中,A上升的高度为2mgkFC.当B刚要离开地面时,A的加速度大小为-gmD.当B刚要离开地面时,弹簧对B做功的瞬时功率为Fv答案

B

A没有受力F时,处于平衡状态合力为零。当F刚作用于A的开地面时,对A受力分析,可知其受竖直向上的拉力F,竖直向下的重力mg和弹簧向下的弹力(大小为mg),利用牛顿第二定律有F-mg-mg=ma,得A瞬间,A所受合力为F,利用牛顿第二定律有F=ma,得A的加速度大小为F

,m所以A错误;开始时弹簧处于压缩状态,压缩量为mg

,最后B刚要离开地k面时,弹簧处于拉伸状态,伸长量为mg

,则从F开始作用于A到B刚要离开k地面的过程中,A上升的高度为h=mg

+mg

=2mg

,所以B正确;当B刚要离k

k

k的加速度大小为F

-2g,所以C错误;当B刚要离开地面时,B的速度为零,则m弹簧对B的弹力做功的瞬时功率为零,所以D错误。方法指导计算功率的基本思路首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度方向的分力求解。考点三

机车启动问题1.机车的输出功率P=Fv,其中F为机车的牵引力,v为机车运动速度。以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和

v-t图OA段v↑⇒F=

P(不变↓)v⇒a=F

-F阻↓ma=F

-F阻不变⇒mF不变v›P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=v1aAB段F=F阻⇒a=0⇒F阻=

P

vmv↑⇒F=

P额↓v⇒a=F

-F阻↓m运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动2.两种启动方式对比BC段——F=F阻⇒a=0⇒F阻=P额vm运动性质——以vm做匀速直线运动1.无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,m

min阻3.机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理:Pt-F阻l=ΔEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。即v

=

P

=

P

(式中F

为最小牵引力,其值等于阻力F

)。F

Fmin

阻2.机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v=P

<vm=P

。F

F阻3-1

(2014重庆理综,2,6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(

)D.v2=k2v1答案

B

汽车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由2

1k1

k2A.v2=k1v1

B.v2=

k

v1

C.v2=

k

v12k1P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2=

k

v1,故B正确。3-2

(2016湖南衡阳联考,24)一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动t1=10s达到速度大小v=54km/h,再匀速运动t2=100s,接着匀减速运动t3=12s到达乙站停止。列车在运行过