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7.2解二元一次方程组(1)

——代入消元法问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子.并根据题意列出方程.想一想想一想老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？这就需要解方程组12怎样解？由①，得y=x-2.③由于方程组中相同的字母表示同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y.这样就有x+1=2（x-2-1）④想一想解所得的一元一次方程④，得x=7.再把x=7代入③，得y=5.这样，我们就得到二元一次方程组的解x=7，y=5.因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.例1解方程组

3x+2y=14，①x=y+3.②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14.3y+9+2y=14.5y=5.

y=1.将y=1代入②，得

x=4.所以原方程组的解是x=4y=1例题解析例2解方程组

2x+3y=16，①

x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16.26–8y+3y=16.-5y=-10.y=2.例题解析将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.练习：解下列方程组y=2x，①x+y=12.②1.2.x+y=11，①x-y=7.②看看你掌握了吗?你解的对吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？答：上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.你的结论和我一样吗？请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1.解二元一次方程组⑴

x+y=5，①x-y=1.②⑵2x+3y=40①x-y=-5.②2.已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0，则x=

，y=

.

-3—103随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0

1.本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”

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