初中数学-用配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

1/32、用配方法解一元二次方程(3)学习目标：1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。3、经历到方程解决实际，问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；学习过程：一、课前复习：1、什么叫配方法？2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。3、解方程：（1）x2+4x+3=0 （2）x2―4x+2=0 二、课上探究：活动一：1．例题：解方程：3x2+8x―3=0 思路：解：两边都除以3，得移项，得：配方，得：（方程两边都加上一次项系数一半的平方）2.小结：用配方法解一元二次方程的步骤：（1）化为一般形式。（2）移项。（3）配方。（4）求根。3．自学检测：解下列方程：活动二：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5t2，小球何时能达到10m高？自学检测：某辆汽车在公路上加速行驶，行驶的路程s（米）各时间t（秒）之间的关系为，那么行驶200米需要多长时间？四、小结：用配方法解一元二次方程的步骤？五、自学检测：1.解下列方程2.学有余力你能用配方法解方程ax2+bx+c0(a0)吗？《用配方法解一元二次方程（3）》课程标准分析解决实际问题是本章内容的一条主线，本节课是让学生理解并掌握一元二次方程的解法——配方法，学生能用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤，学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。让学生感受用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法。《用配方法解一元二次方程（3）》教材分析一、教材分析方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，应用比较广泛，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。

二、目标分析

1．知识与技能：

理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；

2．过程与方法：

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；

3．情感态度价值观：

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

教学难点：发现并理解配方的方法。

三、教学问题诊断

学生的知识基础：学生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程；

学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“转化”、“整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；

学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。

本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。《用配方法解一元二次方程（3）》学生学习情况分析学生的知识基础：学生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程；

学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“转化”、“整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；

学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。

本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。《用配方法解一元二次方程（3）》》评测练习1、-5x2+20x+25=0x2-（）-5=0x2-4x+（）=5+()2、2x2+6=7x2x2-（）+6=0x2-()+()=（）+（）3、解方程：-3x2-2x+1=0“一师一优课”效果分析课题《用配方法解一元二次方程（3）》执教人1.目标确定准确，目标达成度高；教学流程设计较科学，各环节时间分配合理；通过复习上节课的学习内容自然引入，既注重方法的分析，又侧重放手让学生通过解题形成技能，同时为学有余力的同学准备了部分习题，让好学生吃的饱。重点内容能让学生掌握，同时对难点内容能突破。2、能较好体现“教为主导，学为主体”的教学原则，在教师引导下，放手让学生说解题思路，分析解题方法，让学生大量练习，从练习中掌握解题的方法，形成解题能力；3、重视数学思想方法的教学，如“转化”思想在本节解题中得到了较好体现；4、课件设计实用，运用熟练，能较好的服务于教学；5、课堂上坚持师为主导生为主体的原则，但在整个过程中，做到少说，尽量将时间还给学生。放手让学生解题。6、不足之处是：对复杂的一元二次方程部分学生学有困难，留的时间不够，对他们的辅导不够。课上教师的状态略有些拘谨，不如平时放松、自如。部分环节的设计不够科学，影响了课堂的达标率。“一师一优课”课